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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 模拟训练十模拟训练十 12018衡水中学设集合 2 20Ax xx，04Bxx，则AB I（ ） A2,4B0,1C1,4D0,2 22018衡水中学若12zi ，则 4 1 i zz （ ） A1B1CiDi 32018衡水中学在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为 8，离心率为 5 4 ，则它的渐近线的方程为（ ） A 4 3 yx B 3 2 yx C 9 16 yx D 3 4 yx 42018衡水中学ABC的外接圆的圆心为O，半径为 1，2AOABAC uuu ruu u ruuu r ，且OAAB uuruu
2、u r ，则向量CA uu r 在 向量CB uur 方向上的投影为（ ） A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 5 2018衡水中学 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案， 它形象化地表达了阴阳轮转、 相反相成是万物 生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系 中，圆O被3sin 6 yx 的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为 1，现在大圆内随机取一点， 则此点取自阴影部分的概率为（ ） A 1 36 B 1 18 C 1 12 D 1 9 62018衡水中学等比数列 n a中， 1 2a ， 8 4a ，函数 12
3、f xx xaxa 8 xaL，则 0 f （ ） A 6 2B 9 2C 12 2D 15 2 72018衡水中学已知函数 2sin0 2 f xx 与y轴的交点为0,1，且图象上两对称轴之间 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 的最小距离为 2 ，则使0f xtfxt 成立的t的最小值为（ ） A 6 B 3 C 2 D 2 3 82018衡水中学规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的 顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数” ；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到 的三位数，称为原三位数的“新时代数”
4、如图，若输入的891a ，则输出的n为（ ） A2B3C4D5 92018衡水中学如图所示，长方体 1111 ABCDA B C D中，1ABAD， 1 2AA ，面对角线 11 B D上存在 一点P使得 1 A PPB最短，则 1 A PPB的最小值为（ ） A5B 26 2 C22D2 102018衡水中学已知三棱锥SABC外接球的表面积为32，90ABC，三棱锥SABC的三视图 如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ） 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A4B4 2C8D4 7 112018衡水中学在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为S，且
5、2 2 4Sabc，则sin 4 C 等于（ ） A1B 2 2 C 2 2 D 3 2 122018衡水中学 如图，函数 f x的图象为折线ABC，则不等式 exf xx的解集是（ ） A3,0B3,1C3,2D,1 132018衡水中学已知实数x，y满足1 1 yx xy y ，则目标函数2zxy的最大值是_ 142018衡水中学我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生 30 人，女生 20 人，乙班有男生 25 人，女生 25 人，现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是 _ 152018衡水中学已知抛物线 2 1 4 yx与圆 22 2 :
6、120Cxyrr有公共点P，若抛物线在P点 处的切线与圆C也相切，则r _ 二、填空题二、填空题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 162018衡水中学已知数列 n a的通项公式为 2 cos 2 n n an ，前n项和为 n S，则 2021 2020 S _ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】集合 2 2021Ax xxxx ，04Bxx， 根据几何交集的概念得到0,1AB I故选 B 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 44 112121 ii i zzii ，故选 C 3 【答案】【答案】D 【解析】【解析】渐近线的方
