《2020版广西高考人教A版数学（理）一轮复习考点规范练：33 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版广西高考人教A版数学（理）一轮复习考点规范练：33 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 Word版含解析.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 33 二元一次不等式二元一次不等式(组组)与简单的 线性规划问题 与简单的 线性规划问题 考点规范练考点规范练 A 册第册第 22 页页 基础巩固基础巩固 1.若点(1,b)在两条平行直线 6x-8y+1=0 和 3x-4y+5=0 之间,则 b 应取的整数值为( ) A.2B.1C.3D.0 答案 B 解析由题意知(6-8b+1)(3-4b+5)0)取得最大值的最优解有 无穷多个,则 a 的值是( ) A.B. 3 2 1 2 C.2D. 5 2 答案 B 解析直线 y=-ax+z(a0)的斜率为-azC或 zA=zCzB或
2、zB=zCzA,解得 a=-1或 a=2. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (方法二)目标函数 z=y-ax 可化为 y=ax+z,令 l0:y=ax,平移 l0,则当 l0AB 或 l0AC 时符合题意, 故 a=-1或 a=2. 14.若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于 ,则 m 的值为( ) + - 2 0, + 2 - 2 0, - + 2 0 4 3 A.-3B.1C.D.3 4 3 答案 B 解析如图,要使不等式组表示的平面区域为三角形,则不等式 x-y+2m0 表示的平面区域为直线 x- y+2m=0下方的区域,且-2m-1.这时平面区域为ABC. 由解得
3、 + - 2 = 0, + 2 - 2 = 0, = 2, = 0, 则 A(2,0). 由解得 + - 2 = 0, - + 2 = 0, = 1 - , = 1 + , 则 B(1-m,1+m). 同理 C,M(-2m,0). ( 2 - 4 3 , 2 + 2 3 ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 SABC=SABM-SACM= (2+2m),由已知得,解得 m=1(m=- 1 2 (1 + ) - 2 + 2 3 = ( + 1)2 3 ( + 1)2 3 = 4 3 3-1舍去). 15.(2018湖南张家界模拟)已知变量 x,y 满足若方程 x2+y2+6y-k=0
4、有解,则实数 k 的 - 2, + 2 + 2 0, 2 - - 4 0, 最小值为 . 答案- 29 5 解析作出约束条件表示的可行域,如图所示, 由方程 x2+y2+6y-k=0,得 x2+(y+3)2=9+k. 问题可转化为求可行域内的点到定点 C(0,-3)的距离最小时实数 k 的值, 结合图形,点 C 到直线 x+2y+2=0 的距离 d=为所求, |0 + 2 ( - 3) + 2| 5 = 4 5 则 9+k=,解得 k=-. ( 4 5) 2 29 5 16.电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续 剧时,连续剧播放时长、广告播放时
5、长、收视人次如下表所示: 连续剧播放 时长 (分钟) 广告播放 时长 (分钟) 收视人 次 (万) 甲70560 乙60525 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于 600 分钟,广告的总播放时间不少于 30 分 钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的 2 倍.分别用 x,y 表示每周计划播出的甲、乙 两套连续剧的次数. (1)用 x,y列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域; (2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多? 解(1)由已知,x,y满足的数学关系式为 70 + 60 600,
6、 5 + 5 30, 2, 0, 0 即 7 + 6 60, + 6, - 2 0, 0, 0, 该二元一次不等式组所表示的平面区域为图中的阴影部分: 图 图 (2)设总收视人次为 z万,则目标函数为 z=60x+25y. 考虑 z=60x+25y,将它变形为 y=-z+, 12 5 25 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 这是斜率为-,随 z 变化的一族平行直线,为直线在 y轴上的截距,当取得最大值时,z 的值最 12 5 25 25 大. 又因为 x,y满足约束条件,所以由图可知,当直线 z=60x+25y经过可行域上的点 M 时,截距最 25 大,即 z最大. 解方程组得点 M
7、 的坐标为(6,3). 7 + 6 = 60, - 2 = 0, 所以,电视台每周播出甲连续剧 6 次、乙连续剧 3 次时才能使总收视人次最多. 高考预测高考预测 17.若变量 x,y满足约束条件则 z=3x+2y 的最小值为( ) 4 + 5 8, 1 3, 0 2, A.4B.C.6D. 23 5 31 5 答案 B 解析作出题中约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示,由 z=3x+2y 可得 y=- x+ . 3 2 2 指的是直线 y=- x+ 在 y轴上的截距,根据图形可知当直线 y=- x+ 通过点 A 时,可使 取得最小 2 3 2 2 3 2 2 2 值,即 z取得最小值. 易知点 A 的坐标为, ( 1, 4 5) 所以 zmin=31+2. 4 5 = 23 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印