06钢筋混凝土受压构件.ppt

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1、结构设计原理,土木工 程专业,李章政 博士 教授,积德百年元气厚，读书三代雅士多,宋词,采桑子 书博山道中壁 辛弃疾 少年不识愁滋味，爱上层楼。爱上层楼，为赋新词强说愁。 而今识尽愁滋味，欲说还休。欲说还休，却道天凉好个秋。,第6章 混凝土受压构件,6.1 混凝土受压构件及其构造要求 6.2 混凝土轴心受压构件正截面承载力计算 6.3 混凝土偏心受压构件正截面承载力计算 6.4 混凝土偏心受压构件斜截面承载力计算 6.5 混凝土偏心受压构件裂缝宽度验算,2019/7/7,4,6.1 混凝土受压构件 及其构造要求,一、受压构件分类 轴心受压构件 偏心受压构件 单向偏心受压 双向偏心受压,6.1.

2、1 混凝土受压构件,2019/7/7,5,二、受压构件应用实例 轴心受压 桁架受压腹杆、上弦杆 等跨柱网房屋的内柱 偏心受压 框架柱 排架柱,2019/7/7,6,一、材料选择 混凝土 材料强度等级尽可能高 C30以上，至C50 或更高 钢筋 f y 410N/mm2，不宜选高强度钢筋作为压筋 纵筋：HRB335， HRB400，HRB500 箍筋： HPB300，HRB335, HRB400,6.1.2 受压构件的材料和截面,2019/7/7,7,二、构件截面 常用截面 轴心受压正方形或圆形 偏心受压矩形为主 预制柱可采用 I 形截面 异形柱采用较少（有应用） 尺寸要求 独立受压构件，最小边

3、长250mm 框架柱最小边长300mm；800mm以下取50mm为模数，800mm以上取100mm为模数 满足条件,抗震设计时需要满足轴压比的要求,2019/7/7,8,I 形截面柱尺寸 翼缘厚度不宜小于120mm 腹板厚度不宜小于100mm,腹板开孔的I形截面柱,当孔的横向尺寸小于柱截面高度的一半、孔的竖向尺寸小于相邻两孔之间的净间距时，柱的刚度可按实腹I形截面柱计算，但在计算承载力时，应扣除孔洞的削弱部分。,当开孔尺寸超过上述规定时，柱的刚度和承载力应按双肢柱计算。,2019/7/7,9,一、纵向受力钢筋 轴心受压纵向受力钢筋的作用 协助混凝土受压，减小构件截面尺寸 承受可能的弯矩，及收缩

4、、温变拉应力 防止脆性破坏 偏心受压纵向钢筋的作用 协助混凝土受压，减小构件截面尺寸 承担偏心压力引起的拉力,6.1.3 受压构件配筋构造,2019/7/7,10,纵筋构造要求 直径d 12mm，常用12 32 mm 矩形截面纵筋不少于 4 根，圆柱不宜少于8根，不应少于6 根。 钢筋净距不应小于50mm，不宜大于300mm 偏压h600mm时，设置 1016mm的构造钢筋， 间距不超过300mm。,2019/7/7,11,配筋率 最小配筋率：全纵筋：500MPa级钢筋0.50% 400MPa级钢筋0.55% 335MPa级钢筋0.60% 300MPa级钢筋0.60% 一侧纵筋：0.20% 最

5、大配筋率：全部纵筋不应超过5% 受压钢筋配筋率一般不超过3%,全截面面积,2019/7/7,12,偏心受压纵筋配置方式 对称配筋（As=As） 构造简单 施工方便 不易出错 用钢量大 非对称配筋（AsAs） 构造复杂 容易出错 用钢量小,对称配筋广为流行,2019/7/7,13,二、受压构件的箍筋 箍筋的作用 保证纵筋的正确位置 防止纵向钢筋压曲 抗剪（偏心受压） 基本构造要求 封闭形式。直径纵筋最大直径/4，且 6mm 间距s400mm，且b、 15倍纵筋最小直径 全部纵筋配筋率超过3%时 箍筋直径不应小于8mm 间距不应大于10倍纵筋最小直径、且不应大于200mm。,2019/7/7,14

