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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 单元质检卷十二单元质检卷十二 概率概率(B) (时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共 6小题,每小题 7 分,共 42分) 1.(2018 山东济南二模,4)我国成功申办 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会,届时冬奥会的高山速降 运动将给我们以速度与激情的完美展现,某选手的速度 服从正态分布 N(100,2)(0),若 在(80,120) 内的概率为 0.7,则他速度超过 120 的概率为( ) A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2 2.(2018 福建厦门二模,5)从装有形状大小相同的 3 个黑球和 2 个白球的盒
2、子中依次不放回地任意抽 取 3次,若第二次抽得黑球,则第三次抽得白球的概率等于( ) A.B.C.D. 3.(2018 河南洛阳三模,6)设随机变量 XN(1,1),其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形 ABCD中 随机投掷 10 000 个点,则落入阴影部分的点的个数的值是( ) 注:若 XN(,2),则 P(-p2,E(1)E(2) C.p1p2,E(1)E(2) D.p1120)= 1-P(80p2,E1E2. 6.B 当 k=1时,概率为; 当 k=2时,4=1+3=2+2=3+1,概率为 3 2; 1 4 当 k=3时,4=1+1+2=1+2+1=2+1+1,概率为 3 3; 1
3、 4 当 k=4时,4=1+1+1+1,概率为 4. 1 4 所以 p= +=, 1 4 3 16 3 64 1 256 64 + 48 + 12 + 1 256 125 256 53 44 所以 n=44,m=53, 所以 log5m-log4n=3-4=-1. 故选 B. 7. 基本事件总数 n=6,C24 摸出的 2 个球的编号之和大于 4包含的基本事件有(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共 4 个, 摸出的 2 个球的编号之和大于 4的概率为 P= = . 4 6 2 3 8. 基本事件总数 n=495, 16 33 C 4 12 其中恰好有 1 个二等品包含的基本事件个
4、数 m=240,C 3 10C12 其中恰好有 1 个二等品的概率为 P=. 240 495 16 33 9.解 (1)由频率分布表可看出,50 名海航班学员中参加活动 1 次的有 10 人,参加活动 2 次的有 25 人,参 加活动 3次的有 15人,据此计算可得 P(A)=. C 2 10+ C 2 25+ C 2 15 C 2 50 18 49 (2)依题意,随机变量 X的取值有 0,1,2, 从海航班中任选 2 名学员, 记事件 B:“这两人中一人参加 1次活动,一人参加 2 次活动”, 事件 C:“这两人中一人参加 2 次活动,一人参加 3 次活动”, 事件 D:“这两人中一人参加
5、1次活动,一人参加 3 次活动”, P(X=0)=P(A)=; 18 49 P(X=1)=P(B)+P(C)=,P(X=2)=P(D)=, C 1 10C 1 25+ C 1 25C 1 15 C 2 50 25 49 C 1 10C 1 15 C 2 50 6 49 随机变量 X的分布列为: X012 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 P 18 49 25 49 6 49 随机变量 X的均值 EX=+2=. 25 49 6 49 37 49 10.解 (1)设该班男生人数为 x,则女生人数为 x+4,由条件可得=,解得 x=20,故该班男生有 20 2 + 4 5 11 人,女生有
6、 24 人. (2)由条件知在该班随机抽取一名学生,持满意态度的概率为. 6 11 (3)由题意知 =0,1,2, 服从参数为 N=11,M=6,n=2 的超几何分布, P(=0)=, C06C25 C 2 11 2 11 P(=1)=, C16C15 C 2 11 6 11 P(=2)=, C26C05 C 2 11 3 11 故 的分布列为: 012 P 2 11 6 11 3 11 则 E=0+1+2=. 2 11 6 11 3 11 12 11 11.解 (1)小张在这次活动中获得的奖金数 X的所有可能取值为 100,200,300. P(X=300)=, C33 C36 1 20 P
7、(X=200)=, C13C12C11 C36 6 20 3 10 P(X=100)=, C23C13+ C22C14 C36 9 + 4 20 13 20 或 P(X=100)=1-P(X=200)-P(X=300)=13 20 所以奖金数 X的概率分布列为: X100 200 300 P 13 20 3 10 1 20 奖金数 X的均值 EX=100+200+300=140(元). 13 20 3 10 1 20 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)设 3 个人中获二等奖的人数为 Y,则 YB 3, 3 10 所以 P(Y=k) = k3-k(k=0,1,2,3), C3 3 10 7 10 设“该公司某部门 3 个人中至少有 2 个人获二等奖”为事件 A, 则 P(A)=P(Y=2)+P(Y=3)= 2 + 3= .C23 3 10 7 10 C33 3 10 27 125 则该公司某部门 3 个人中至少有 2个人获二等奖的概率为. 27 125