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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 86 分项练 3 复数与程序框图86 分项练 3 复数与程序框图 1(2018湛江模拟)已知 i 是虚数单位，复数z满足z2i1zi，则|z|等于( ) A2 B. C. D. 10 2 5 2 2 2 答案 B 解析 由题意可得，zzi12i，则z， 12i 1i 13i 2 所以|z|. 1232 4 10 2 2(2018潍坊模拟)设有下面四个命题： p1：若复数z满足z ，则zR R；z p2：若复数z1，z2满足，则z1z2或z1z2；|z1|z2| p3：若复数z1 2，则z1z2R R； z p4：若复数z1，z2满足z1z2R R，则
2、z1R R，z2R R， 其中的真命题为( ) Ap1，p3 Bp2，p4 Cp2，p3 Dp1，p4 答案 A 解析 由z ，可知复数的虚部为 0，所以有zR R，从而得p1是真命题；由复数的模的几z 何意义， 可知p2是假命题 ； 由z1 2， 可知z1，z2互为共轭复数， 所以p3是真命题 ； 复数z1，z2 z 满足z1z2R R，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以p4是假命题 3 (2018湖南省岳阳市第一中学模拟)已知 i 为虚数单位， 若复数z满足 i， 则z 5 12i z 等于( ) A1i B1i C12i D12i 答案 A 解析 依题意得 i12ii1i，z 5 1
3、2i 故z1i. 4 (2018三明质检)执行如图所示的程序框图， 如果输入的是n0，S0， 输出的结果是 7， 则判断框“”中应填入( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 AS ？ BS ？ 5 6 6 7 CS ？ DS ？ 7 8 8 9 答案 C 解析 由题意可得， 若输出结果为n， 则该程序框图的功能是计算S 1 1 2 1 2 3 的值， 1 n 1 n 2 裂项求和可得，S1， 1 n2 n1 n2 输出结果为n7，则最后求得的S ， n1 n2 8 9 结合选项可知判断框“”中应填入S ？. 7 8 5(2018深圳模拟)若复数z11i，z21i，则下列结论错误的是
4、( ) Az1z2是实数 B.是纯虚数 z1 z2 C.2 Dzz4i|z4 1|z2 2| 2 12 2 答案 D 解析 z1z2(1i)(1i)1i22，是实数，故 A 正确， i，是纯虚数，故 B 正确， z1 z2 1i 1i 12ii2 2 |z|(1i)4|(1i)22|(2i)2|4， 4 1 2|z|2|(1i)2|2|2i|4，故 C 正确， 2 2 zz(1i)2(1i)222i20，所以 D 不正确 2 12 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6(2018上饶模拟)在如图所示的程序框图中，若输出i的值是 3，则输入x的取值范围是 ( ) A(3，) B.(3
5、，7 C(7，) D.(7，19 答案 B 解析 模拟程序的运行，可得 当i1 时，3x255，解得x19； 当i2 时，3(3x2)255，解得x7； 当i3 时，3(9x8)255，解得x3.满足判断框内的条件，退出循环，输出i的值为 3. 可得 34，不满足条件，停止运行 输出 16x150，解得x，故选 B. 15 16 9(2018天津河东区模拟)i 是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于第_象 1i i 限 答案 三 解析 由题意得1i， 1i i 1ii i2 1i 1 所以复数1i 对应的点(1，1)在第三象限 10(2018武汉调研)欧拉公式 eixcos xisin x(i
6、 为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明 的，它将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论 里占有非常重要的地位， 被誉为 “数学中的天桥” 根据欧拉公式， 若将 i 2 e 表示的复数记为z， 则z(12i)的值为_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 2i 解析 由题意得z i 2 e cos isin i， 2 2 所以z(12i)i(12i)2i. 11 若复数z满足iz32i(i为虚数单位)， 则复数z的虚部为_； |z|_. 答案 3 13 解析 iz32i， z23i， 32i i (32i)i i2 3i2 1 复数z的虚部为 3，|z|.223213 12(2018泉州质检)在复平面内复数z对应的点位于第三象限，则实数a的取值范 ai 1i 围是_ 答案 (，0) 解析 在复平面内复数z ai 1i ai1i 1i1i aai， 1 2 1 2 对应的点位于第三象限， ( 1 2a， 1 2a) a2 018. 2 017 2 输 出S 0 1 3 5 7 2 015 2 017 (01)(35)(79) 1222150421 009.(2 0152 017)