6、,设置复合箍筋 （1）b400mm，各边受力钢筋3 根 （2）b400mm，各边受力钢筋4 根 防止中间钢筋压屈,2019/7/7,15,偏心受压构件，长边尺寸较小时，设单一封闭箍筋 当长边尺寸较大时，沿长边方向设置纵向构造钢筋，使钢筋间距不超过300mm，此时可设复合箍筋或拉筋,2019/7/7,16,复杂截面箍筋 采用复合箍筋 内折角不可采用 箍筋合力向外 砼保护层崩裂,2019/7/7,17,6.2 混凝土轴心受压构件 正截面承载力计算,一、混凝土轴心受压构件分类 箍筋配置方式 普通箍筋柱 螺旋箍筋柱 焊接环筋柱,6.2.1 轴心受压构件的破坏特征,螺旋箍筋和焊接环筋称为间接钢筋,201

7、9/7/7,18,普通箍筋柱,螺旋箍筋柱,普通箍筋柱地震劫难,螺旋箍筋柱地震劫难,2019/7/7,19,按长细比分类 构件长细比,构件分类 短柱,长柱,对于矩形截面,短柱,长柱,2019/7/7,20,二、轴心受压构件的破坏特征 短柱破坏 应变分布 可能存在的初偏心对承载力无明显影响 钢筋和混凝土之间压应变相等 钢筋受力 钢筋可能屈服，可能不屈服 破坏的控制 短柱四周出现明显的纵向裂缝 纵筋屈曲 混凝土压碎,2019/7/7,21,长柱破坏 不能忽略的影响 荷载初始偏心产生附加弯矩 附加弯矩产生水平挠度加大偏心 破坏特点 一侧横向开裂 在轴力和弯矩共同作用下发生破坏 破坏荷载低于同条件下短柱

8、的 破坏荷载 稳定系数考虑此影响（表6-1）,近似计算公式,2019/7/7,22,一、基本公式 抗压组成 混凝土抗压：fcA 纵筋抗压： fyAs 承载力公式 考虑稳定系数 考虑与偏压柱的可靠性衔接，乘以0.9,配筋率大于3%时，取净面积。,6.2.2 普通箍筋柱正截面 承载力计算,2019/7/7,23,二、计算方法（公式应用） 截面设计 已知：构件截面，轴向力设计值 计算长度，材料强度等级 计算：纵筋面积 承载力复核 全部条件已知 先验算配筋率 后确定稳定系数 最后验算不等式是否成立,验算配筋率,选配钢筋,2019/7/7,24,例题6-1 某柱计算长度5 m，截面300mm300mm，

9、HRB335级纵向钢筋， C30混凝土，承受轴心压力设计值为N=1400 kN。试选配纵向受力钢筋。 解,2019/7/7,25,取,mm2,选配钢筋：,As = 1 964 mm2,配筋率验算：,配筋率满足要求，并3%,箍筋按构造要求配置！,2019/7/7,26,例题6-2 某混凝土柱，计算长度4.5m，截面尺寸400mm400mm，C35混凝土，纵向配筋 8 22（As=3041 mm2）。承受轴心压力设计值 N=3000 kN，试验算承载力。 解,先验算配筋率,满足要求（配筋合理：3%）,2019/7/7,27,承载力验算,kN, N = 3000 kN,承载力满足要求！,N,查表6-

10、1（插值法）,2019/7/7,28,一、试验现象 压力较低时螺旋箍筋受力不明显 压力到纵筋屈服时 混凝土纵向裂缝发展 砼横向变形对箍筋径 向形成压力，约束砼 压应变超过极限压应变 外表混凝土剥落 内核混凝土三向受力,6.2.3 螺旋箍筋柱正截面承载力,2019/7/7,29,二、截面承载力 试验研究成果 约束混凝土轴心抗压强度,螺旋箍脱离体平衡,轴心抗压强度,2019/7/7,30,极限承载力,间接钢筋换算面积,2019/7/7,31,承载力规范公式 考虑高强度混凝土受间接钢筋约束程度的降低，间接钢筋贡献项引进系数 考虑与偏心受压构件保持一致的可靠度，整体乘以系数0.9,当混凝土强度C50时

