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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 仿真模拟训练(一)仿真模拟训练(一) 一、选择题 ： 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1若纯虚数 z 满足(1i)z1ai，则实数 a 等于( ) A0 B1 或 1 C1 D1 22018哈尔滨市第三中学第三次模拟记函数 f(x)的定义域为 D，在12xx2 区间5,5上随机取一个实数 x，则 xD 的概率是( ) A. B. C. D. 7 10 3 5 1 10 1 5 3 2018山东沂水一中期中已知集合 AxZ Z|x23x0，b0)，四点P1(4,2)， x2 a2 y
2、2 b2 P2(2,0)，P3(4,3)，P4(4,3)中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 5 2 5 2 7 2 7 2 52018陕西吴起高级中学期中考试某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为( ) A. B. C. D. 7 3 8 3 8 3 7 3 62018保定联考设有下面四个命题： P1：若x1，则 0.3x0.3; P2：若xlog23，则 x1 ； ( 1 2) 1 6 P3：若 sinx，则 cos2x0 时，n的最大值为( ) A11 B12 C13 D14 122018浙江金华浦江月考已知实数a，b，c满足a2b2c21
3、，则abc的最 小值为( ) A2 B C1 D 3 2 1 2 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上 13 2018云南昆明第八次月考已知双曲线C：1(a0，b0)的渐近线方程为y x2 a2 y2 b2 x，若抛物线y28x的焦点与双曲线C的焦点重合，则双曲线C的方程为_ 3 3 14 2018河北武邑中学第六次模拟设平面向量m m与向量n n互相垂直， 且m m2n n(11， 2)，若|m m|5，则|n n|_. 15 2018湖南益阳月考分别在曲线ylnx与直线y2x6 上各取一点M与N， 则MN 的最小值为_ 162018河南南阳一
4、中月考在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 若bcosAsinB，且a2，bc6，则ABC的面积为_ 1 2 3 三、解答题 ： 共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必 考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答 17(本题满分 12 分)2018湖南郴州第六次月考已知各项均为正数的等比数列an 的前n项和为Sn，a1 ，a3a5. 1 4 5 64 (1)求数列an的通项公式； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)设bn，求数列bn的前n项和Tn. 1 2n11Sn 高清试卷 下载可打印 高清试卷
5、下载可打印 18.(本题满分 12 分)2018四川棠湖月考如图， 四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AD BC，ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点 (1)证明：MN平面PAB； (2)求四面体NBCM的体积 19(本题满分 12 分)2018黔东南州模拟为提高黔东南州的整体旅游服务质量，州 旅游局举办了黔东南州旅游知识竞赛，参赛单位为本州内各旅游协会，参赛选手为持证导 游现有来自甲旅游协会的导游 3 名，其中高级导游 2 名 ； 乙旅游协会的导游 3 名，其中高 级导游 1 名从这 6 名导游中随机选择 2 人参加比赛 (1)求选出的 2 人都是高
6、级导游的概率； (2)为了进一步了解各旅游协会每年对本地经济收入的贡献情况，经多次统计得到，甲 旅游协会对本地经济收入的贡献范围是30,50(单位：万元)，乙旅游协会对本地经济收入 的贡献范围是20,40(单位：万元)，求甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协 会对本地经济收入的贡献的概率 20(本题满分 12 分)已知椭圆C：1(ab0)的四个顶点围成的菱形的面积为 4 x2 a2 y2 b2 ，点M与点F分别为椭圆C的上顶点与左焦点，且MOF的面积为(点O为坐标原点)3 3 2 (1)求C的方程； (2)直线l过F且与椭圆C交于P，Q两点，且POQ的面积为，求l的斜率 3 3 5 2
7、1 (本题满分 12 分)2018益阳调研已知函数f(x)(2e1)lnxx1，aR R， (e 3a 2 为自然对数的底数) (1)讨论函数f(x)的单调区间； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)当a 时，xexmf(x)恒成立，求实数m的最小值 2 3 请考生在 22,23 两题中任选一题作答 22 【选修 44 坐标系与参数方程】(本题满分 10 分)2018六安一中月考在平面 直角坐标系xOy中，C1：Error!(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标 系，已知曲线C2：210cos6sin330. (1)求C1的普通方程及C2的直角坐标方程； (2)
