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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 填空题满分练(3)填空题满分练(3) 1.(2018江苏省高考冲刺预测卷)已知全集为 R R，集合Ax|2x4，Bx|x23x0， 则A (R RB)_. 答案 2,3) 解析 Ax|2x4x|x2，Bx|x23x0x|x0或x3， R RB(0,3)， 则A( R RB)2,3). 2.已知 i 为虚数单位，复数(aR R)为纯虚数，则a的值为_. 1ai 2i 答案 2 解析 因为为纯虚数，所以Error! 1ai 2i 1 ai2i 2i2i 2 a 2 a1i 5 所以a2. 3.中国人在很早就开始研究数列，中国古代数学著作九章算术 、 算法
2、统宗中都有大量 古人研究数列的记载.现有数列题目如下 ： 数列an的前n项和Snn2，nN N*， 等比数列bn 1 4 满足b1a1a2，b2a3a4，则b3_.(用数字表示) 答案 9 解析 由题意可得b1a1a2S2 221， 1 4 b2a3a4S4S2 42 223， 1 4 1 4 则等比数列的公比q 3，故b3b2q339. b2 b1 3 1 4.设向量a a(，1)，b b(x，3)，c c(1，)，若b bc c，则a ab b与b b的夹角为33 _.(用度数表示) 答案 150 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 b bc c，x(3)1，x，33 b b
3、(，3)，a ab b(0,4).3 a ab b与b b的夹角的余弦值 cos， 12 4 2 3 3 2 又0180， 150. 5.设变量x，y满足线性约束条件Error!则z2xy的取值范围是_. 答案 3，) 解析 不等式组对应的可行域如图阴影部分所示(含边界)， 目标函数z2xy经过点(0,3)时有最小值， 且最小值为3， 由图可得， 无最大值， 则z2x y的取值范围是.3，) 6.将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB3，BC2，圆柱上底面圆心为O，EFG 为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥OEFG体积的最大值是_. 答案 4 解析 设RtEFG的两条直角边分别
4、为a，b， 则a2b216， 三棱锥OEFG的高为3， 从而VOEFG SEFG3ab4，当且仅当ab2时等号成立，故三棱锥OEFG的体积的 1 3 1 2 a2b2 4 2 最大值为 4. 7.(2018江苏省高考冲刺预测卷)执行如图所示的流程图，输出的S为_. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 1 7 解析 开始时，S ，i1， 2 7 第一次循环，S ，i2， 4 7 第二次循环，S ，i3， 1 7 第三次循环，S ，i4， 2 7 第四次循环，S ，i5， 4 7 第五次循环，S ，50)个单位长度，所得图象对33 应的函数为奇函数，则t的最小值为_. 答案 6 解析
5、 f(x)2cos2x2sin xcosx2sin 2x2cos，平333 1cos 2x 2 3 (2x 6) 移后函数y2cos为奇函数，所以 2tk，kZ Z，解得t， (2x2t 6) 6 2 k 2 6 kZ Z，所以当k0 时，t有最小值. 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 10.如图，已知函数f(x)Asin(x)的图象关于点M(2,0) (A 0， 0，| 0)，则m2()24，得m1，所以P(1，)，Q(3，)，设函数f(x)的最333 小正周期为T，则 2，T4， T 2 2 2 所以f(x)sin，3 ( 2 x) 将(2,0)代入得 2k(kZ Z)， 因
6、为|0，b0)的左焦点为F1，左、右顶点分别为A，B，M在双 x2 a2 y2 b2 曲线上且在x轴的上方，MF1x轴，直线MA，MB与y轴分别交于P，Q两点，若OPeOQ(e 为双曲线的离心率)，则e_. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 12 解析 由已知得，A(a,0)，B(a,0)，F1(c,0)，M. (c， b2 a) 由BOQBF1M可得， OQ MF1 OB BF1 即，解得OQ. OQ b2 a a ac b2 ac 由AOPAF1M可得， OP MF1 OA AF1 即，解得OP. OP b2 a a ca b2 ca 由已知得OPeOQ，可得e， b2 ca b2 ac 所以ace(ca)，即 1ee(e1)， 整理得e22e1，又e1，所以e1.2 14.设函数g(x)ex3xa(aR R，e 为自然对数的底数)，定义在 R R 上的连续函数f(x)满足 ： f(x)f(x)x2，且当x0 时，f(x)x，若x0x|f(x)2f(2x)2x，使得g x0，则实数a的取值范围为_.(g(x0) 答案 (，e2 解析 设F(x)f(x)， x2 2 则F(x)f(x)x，所以当x0， 故h(x)ex2x在上单调递增，(，1 则h(x)h(1)e2，即ae2.