11、，取=1.0,当混凝土强度为C80时，取=0.85,其间 按线性内插法确定,2019/7/7,32,公式应用的注意点 为了防止混凝土保护层过早剥落，上式算出的承载力不应超过同样材料和截面的普通箍筋受压柱的1.5倍 长细比较大时，间接钢筋因受偏心影响难以发挥其提高核芯混凝土抗压强度的作用，故规定只在 l0/d12的轴心受压构件中采用 当外围混凝土较厚时，或当间接钢筋的换算面积Asso 小于全部纵筋面积的25%时，不考虑间接钢筋的影响，直接按普通箍筋柱的公式计算。,2019/7/7,33,三、构造要求 截面形式 圆形为主 也可采用正多边形（如正八边形） 钢筋构造 螺距（环形箍筋的间距）s不应大于8

12、0mm及dcor/5，同时不应小于40mm 纵向钢筋不宜少于8 根，并沿截面周边均匀布置,按构造要求选定纵筋，由公式和构造确定箍筋直径、间距,或先确定箍筋，后计算确定纵筋,2019/7/7,34,例题6-3 C30混凝土圆形截面柱直径450mm，计算长度4.5m，承受轴心压力设计值N=3270kN。纵筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。一类环境，试分别普通箍筋柱和螺旋箍筋柱进行配筋。 解：,1. 按普通箍筋柱配筋,2019/7/7,35,mm2,纵筋可配：,箍筋采用：,8300,间距400mm,间距15倍纵筋直径375mm,且3%,2019/7/7,36,2. 按螺旋箍筋柱配筋,适用于螺

13、旋箍筋柱,mm2,设纵筋为：,取混凝土保护层厚度cc=25mmc=20mm,纵筋公称直径22mm,螺旋箍筋采用,8,mm2,且3%,2019/7/7,37,间接钢筋换算面积,mm2,mm2,mm2,=384mm,2019/7/7,38,螺旋箍筋间距,mm,取 s=50 mm,s=50 mm40mm,s=50 mm80mm,s=50mmdcor/5=384/5=76.8mm,最后结果：,纵筋：,箍筋：,850,还需进行相应验算！,螺旋箍筋柱的承载力不应大于同样配筋的普通箍筋柱承载力的1.5倍,2019/7/7,39,验算承载力,螺旋箍筋柱, N=3270kN,满足,按普通箍筋柱计算承载力,满足要

14、求,纵筋：,箍筋：,850,可行,2019/7/7,40,6.3 混凝土偏心受压构件 正截面承载力计算,荷载作用位置的不定性 混凝土质量的不均匀性 施工偏差,6.3.1 偏心受压构件的破坏特征,偏心距,荷载偏心距:,附加偏心距:,初始偏心距:,2019/7/7,41,一、大偏心受压（受拉破坏） 产生大偏心受压的条件 偏心距较大 受拉钢筋配置不太多 破坏特点 远侧受拉，近侧受压 受拉区混凝土开裂 受拉钢筋先屈服 受压区边缘混凝土后压碎 受压钢筋能屈服（也可能不屈服）,两条同时满足,2019/7/7,42,二、小偏心受压（受压破坏） 产生条件 偏心距小 虽然偏心距较大， 但受拉钢筋配置过多 破坏特

15、点 偏心距很小时，全截面受压。近侧混凝土压碎引起破坏，钢筋屈服；远侧钢筋受压不屈服 偏心距较大，但受拉钢筋配置过多时，截面大部分受压，小部分受拉。近侧混凝土压碎、压筋屈服；远端钢筋受拉，但不屈服,两条满足一条,2019/7/7,43,偏压柱试验,受拉侧破坏,受压侧破坏,2019/7/7,44,三、大偏心、小偏心破坏的界限 两种破坏的异同点 相同点在于：受压区边缘混凝土达到极限压应变而压碎 不同点在于：大偏心受压破坏是受拉部分先发生破坏（受拉钢筋先屈服），而小偏心受压破坏是受压部分先发生破坏 定量分界 b ，大偏心受压破坏（延性破坏） b ，小偏心受压破坏（脆性破坏）,或 xbh0，大偏心受压,

16、xbh0，小偏心受压,2019/7/7,45,四、承载力相关性 相关性的概念 对给定截面尺寸、配筋和混凝土强度等级的偏心受压构件 截面所能承受的弯矩Mu和轴力Nu不是唯一的，更不是各自独立的 Mu与Nu相互关联、相互影响 构件在不同轴力和弯矩组合下到达承载力极限，这一组合关系称为弯矩-轴力承载力相关性。,相关性函数（方程）,2019/7/7,46,相关曲线 试验曲线 相互影响规律,大偏心受压：受拉破坏,轴力增加，抗弯承载力提高,弯矩增加，抗压承载力提高,正面影响,小偏心受压：受压破坏,轴力增加，抗弯承载力降低,弯矩增加，抗压承载力降低,负面影响,界限破坏时，抗弯承载力最大,轴心受压，抗压承载力

