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1、8.1二元一次方程组,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题都可以转化为方程问题，因此一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解 -法国数学家 笛卡儿,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.纽约队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,解:设这个队胜了x场,问题,感知身边数学,则负了(10-x)场,根据题意得： 2x+(10-x)=16,你能用一元一次方程解决这个问题吗,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,设胜了x场，负了y场,x,y,10,2x,16,y,X+y=10,2x
2、+y=16,合作交流,x + y = 10,2x + y = 16,思考 ：1、上述方程有什么特点？,2、它与一元一次方程有什么不同?,4、你能给二元一次方程下个定义吗？,3、你能给它取名吗？,观察思考,含有两个未知数,并且 未知数 的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,学习新知,含有,的项,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5) 5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,请帮下列各等式找到自己的家。,探讨交流,x + y = 10,2x + y = 16,二元一次方程组,1、方程组中有两个未知数,（二元）,2、含有未知数的项的次数是1,（一
3、次）,（方程组）,3、两个一次方程组成,思考：两个方程必须都是二元一次方程吗？,牛刀小试：,下列哪些是二元一次方程组,x +y= 10,2x+y=16,发现x6 y4是这两个方程的公共解，把x6,y4 叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作,二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解.,一般地，使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解,注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解.,探究,练一练:,1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解 2.已知下列三对数值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程组 的解,11,5,-1,2,1,x=
4、2 y=5,x=1 y=7,X + y=7 2x+y=9,x=1 y=6,恭喜你!你得到了最宝贵的礼物 -知识,第一关,第二关,第三关,闯关我最棒,第一关,第二关,第三关,闯关我最棒,第一关,第二关,第三关,闯关我最棒,体验成功喜悦,第一关：狭路相逢勇者胜,2、方程x2m-1 + 5y3n-2 =7是二元一次方程，求m、n 的值,2m-1=1,3n-2=1,1、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个,D,.,7,第二关：智勇双全显神通,体验成功喜悦,已知二元一次方程组 的解是 求a与b的值.,第三关：众人划桨开大船,开拓崭新天地,二元一次方程（组）,知识树,分享你我收获,课堂小结：,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,两个方程！,开拓崭新天地,再见,