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1、,正 方 形,正方形,矩形,两边相等的矩形,邻边相等的矩形,想一想：正方形是怎样的矩形？,菱形,正方形,一个角是直角的菱形,想一想：正方形是怎样的菱形？,有一组邻边相等的平行四边形（菱形）,并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）,两层含义,正方形,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形,有一组邻边相等的矩形叫做正方形。,1.正方形定义:,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系,平行四边形,正方形,归纳：,动 脑 想 一 想,、对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？,、对角线互相垂直的矩形是
2、正方形吗？为什么？,、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？,动 脑 想 一 想,、能说“四条边都相等的四边形是正方形吗？”为什么？,、能说“四个角都相等的四边形是正方形吗？”为什么？,2、正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。,例题1:四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求AOB,OAB的度数。,8,解：四边形ABCD是正方形 ACBD AOB=900 BAC=DAC OAB=450,(2)若AC=
3、4，则正方形边长 ; 正方形的面积是,4,(3)正方形的面积64cm2，则对角线交点到正方形一边的距离,做一做,现在请大家做一做这样一个实验：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？,1）一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。 2）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,自我检测,1、下列说法对吗？,2、周长为20cm的正方形,边长是 对角线长是 面积是,自我检测,5,25cm2,3、如图，有 个等腰直角三角形,8,如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,请你当设计师,你现在对正方形有什么样的认识?,小结,作业:,再见!,