17、最大,2019/7/7,47,最不利内力组合 最不利内力组合的概念,内力组合M，N不同，配筋量不同,使得配筋量最多的一组内力组合M，N，称为最不利内力组合,对称配筋可能的最不利内力组合,|M|max 及相应的N,Nmax 及相应的M,Nmin 及相应的M,2019/7/7,48,6.3.2 偏心受压构件挠曲二阶效应,一、挠曲二阶效应 二阶效应的概念 压弯构件变形前内力,压弯构件变形后内力,弯矩增量:,竖向压力P在产生了挠曲变形的杆件引起的曲率和弯矩增大的现象，称为挠曲二阶效应或P-效应。,2019/7/7,49,偏心受压柱分类 长柱：需要考虑挠曲二阶效应的柱 短柱：不必考虑挠曲二阶效应的柱,设

18、构件杆端弯矩为M1和M2 （绝对值大的为M2 ），构件上下支点之间的距离为lc ，短柱的条件为:,i 截面沿偏心方向的惯性半径,构件按单曲率弯曲时取正值，否则取负值,2019/7/7,50,二阶效应的处理方法 端弯矩相同：弯矩增大法,弯矩增大系数,2019/7/7,51,两端铰支构件挠曲线近似为正弦曲线,小变形条件下挠曲线曲率 和曲线坐标 y 的关系为,所以,弯曲跨中挠度,曲率和应变之间的关系,2019/7/7,52,界限破坏时，混凝土受压区边缘压应变c=1.25cu=1.250.0033,考虑柱在长期荷载作用下，混凝土徐变引起的应变增大系数,界限破坏时，钢筋拉应变s =y=fy /Es0.0

19、021,破坏时最大曲率在柱中点（y=）,2019/7/7,53,纵向弯曲跨中挠度,取h0=h/1.1，则有,小偏心受压构件，破坏时的曲率小于界限破坏曲率，引进曲率修正系数c,c1.0时，取c=1.0,2019/7/7,54,弯矩增大系数的理论公式,实际应用时，在此公式基础上进行适当调整。,2019/7/7,55,二、考虑弯矩二阶效应后弯矩计算 一般偏心受压柱,截面曲率修正系数，c1.0时，取c=1.0,Cmns1.0时取1.0，对剪力墙及核心筒墙，可直接取1.0,构件截面偏心距调节系数，Cm0.7时，取Cm=0.7,N与弯矩设计值M相应的轴向压力设计值,端弯矩不相同时，等效为均匀弯矩的系数,2

20、019/7/7,56,排架结构柱,截面曲率修正系数，c1.0时，取c=1.0,M0一阶弹性分析柱端 弯矩设计值,l0排架柱的计算长度,2019/7/7,57,例题6-4 某钢筋混凝土矩形截面柱，边长b=400mm，h=500mm，计算长度lc=4200mm，C30混凝土。承受轴心压力设计值N=1200kN，柱端弯矩M1=200kN.m， M2=250kN.m（沿长边方向作用，按单曲率弯曲），一类环境。试确定控制截面的弯矩设计值。 解,（1）判断是否需要考虑挠曲二阶效应,2019/7/7,58,应考虑挠曲二阶效应,（2）弯矩设计值,2019/7/7,59,取as=40mm,该弯矩用于截面设计,2

21、019/7/7,60,例题6-5 一排架柱截面为I字形，尺寸为b=120mm，h=1000mm，bf=bf=500mm， hf=hf=200mm，l0=11.4m。C30混凝土，一类环境，取as=40mm。一阶弹性分析得到柱端轴力设计值和弯矩设计值分别为：N=771.6kN，M0=537.9kN.m，试求考虑挠曲二阶效应后的弯矩设计值。 解,（1）几何参数,2019/7/7,61,（2）曲率修正系数,2019/7/7,62,（3）弯矩增大系数,（4）考虑挠曲二阶效应后的弯矩设计值,该值用于截面设计,后面截面设计中的M均默认为考虑挠曲二阶效应后的弯矩设计值,2019/7/7,63,一、基本假定