8、若P，Q分别为C1，C2上的动点，且|PQ|的最小值为 2，求k的值 23 【选修 45 不等式选讲】(本题满分 10 分)已知函数f(x)|3x2|. (1)若不等式f|t1|的解集为，求实数t的值； (x 2 3)(， 1 3 1 3，) (2)若不等式f(x)|3x1|3ym3y对任意x，y恒成立，求实数m的取值范围 仿真模拟训练(一)仿真模拟训练(一) 1C zi， 1ai 1i 1a 2 1a 2 z为纯虚数， 0，a1.故选 C. 1a 2 2A 由 12xx20，得4x3， P，故选 A. 7 10 3C 由AxZ Z|x23x0，a7a60，S126(a7a6)0 时，n的最大
9、值为 11，故选 A. 12C 若abc取最小值，则ab0， a2b22ab， a2b2c22abc2， 2abc21， abccc (c1)211， c21 2 c2 2 1 2 1 2 abc的最小值为1. 13.y21 x2 3 解析：由题可得Error!a23，b21， 双曲线C的方程为y21. x2 3 145 解析：由m m2n n(11，2)， 得|m m2n n|2125， m m24m mn n4n n2125， 254n n2125， n n225，|n n|5. 15.7ln2 5 5 解析：由ylnx(x0)， 得y ，令 2，x ， 1 x 1 x 1 2 yln l
10、n2， 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 曲线ylnx上与直线y2x6 平行的切线的切点坐标为，则 ( 1 2，ln2) |MN|. |2 1 2ln26| 5 7ln2 5 5 162 3 解析：由bcosAsinB， 1 2 得 cosA， 1 2 sinB b sinA a cosA， 1 2 sinA a tanA ， a 2 3 A(0，)，A， 3 由a2b2c22bcosA， 得 12(bc)22bc2bc ， 1 2 bc8， SbcsinA 82. 1 2 1 2 3 2 3 17解析：(1)设等比数列an的公比为q， a1 ，a3a5， 1 4 5 64
11、q2q4，q2 ， 1 4 1 4 5 64 1 4 q ， 1 2 an0，q ， 1 2 an n1n1. 1 4( 1 2)( 1 2) (2)由(1)知an n1，a1 ， ( 1 2) 1 4 Sn， 1 4(1 1 2n) 11 2 1 2(1 1 2n) 2n1 2n1 bn 1 2n11Sn 2n1 2n112n1 2. ( 1 2n1 1 2n11) Tn2Error! Error! 2. (1 1 2n11) 18解析：(1)AM2MD， AMAD2， 2 3 取PB的中点R，连接NR，NR綊BC， 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 NR2，AM綊NR，
12、四边形MNRA为平行四边形，NMAR， 又NM平面PAB，AR平面PAB， NM平面PAB. (2)N是PC的中点，N到平面ABCD的距离为 PA2， 1 2 取BC的中点为E，AE.945 SBCM 42， 1 2 55 V 22. 1 3 5 4 5 3 19解析：(1)设来自甲旅游协会的 3 名导游为A1，A2，A3，其中A2，A3为高级导游， 来自乙旅游协会的 3 名导游为B1，B2，B3，其中B3为高级导游，从这 6 名导游中随机选择 2 人，有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，B1B2，B1B3，
13、B2B3 共 15 种， 其中 2 人都是高级导游的有A2A3，A2B3，A3B3三种， P . 3 15 1 5 (2)设甲旅游协会对本地经济收入的贡献为x(单位：万元)，乙旅游协会对本地经济收 入的贡献为y(单位：万元)， Error! 若甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协会对本地经济收入的贡献，则 xy. 如图 所求概率为 . SFABCE SABCD 20 201 2 10 10 20 20 7 8 20解析：(1)SMOF， 3 2 bc，bc， 1 2 3 2 3 又S菱形4， 2a2b4，ab2，3 1 2 33 c，a， 3 b 2 3 b 由a2c2b2，b2， 1
14、2 b2 3 b2 b23，a24， 椭圆C的方程为1. x2 4 y2 3 (2)设直线l的方程为xmy1，P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 由Error!得(3m24)y26my90， y1y2，y1y2， 6m 3m24 9 3m24 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 |y1y2| y1y224y1y2 ， ( 6m 3m24) 2 36 3m24 12m21 3m24 SPOQ |OF|y1y2|， 1 2 6m21 3m24 3 3 5 解得m22，kl . 1 m 2 2 21解析：(1)f(x)的定义域为(0，)， f(x)， 2e1 x 3a 2 当a0 时，f(
15、x)0，f(x)在(0，)上单调递增， 当a0 时，00， 22e1 3a x，f(x)0， 2e1 x2 g(x)为增函数， 又g(1)2e2e110， 当 01 时，g(x)0， g(x)g(1)em. em0，me. 实数m的最小值为e. 22解析：(1)C1的普通方程为yk(x1)， C2的直角坐标方程：x2y210x6y330. (2)C2表示圆心(5,3)，半径为 1 的圆， 圆心(5,3)到直线yk(x1)的距离d， |6k3| 1k2 故|PQ|的最小值为12， |6k3| 1k2 解得k0 或k . 4 3 23解析：(1)f|3x|， (x 2 3) |3x|t1|， x或x， |t1| 3 |t1| 3 ，t0 或t2. |t1| 3 1 3 (2)原不等式等价于 |3x2|3x1|3ym3y恒成立 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 |3x2|3x1|3. 3ym3y3. m3y(33y)恒成立， 3y(33y)max ， 9 4 m . 9 4 当且仅当ylog2时成立 3 2