《江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考解答题仿真练3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考解答题仿真练3.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高考解答题仿真练 3高考解答题仿真练 3 1(2018全国大联考江苏卷)设f()m mn n，其中向量m m，n n ( 3 2 cos 4 ，1 2) . (2sin 4 ，cos 2 1) (1)若f()1，求 cos的值； ( 3 2) (2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acos Bbcos A2ccos C0，求函 数f(A)的取值范围 解 (1)f()m mn n1， cos 2sin 1， 3 2 4 4 1 2(cos 2 1) sin cos ， 3 2 2 1 2 2 1 2 即 sin ， ( 2 6) 1
2、2 coscos ( 3 2) 2 ( 6 2) sin . ( 6 2) 1 2 (2)由题意，得 f(A)cos 2sin 3 2 A 4 A 4 1 2(cos A 21) sin cos 3 2 A 2 1 2 A 2 1 2 sin ， ( A 2 6) 1 2 在ABC中， 由acos Bbcos A2ccos C0 及正弦定理知， sin Acos Bsin Bcos A2sin Ccos C0， sin(AB)2sin(AB)cos C0， 又sin(AB)0，cos C ， 1 2 C(0，)，C， 2 3 00. (0， 6)( 6 ，) 故f()在上单调递减，在上单调递增
3、， (0， 6)( 6 ，) 从而当时，f()取得最小值，最小值为f1. 6( 6) 所以Wmin120(万元) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答 表演台的最低造价为 120 万元 4已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，且过点P(2,1)和A(5,0)，过点P且垂 直于直线OP的直线l与圆C：x2y225 交于R(x1，y1)，S(x2，y2)两点(其中y10，y2b0)， x2 a2 y2 b2 则Error!解得Error! 所以椭圆E的方程为1. x2 25 21y2 25 (2)易知直线l的方程为y2x5， 联立Error!解得Error!或Error! 即R(0
4、,5)，S(4，3)， 则直线ST的方程为y7x25， 联立Error!解得Error!即N. ( 10 3 ，5 3) (3)当T(0，5)时，kTSkOP，不符合题意； 当T(4,3)时，直线RT的方程为yx5， 1 2 联立Error!得s5， 直线ST的方程为x4，则t4，此时，st20. 设T(x0，y0)(x00，且x04)， 则直线RT的方程为yx5， y05 x0 联立Error!解得s， 5 1 2 y05 x0 直线ST的方程为y(x4)3， y03 x04 联立Error!解得t， 3 4 y0 3 x04 1 2 y03 x04 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打
5、印 所以st 5 1 2 y05 x0 3 4 y0 3 x04 1 2 y03 x04 5 2x0 x02y010 6x08y0 x02y010 20 3x2 04x0y0 x2 04y2 04x0y0100 2020. 3x2 04x0y0 3x2 04x0y0 综上，st为定值 20. 5(2018启东期末)已知函数f(x)exaex1，集合Ax|x2x0 (1)当a3 时，解不等式f(x)1； (2)若Bx|log2f(x)1，且AB，求实数a的取值范围； (3)当a1 时，若函数f(x)的定义域为A，求函数f(x)的值域 解 (1)当a3 时，由f(x)1 得 ex3ex11， 所以
6、 e2x2ex30，即(ex3)(ex1)0， 所以 ex3，故xln 3，所以不等式的解集为(ln 3，) (2)由x2x0，得 0x1，所以Ax|0x1 因为AB， 所以 log2f(x)1 在0,1上有解， 即 f(x)2 在0,1上有解， 即 exaex30 在0,1上有解， 所以a3exe2x在0,1上有解， 即a(3exe2x)min. 由 0x1 得 1exe， 所以 3exe2x 2 ， (e x3 2) 9 43ee 2，9 4 所以a3ee2. (3)设tex，由(2)知 1te， 记g(t)t 1(t1，a1)， a t 则g(t)1， a t2 tata t2 当t变化时，g(t)，g(t)的变化情况如下表所示. t(1，)aa(，)a g(t)0 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 g(t)极小值 当e，即ae2时，g(t)在1，e上单调递减，a 所以g(e)g(t)g(1)， 即 e 1g(t)a. a e 所以f(x)的值域为. e a e1，a 当 1e 1，即 ea1且b2n单调递减， 从而b1b3b5b2n1a1b2nb6b4b2， 所以对任意i，jN N* ，bibj的最大值为b2b12a2a1. 2 1