22、平截面假定 横截面变形后保持为平面 截面上应变线性分布 不考虑混凝土的受拉作用 压区混凝土采用等效矩形应力图 应力大小：1fc 受压区高度 x（计算高度）,6.3.3 对称配筋矩形截面偏心受 压构件正截面承载力计算,2019/7/7,64,二、大偏心受压承载力 基本公式 几何尺寸方面,承载力条件,2019/7/7,65,适用条件 保证构件破坏时，拉筋应力达到抗拉强度设计值（大偏心受压）,保证构件破坏时，压筋应力达到抗压强度设计值,若不满足此条件，表示压筋应力达不到抗压强度设计值。,可取x=2as，混凝土压力合力点和压筋合力点重合，该重合点取矩,若不满足该条件，说明是小偏心受压,2019/7/7

23、,66,配筋计算公式（取等号） 对于400MPa及以下纵筋（fy=fy）,否则为小偏心受压,当 2asx bh0时：,当x 2as 时：,对于HRB500钢筋（fyfy），只能联立基本方程求 x 和钢筋面积（As=As）,最后验算配筋率，选配钢筋,2019/7/7,67,三、小偏心受压承载力 基本公式,配筋计算（取等号）,设fy=fy，则由上面三式得,2019/7/7,68,计算受压区高度,纵筋面积,则得到相对受压区高度的近似计算公式,近似取为,最后验算配筋率，选配钢筋,2019/7/7,69,例题6-6 偏心受压柱，bh=300mm400mm，C30混凝土、HRB400级钢筋。内力设计值N=

24、400kN，M=180kN.m。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。 解,（1）初始偏心距ei,2019/7/7,70,（2）判断偏压类型,mm,大偏心受压,（3）配筋计算,mm,2019/7/7,71,mm2,（4）验算配筋率,一侧纵筋,全部纵筋,满足要求,（5）配筋结果 方案1：每侧配置,mm2,方案2：每侧配置,mm2,方案1承载力满足要求,方案2承载力？,2019/7/7,72,例题6-7 偏心受压柱，bh=400mm600mm，C35混凝土、HRB500级钢筋。内力设计值N=1500kN，M=630kN.m。对称配筋，取as=as=45mm，试配纵筋。 解,（1）初始偏心距e

25、i,2019/7/7,73,（2）判断偏压类型,大偏心受压,HRB500钢筋，抗拉强度设计值和抗压强度设计不相等,代入数据整理得到,解得,且,压筋可屈服,2019/7/7,74,（4）验算配筋率,一侧纵筋,全部纵筋,满足要求,（3）计算纵筋面积,（5）配筋方案,方案1：每侧配配置,6 20,As=As =1884mm2,方案2：每侧配配置,5 22,As=As =1900mm2,方案3：每侧配配置,4 25,As=As =1964mm2,2019/7/7,75,例题6-8 偏心受压柱，bh=400mm500mm，C30混凝土、HRB400级钢筋。内力设计值N=2500kN，M=167.5kN.

26、m。对称配筋，取as=as=45mm，试配纵筋。 解,（1）初始偏心距ei,mm,mm,2019/7/7,76,（2）判断偏压类型,mm,mm,小偏心受压,（3）配筋计算,mm,2019/7/7,77,2019/7/7,78,（4）验算配筋率,一侧纵筋,全部纵筋,满足要求,（5）配筋结果,方案1：每侧配配置,方案2：每侧配配置,2019/7/7,79,四、对称配筋承载力计算 承载力验算（复核） 大偏心受压构件承载力验算,（1）验算配筋率,（2）计算距离e或e,（3）计算x,（4）验算不等式是否成立,小偏心受压,当x2as时,当x2as时,不等式成立 承载力足够,2019/7/7,80,小偏心受

27、压构件承载力验算,（1）验算配筋率,（2）计算距离e,（3）计算x,（4）验算不等式是否成立,联立求解,不等式成立 承载力足够,2019/7/7,81,已知轴向力N、求偏心受压柱所能承担的极限弯矩Mu 验算配筋率 计算受压区高度x（判断偏心受压类型）,大偏心受压,按小偏心受压的公式重新求解x,小偏心受压,计算初始偏心距,2asx bh0时的大偏心受压和小偏心受压情形,对400MPa及以下钢筋,2019/7/7,82,x 2as时大偏心受压情形,计算荷载偏心距,构件所能承担的极限弯矩,构件安全条件,2019/7/7,83,已知荷载偏心距e0，求构件能够承担的极限轴向压力Nu 计算初始偏心距ei

