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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1(2018广东潮州二模广东潮州二模)设函数设函数 f(x)|2x3|x1|. (1)解不等式解不等式 f(x)4； (2)若若x，不等式，不等式 a1f(x)恒成立，求实数恒成立，求实数 a 的的 ( ( ， ，3 2) ) 取值范围取值范围 解：解：(1)f(x)|2x3|x1|， f(x)Error!Error! f(x)4Error!Error! 或Error!或Error!或Error!或Error! x2 或或 0x1 或或 x1. 不等式
2、不等式 f(x)4 的解集为的解集为(，2)(0，) (2)由由(1)知，当知，当 x 时， 时，f(x)3x2， 3 2 当当 x 时， 时，f(x)3x2 ， ， 3 2 5 2 a1 ，即 ，即 a . 5 2 3 2 实数实数 a 的取值范围为的取值范围为. ( ( ， ，3 2 2(2018河北石家庄二模河北石家庄二模)设函数设函数 f(x)|x1|2x1|的最大值 为 的最大值 为 m. (1)作出函数作出函数 f(x)的图象；的图象； (2)若若 a22c23b2m，求，求 ab2bc 的最大值的最大值 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解：解：(1)因为因为 f(x)
3、|x1|2x1|， 所以所以 f(x)Error!Error! 画出图象如图画出图象如图 (2)由由(1)可知可知 m . 3 2 因为 因为 ma22c23b2(a2b2)2(c2b2)2ab4bc， 3 2 所以所以 ab2bc ，当且仅当 ，当且仅当 abc 时，等号成立 时，等号成立 3 4 1 2 所以所以 ab2bc 的最大值为的最大值为 . 3 4 B 级 能力提升练级 能力提升练 3(2018河南郑州二模河南郑州二模)已知函数已知函数 f(x)|2x1|，g(x)|x|a. (1)当当 a0 时，解不等式时，解不等式 f(x)g(x)； (2)若存在若存在 xR，使得，使得 f
4、(x)g(x)成立，求实数成立，求实数 a 的取值范围的取值范围 解 ：解 ： (1)当当 a0 时， 由时， 由 f(x)g(x)得得|2x1|x|， 两边平方整理得， 两边平方整理得 3x2 4x10， 解得解得 x1 或或 x ， ， 1 3 原不等式的解集为原不等式的解集为(，1. 1 3， ， ) ) (2)由由 f(x)g(x)得得 a|2x1|x|， 令令 h(x)|2x1|x|， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 则则 h(x)Error!Error! 故故 h(x)minh ， ， ( ( 1 2) ) 1 2 所以实数所以实数 a 的取值范围为的取值范围为 a .
5、 1 2 4(2018山西太原一模山西太原一模)已知函数已知函数 f(x)|xa|(a0) 1 2a (1)若不等式若不等式 f(x)f(xm)1 恒成立，求实数恒成立，求实数 m 的最大值；的最大值； (2)当当 a 时，函数 时，函数 g(x)f(x)|2x1|有零点，求实数有零点，求实数 a 的取值的取值 1 2 范围范围 解：解：(1)f(x)|xa|， 1 2a f(xm)|xma|， 1 2a f(x)f(xm)|xa|xma|m|， |m|1，即，即1m1，实数，实数 m 的最大值为的最大值为 1. (2)当当 a 时， 时，g(x)f(x)|2x1|xa|2x1| 1 2 1 2a Error!Error! g(x)ming a0， ( ( 1 2) ) 1 2 1 2a 2a2a1 2a Error!或Error!Error!或Error! a0，实数，实数 a 的取值范围是的取值范围是. 1 2 1 2， ，0) )