《2019高中数学第三章数系的扩充与复数3.2.1复数的加法与减法课后训练新人教B版选修2_220181127126.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学第三章数系的扩充与复数3.2.1复数的加法与减法课后训练新人教B版选修2_220181127126.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.2.1 复数的加法与减法3.2.1 复数的加法与减法 课后训练课后训练 1 设mR R， 复数z(2m23i)(mm2i)(12mi)， 若z为纯虚数， 则m等于( ) A1 B3 C 1 2 D1 或 3 2复数z+ =0z，则z是( ) A0 B实数 C纯虚数 D0 或纯虚数 3设向量OP ，PQ ，OQ 对应的复数分别为z1，z2，z3，那么( ) Az1z2z30 Bz1z2z30 Cz1z2z30 Dz1z2z30 4命题：zz是纯虚数；z1z2R R 21 zz；(3i)(1i)23i1 i 中，正确的个数是( ) A0 B1 C2
2、D3 5若zC C，且|z22i|1，则|z22i|的最小值是( ) A2 B3 C4 D5 6计算：(27i)|34i|5 12i|i34i_. 7已知复数z1，z2满足|z1|z2|z1z2|1，则|z1z2|_. 8已知复数zxyi(x，yR R)，且2|= 3z ，则 y x 的最大值为_ 9已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i.(x，yR R)设zz1z2， 且z132i，求z1，z2. 10已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数分别为 0,42i，24i， 试求： (1)点B对应的复数； (2)判断OABC是否为矩形 高清试卷 下载可打印 高
3、清试卷 下载可打印 参考答案参考答案 1. 答案： 答案：C z(2m2m1)(32mm2)i 为纯虚数， 2 2 210, 320. mm mm 解得 1 2 m . 2. 答案： 答案：D 设zabi，a，bR R，则zabi，zz2a0，a0. 3. 答案： 答案：D OP PQ OQ OQ OQ 0 0， z1z2z30. 4. 答案： 答案：A 设zxyi(x，yR R)，则zz2yi，可见只有当y0 时，z为纯虚 数，而当y0 时，z却为实数 当z2 1 z时，z1z2z1 1 z，z1z2R R.反之，若z1z2R R，则z1，z2两复数的 虚部互为相反数，但它们的实部不一定相同
4、，因此，z2不一定等于 1 z. 虽然(3i)(1i)20，但由于 3i,1i 均为虚数，而复数若不全是实数，则 不能比较大小 故三个命题都不正确 5. 答案 ： 答案 ： B |z22i|1 中z的几何意义是以点P(2,2)为圆心， 半径为 1 的圆， 而|z22i|的几何意义是圆上的点与点E(2,2)间的距离， |PE| 22 2222 4. |z22i|的最小值是 413. 6. 答案： 答案：16i 7. 答案： 答案：3 由平行四边形的性质，有|z1z2|2|z1z2|22(|z1|2|z2|2)， |z1z2|3. 8. 答案 ： 答案 ：3 由|z2|3，知复数z的几何意义是以(
5、2,0)点为圆心，半径为 3的圆， y x 表示圆上的点与原点连线的斜率，结合图形易知，当直线与圆相切时取最值 9.答案 ：答案 ： 分析 ： 先计算z1z2， 再根据z132i 由复数相等求得x，y值， 从而求得z1，z2. 解：zz1z2 (3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i (3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i (5x3y)(x4y)i， z(5x3y)(x4y)i. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又z132i，解得 5313, 42, xy xy 解得 2, 1. x y z1(321)(142)i59i， z24(1)22523(1)i87i. 10. 答案： 答案：分析：(1)由向量加法法则，得OB OA OC ，而OB 对应的复数即点 B对应的复数 (2)根据对角线相等的平行四边形为矩形进行判定 解：(1)OB OA OC (4,2)(2,4)(2,6)， OB 对应的复数为 26i. 即点B对应的复数为 26i. (2)方法一：kOA 1 2 ，kOC2， OAOC， OABC为矩形 方法二：AC (2,4)(4,2)(6,2)， |AC |OB |， OABC为矩形