28、和距离e 计算受压区高度x（基本公式消去N）,大偏心,小偏心,计算极限轴向压力Nu,2019/7/7,84,例题6-9 偏心受压柱，截面尺寸b=400mm，h=600mm，C35混凝土，每侧实配直径为22mm的HRB335钢筋4根，承受轴向压力设计值N=1670kN。箍筋为HPP300级钢筋，直径6mm，一类环境。试求该柱在h方向所能承受的极限弯矩Mu。 解,（1）验算配筋率,满足要求,2019/7/7,85,（2）受压区高度x,mm,=306.0mm,大偏心受压,取cc=25mmc=20mm，且d=22mm,2019/7/7,86,（3）初始偏心距,mm,（4）荷载偏心距,（5）构件沿h方向

29、能够承担的极限弯矩,2019/7/7,87,例题6-10 验算例题6-6方案2所配钢筋是否满足承载力要求？C30混凝土、HRB400级钢筋。内力设计值N=400kN，M=180kN.m。一类环境，箍筋HPB300，直径6mm。 解,取cc=25mmc=20mm，且d=22mm,2019/7/7,88,mm,=184.6mm,大偏心受压,压筋可屈服,受压区高度,距离e,2019/7/7,89,验算不等式,计算结果可知,满足承载力条件：,所以，承载力满足要求！该方案可取,2019/7/7,90,6.3.4 非对称配筋矩形截面偏 心受压构件承载力计算,一、截面类型初步判别 ei0.3h0，小偏心受压

30、 ei0.3h0，可能小偏心受压、也可能大偏心受压 通常按大偏心受压计算 计算过程中，如不符合大偏心受压条件，则转为按小偏心受压计算,2019/7/7,91,二、大偏心受压截面设计 求As和As,取 x=bh0,由力矩平衡条件解得,若As0.20%bh，则取As=0.20%bh，按已知As求As由的方法计算As；若As0.2%bh，则有,若As0.20%bh或为负数，则说明按大偏心受压与实际不符，应按小偏心受压计算,2019/7/7,92,已知As求As,由力矩平衡条件解x,当2asx bh0 时,当x 2as时,若xbh0 时，（1）说明所假定的压筋面积过少，应按全部钢筋未知，计算纵筋；（2

31、）若设定压筋并不少，则应按小偏心受压计算。,2019/7/7,93,三、小偏心受压截面设计,小偏心受压构件，远侧钢筋As一般不屈服，取,由基本方程消去AS项：,远侧钢筋应力：,联立求解x和s,s若不在-fy, fy范围内，应取边界值，并据此重新确定x,近侧钢筋面积：,计算公式,2019/7/7,94,防止反向破坏条件 由于材料的非均匀性，导致截面实际形心和几何形心可能存在差异 附加偏心距ea有可能与荷载偏心距e0反向 偏心距很小，As 配置较As少很多时，可能在离轴向力较远一侧的混凝土先发生压碎破坏,为了避免这种“反向破坏”情况出现，矩形截面非对称配筋小偏心受压构件，当Nfcbh时，尚应按下列

32、公式进行验算,2019/7/7,95,例题6-11 矩形截面柱bh=300mm500mm，轴向压力设计值N=300kN，弯矩设计值M=180kN.m。混凝土强度等级为C30 ，钢筋选用HRB335。取as=as=40mm，试配置纵向受力钢筋。 解,（1）初始偏心距,mm,mm,mm,2019/7/7,96,mm,（3）初步判断偏心受压类型,可按大偏心受压试算,（4）计算纵筋面积,取,mm,2019/7/7,97,mm2,mm2,取,mm2,按已知近侧钢筋面积，求远侧钢筋的方法确定拉筋面积,2019/7/7,98,mm,mm,大偏心受压,且有x2as=240=80mm,mm2,mm2,2019/

33、7/7,99,实际配置钢筋,mm2,验算全部纵筋配筋率,满足要求,远侧受拉钢筋,mm2,近侧受压钢筋,问题：如果对称配筋，应该配置多少钢筋？,2019/7/7,100,6.3.5 I形截面偏心受压构件 承载力计算,一、I形截面的应用情况 桥梁结构 I形截面肋形拱 I形截面刚架立柱 厂房结构 单层厂房排架下柱 截面高度600mm的受压柱,节省混凝土,减轻自重,2019/7/7,101,2019/7/7,102,二、I形截面大偏心受压构件承载力 受压区高度x: 2as xhf 计算公式同矩形截面 此时用bf 替换b 受压区高度x2as 压筋不屈服 近似地取x=2as 压筋合力点和混凝土压力合力点重