7、程为 b yx a ，而 5 4 c a ，284aa，3b ， 因此渐近线的方程为 3 4 yx ，故选 D 4 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题意可得： ABAOACAO uu u ruuu ruuu ruuu r 0，即OBOC uu u ruuu r 0，OBOC uu u ruuu r ， 即外接圆的圆心O为边BC的中点， 则ABC是以BC为斜边的直角三角形， 结合1OAAB uuruu u r 有 6 ACB ，3CA ，则向量CA uu r 在向量CB uur 方向上的投影为 33 cos3 622 CA uu r 故选 D 5 【答案】【答案】B 【解析】【解析】设大圆
8、的半径为R，则 12 6 22 6 T R ，则大圆面积为 2 1 36SR ， 小圆面积为 2 2 122S ，则满足题意的概率值为 21 3618 p 故选 B 6 【答案】【答案】C 【解析】【解析】函数 128 f xx xaxaxaL， 128128 fxxaxaxaxxaxaxa LL， 则 4 12 12818 02faaaaaL 故选 C 7 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由题意：函数 f x与y轴的交点为0,1，可得12sin， 1 sin 2 ， 0 2 ， 6 ， 两对称轴之间的最小距离为 2 可得周期T ，解得2 2sin 2 6 f xx ， 由0f xtfxt
9、 ，可得函数图象关于xt对称求t的最小值即可是求对称轴的最小值， 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2sin 2 6 f xx 的对称轴方程为2 62 xkk Z，可得 6 x 时最小，故选 A 8 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意知：输入的891a ，则程序运行如下：当1n 时，981m ，189t ，792a ， 当2n 时，972m ，279t ，693a ，当3n 时，963m ，369t ，594a ， 当4n 时，954m ，459t ，495a ，此时程序结束，输出4n ，故选 C 9 【答案】【答案】A 【解析】【解
10、析】把对角面 1 BD及面 111 A B D展开，使矩形 11 BDD B，直角三角形 111 D A B在一个平面上， 则 1 A PPB的最小值为 1 A B， 在三角形 11 A B B中， 1111111 3 424 A B BA B DD B B ， 11 1A B ， 1 2B B ， 由余弦定理得 2 2 1 3 122 12cos5 4 A B 故选 A 10 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由外接球的表面积，可知三棱锥外接球半径2 2r ； 据三视图可得SCABC 平面，取SA的中点O，可证O为外接球的球心，且SA为外接球的直径且4 2SA ， 4SC 侧视图的高为4S
11、C ，侧视图的底等于底面ABC的斜边AC上的高， 设为a，则求侧视图的面积的最大值转化为求a的最大值， 当AC中点O，与BD与AC的垂足重合时，2a 有最大值， 即三棱锥的侧视图的面积的最大值为 1 424 2 故选 A 11 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 1 sin 2 SabC， 222 cos 2 abc C ab ，2sinSabC， 222 2cosabcabC， 代入已知等式得 2 2222 42Sabcabcab，即2sin2cos2abCabCab， 0ab ，sincos1CC， 22 sincos1CC， 2 2 cos1cos1CC解得cos1C (不合题意，舍去
12、)， cos0C ，sin1C ，则 22 sinsincos 422 CCC 故选 C 12 【答案】【答案】B 【解析】【解析】构造函数 exg xx， 1 exgxx ，故 g x，, 1 ，1, ， g x的图像可以画在以上坐标系中，由图像知只要保证 f x在 g x上方即可； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f xg x在0,上有交点1,0，故得到答案为3,1故选 B 13 【答案】【答案】5 【解析】【解析】由约束条件1 1 yx xy y 作出可行域如图， 联立 1 2, 1 1 y A xy 化目标函数2zxy为2yxz， 由图可知，当直线2yxz过A时，直线在y轴
13、上的截距最小，z有最大值为 5故答案为 5 14 【答案】【答案】11 【解析】【解析】甲班有男生 30 人，乙班有男生 25 人，女生 25 人，现在需要各班按男生分层抽取20%的学生， 故有3020%2520%6511，故答案为 11 15 【答案】【答案】2 【解析】【解析】设点 00 2 1 , 4 P xx ，则由 2 4xy，求导 1 2 yx ，抛物线在P点处的切线的斜率为 0 1 2 kx， 圆 22 2 120xyrr的圆心的坐标为1,2C， 2 0 0 1 2 4 1 PC x k x ， 2 0 0 0 1 2 1 1 4 12 PC x kkx x ，解得 0 2x ，2,1P，2rPC，故答案为2 16 【答案】【答案】1011 【解析】【解析】根据题意得到，将n赋值分别得到 1 0a ， 2 4a ， 3 0a ， 4 16a ， 5 0a ， 6 36a ， 7 0a ， 8 64a ， 9 0a ， 10 100a ， 11 0a， 12 144a， 将四个数看成是一组，每一组的和分别为 12，28，44L 可知每四组的和为等差数列，公差为 16前 2021 项共 525 组，再加最后一项为 0 故前 2021 项和为 505504 505 1216 2 ， 2021 1011 2020 S 故答案为 1011 二、填空题二、填空题