《河北省承德市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题文201707250130.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题文201707250130.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、河北省承德市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题 文注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、等差数列中，则数列的公差为 （ B ） A1 B2 C3 D42、在中，角，的对边分别为，且，则的值为（ A ） A B C D3、一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为 （ B ）A12 B C16 D184、若tan ，tan()，则tan (A)A. B. C. D.5、在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3
2、csinB，a=3， ，则b=（ D）A14B6CD6、若，则（ D ） A、 B、 C、 D、7、在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为 CA B C D 8、等比数列各项为正， ， 成等差数列为的前n项和，则（C） A2BCD 9、若，则（ D ） A、 B、1 C、 D、10、九章算术之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（D）尺布 A B C D 11、设等差数列的前项和为，若，则（C）A3
3、B4 C5 D6 12、设，则的大小关系是（B ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、已知等比数列求数列满足：，则42 14、已知的三个内角，的对边分别为a，b,c.若，则 15、在中, 内角所对的边分别是,有如下列命题：若,则； 若,则为等边三角形；若,则为等腰三角形；其中正确的命题为 12 (写出所有正确命题的序号).16、设当时，函数取得最大值，则三、解答题: （本题共6道小题,第17题10分,第18-22题12分,共70分）17、已知：都是锐角，求的值。 解：； 2分 ； 4分 则 10分18、设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且
4、 ， ，.（）求数列，数列的通项公式；（）求数列的前n项和；求数列的前n项和；解：（1） 6分（每个结果3分） （2）； 12分（每个结果3分）19、已知函数。 （）求函数的最小正周期和值域； （）若，求的值。解：（1）= 4分 函数的最小正周期为，值域为 6分 （2）由（1）知： = 12分 20、ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（1）求角B的大小； （2）若ABC的面积为，且，求的值解：（1）又A+B+C=，即C+B=A，sin（C+B）=sin（A）=sinA，将（2ac）cosB=bcosC，利用正弦定理化简得：（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，2si
5、nAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA，在ABC中，0A，sinA0，cosB=，又0B，则B=； （6分）（2）ABC的面积为，sinB=sin=，S=acsinB=ac=，ac=6，又b=，cosB=cos=， (8分)利用余弦定理b2=a2+c22accosB得：a2+c2ac=（a+c）23ac=（a+c）218=3，（a+c）2=21，则a+c= （12分）21、等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式.（2）设，求数列的前项和.解：第一问 5分第二问 7分 12分22、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，tanC=（1）求角C的大小；（2）若ABC的外接圆直径为1，求ABC面积S的取值范围解：（1）tanC=，=，即sinCcosA+sinCcosB=cosCsinA+cosCsinB，所以，sinCcosAcosCsinA=cosCsinBsinCcosB，因此，sin（CA）=sin（BC），所以，CA=BC或CA=（BC）（不成立），即2C=A+B，故C=； 6分（2）根据正弦定理，外接圆直径2R=1，所以，a=2RsinA=sinA，b=2RsinB=sinB，而SABC=absinC=sinAsinB 8分=sin（2A）+， 所以，SABC=（0，故ABC面积S的取值范围为： 12分7