《2019高考数学二轮复习大题专项练习一三角函数与正余弦定理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习大题专项练习一三角函数与正余弦定理.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 大题专项练习(一) 三角函数与正余弦定理大题专项练习(一) 三角函数与正余弦定理 12018湖南长沙模拟已知函数 f(x)2sincossin2x. ( 4 x) ( 4 x)3 (1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)求函数 f(x)在区间上的最值及相应的 x 值 0， 2 22018江苏赣榆 5 月模拟在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已 知 b2c2a2accosCc2cosA. (1)求角 A 的大小； (2)若ABC 的面积 SABC，且 a5，求sinBsinC. 25 3 4 32018莆田一中月考如图，在
2、ABC 中，ABBC，ABC120，AB3，ABC 的 角平分线与 AC 交于点 D，BD1. (1)求sinA； (2)求BCD 的面积 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 42018全国卷在平面四边形 ABCD 中，ADC90，A45，AB2，BD5. (1)求cosADB； (2)若 DC2，求 BC.2 5 2018哈尔滨第六中学第三次模拟如图， 在ABC 中， M 是边 BC 的中点，cosBAM ，tanAMC. 5 7 14 3 2 (1)求角 B 的大小； (2)若角BAC，BC 边上的中线 AM 的长为，求ABC 的面积 6 21 62018辽宁重点高中第三次模拟在A
3、BC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， 已知 bsinAcosCcsinAcosBacsinB. (1)证明：bca； (2)若 c3，cosC ，求 AC 边上的高 1 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 大题专项练习(一) 三角函数与正余弦定理 1.解析：f(x)2sincossin2x ( 4 x) ( 4 x)3 sinsin2x ( 2 2x)3 cos2xsin2x3 2sin， (2x 6) (1)由T， 2 2 f(x)的最小正周期为 . (2)0x， 2 2x， sin1， 6 6 7 6 1 2(2x 6) 1f(x)2. 当x时，f(x)max
4、f2， 6( 6) 当x时，f(x)minf1. 2( 2) 2解析：(1)b2c2a2accosCc2cosA， 2bccosAaccosCc2cosA， 2bcosAacosCccosA， 由正弦定理得，2sinBcosAsinAcosCsinCcosA， 2sinBcosAsin(AC)， 2sinBcosAsinB， 在ABC中，00， 3 28 sinA. 3 28 21 14 (2)在BCD中，由正弦定理得，所以BC ，所以BCD的面 AB sinC BC sinA AB sinA sinC 3 2 积为S BDBCsinCBD 1 . 1 2 1 2 3 2 3 2 3 3 8
5、4解析：(1)在ABD中，由正弦定理得 . BD sinA AB sinADB 即，所以 sinADB. 5 sin 45 2 sinADB 2 5 由题设知，ADB90，所以 cosADB .1 2 25 23 5 (2)由题设及(1)知，cosBDCsinADB. 2 5 在BCD中，由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC258252 2 25. 2 5 所以BC5. 5解析：(1)cosBAM，sinBAM， 5 7 14 21 14 tanBAM， 3 5 tanBtan(AMCBAM) tanAMCtanBAM 1tanAMCtanBAM ， 3 2 3 5 1 3 2
6、 3 5 3 又B(0，)，B. 2 3 (2)由(1)可知B，BAC，C， 2 3 6 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ABBC， 设BMx，AB2x， 在AMB中，由余弦定理得： AB2BM22ABBMcosBAM2， 7x221，解得x，3 SABC 4x2sin3. 1 2 2 3 3 6解析：(1)证明：bsinAcosCcsinAcosBacsinB， sinBsinAcosCsinCsinAcosBcsinAsinB， A(0，)，sinA0， sinBcosCsinCcosBcsinB， sin(BC)csinB， sinAcsinB， abc. (2)c3，cosC ，a3b， 1 6 由余弦定理，得 9a2b22abcosC， b21，b1.a3，ac， AC边上的高为 .9(1 2) 2 35 2