《2020版广西高考人教版数学（文）一轮复习考点规范练：6 函数的单调性与最值 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版广西高考人教版数学（文）一轮复习考点规范练：6 函数的单调性与最值 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 6 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 考点规范练考点规范练 B 册第册第 4 页页 一、基础巩固 1.下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( ) A.y=2-xB.y=xC.y=log2xD.y=- 1 答案 B 解析由题知,只有 y=2-x与 y=x的定义域为 R,且只有 y=x 在 R 上是增函数. 2.若函数 y=ax与 y=- 在区间(0,+)内都是减函数,则 y=ax2+bx 在区间(0,+)内( ) A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增 答案 B 解析因为函数 y=ax与 y=- 在区间(0,+)
2、内都是减函数,所以 a 1, ( 4 - 2) + 2, 1 A.(1,+)B.4,8)C.(4,8)D.(1,8) 答案 B 解析由 f(x)在 R 上是增函数,则有解得 4a 1, 4 - 2 0, ( 4 - 2) + 2 , 5.函数 f(x)=在( ) 1 - A.(-,1)(1,+)内是增函数 B.(-,1)(1,+)内是减函数 C.(-,1)和(1,+)内是增函数 D.(-,1)和(1,+)内是减函数 答案 C 解析由题意可知函数 f(x)的定义域为x|x1, f(x)=-1. 1 - = 1 1 - 又根据函数 y=- 的单调性及有关性质,可知 f(x)在(-,1)和(1,+)
3、内是增函数. 1 6.已知函数 f(x)满足 f(x)=f(-x),且当 x时,f(x)=ex+sin x,则( ) (- 2, 2) A.f(1)f(1)f(-3).f(2)f(1)f(3). 7.已知函数 f(x)=log2x+,若 x1(1,2),x2(2,+),则( ) 1 1 - A.f(x1)0 C.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0 答案 B 解析当 x(1,+)时,y=log2x 与 y=均为增函数,故 f(x)=log2x+在(1,+)上为增函数,且 f(2)=0, 1 1 - 1 1 - 当 x1(1,2)时,f(x1)f(2)=0. 8.已知函数 f(x)=lo(x
4、2-ax+3a)在区间1,+)内单调递减,则实数 a 的取值范围是( )g1 3 A.(-,2B.2,+)C.D. - 1 2 ,2 (- 1 2 ,2 答案 D 解析设 y=f(x),令 x2-ax+3a=t. y=f(x)在区间1,+)内单调递减, t=x2-ax+3a 在区间1,+)内单调递增,且满足 t0. 解得- 0, 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 实数 a 的取值范围是.故选 D. (- 1 2 ,2 9.已知函数 f(x)=g(x)=x2f(x-1),则函数 g(x)的递减区间是 . 1, 0, 0, = 0, - 1, 1, 0, = 1, - 2, x-
5、(x0). ( 1 2) 令 f(x)=x-,函数 f(x)在(0,+)内为增函数,可知 f(x)的值域为(-1,+),故存在正数 x 使原不等式 ( 1 2) 成立时,a-1. 14.已知函数 f(x)是奇函数,且在 R 上为增函数,当 00 恒成立,则实数 m 的取 2 值范围是 . 答案(-,1) 解析f(x)是奇函数,f(msin )+f(1-m)0 可化为 f(msin )-f(1-m)=f(m-1). 又 f(x)在 R 上是增函数, msin m-1,即 m(1-sin )0 恒成立”等价于“当 00,且 f(x)在(1,+)内单调递减,求 a 的取值范围. (1)证明当 a=-
6、2 时,f(x)=(x-2). + 2 设任意的 x1,x2(-,-2),且 x10,x1-x20,x2-x10, 要使 f(x1)-f(x2)0, 只需(x1-a)(x2-a)0在(1,+)内恒成立,a1. 综上所述,a 的取值范围是(0,1. 三、高考预测 16.已知函数 f(x)=x+ ,g(x)=2x+a,若x1,x22,3使得 f(x1)g(x2),则实数 a 的取值范围是 4 1 2 ,3 ( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.a1B.a1C.a0D.a0 答案 C 解析当 x时,f(x)2=4,当且仅当 x=2 时,f(x)min=4,当 x2,3时,g(x)为增函数,故 1 2 ,3 4 g(x)min=22+a=4+a. 依题意可得 f(x)ming(x)min,解得 a0.