34、合，对该点取矩,2019/7/7,103,受压区高度x：hfxbh0,2019/7/7,104,三、I形截面小偏心受压构件承载力 受压区高度在腹板内（bh0xh-hf）,远侧钢筋应力：,2019/7/7,105,受压区进入另一侧翼缘（xh-hf） 受压区为I形(工字形) 需要考虑两个受压翼缘,2019/7/7,106,四、对称配筋的计算（400MPa及以下纵筋） 假定大偏心受压，且受压区在翼缘内,否则受压区进入腹板,当 x 2as 时（压筋可屈服）：,当x 2as 时（压筋不屈服）：,2019/7/7,107,大偏心受压，受压区进入腹板,否则为小偏心受压,重新求解x ：,否则为小偏心受压,钢筋

35、面积为 ：,2019/7/7,108,小偏心受压 基本方程求解受压区高度x和钢筋面积 近似计算法（避免解三次方程）,钢筋面积为 ：,受压区高度 ：,若xh-hf，则应按考虑I形受压区的公式重新计算受压区高度和纵筋面积,2019/7/7,109,例题6-12 I形截面柱，截面尺寸b=100mm，h=600mm，bf=bf=400mm， hf=hf=120mm。一类环境，C30混凝土，HRB400级钢筋；承受内力设计值N=800kN， M=420kN.m。按对称配筋方式配置纵向受力钢筋。 解,（1）基本数据,取as=as=40mm,2019/7/7,110,（2）受压区高度,受压区进入腹板,重新求

36、 x,假定大偏心受压,大偏心受压,大偏心受压,受压区进入腹板,2019/7/7,111,（3）确定纵筋面积,计算钢筋面积,验算配筋率,2019/7/7,112,（4）选配钢筋,配筋率满足要求,方案1：每侧配配置,方案2：每侧配配置,方案2：每侧配配置,2019/7/7,113,6.4 混凝土偏心受压构件 斜截面承载力计算,一、轴向压力的影响 对混凝土的抗剪的影响 延缓斜裂缝的出现和开展 增加混凝土剪压区的高度，而提高抗剪承载力 对斜裂缝投影长度和箍筋承载力无影响 斜裂缝的水平投影长度与无轴压力比基本不变 对跨越斜裂缝箍筋所承担的剪力没有明显影响,轴压比0.30.5，受剪承载力达到最大,取提高值

37、0.07N,2019/7/7,114,柱的斜截面破坏,桥墩斜截面破坏,2019/7/7,115,二、偏压构件斜截面受剪承载力 取值规定 剪跨比,1时，取=1,3时，取=3,截面尺寸,框架柱,均布荷载作用，=1.5,横向集中力作用,1.5时，取=1.5,3时，取=3,2019/7/7,116,承载能力 构造配箍筋的条件,计算配箍筋的公式,当N 0.3fc bh时，取N = 0.3fc bh,计算配置箍筋,构造配置箍筋,假定箍筋直径和肢数，计算其间距s,达到极值,2019/7/7,117,例题6-13 已知框架柱尺寸如图所示。 C30砼，HPB300箍筋，柱端 N=658kN, V=175kN，试

38、求所 需箍筋数量（h0=360mm） 解,验算截面尺寸,N,kN,V =175 kN,截面尺寸满足要求,2019/7/7,118,是否需要计算配箍,取 =3,N,kN N = 658 kN,取 N=514.8 kN,kN V=175 kN,应计算配箍,2019/7/7,119,配箍计算,选8双肢箍（Asv1=50.3mm2，n=2）,mm,取 s = 130 mm,2019/7/7,120,6.5 混凝土偏心受压构 件裂缝宽度验算,一、偏心受压构件的裂缝 小偏心受压 整个截面受压时无裂缝 存在受拉区时裂缝很小 大偏心受压 当e0/h00.55时，裂缝宽度较小，可不验算 当e0/h00.55时，

39、裂缝宽度较大，需要验算,2019/7/7,121,二、大偏心受压构件裂缝宽度验算 最大裂缝宽度计算公式同受弯构件,1时，取=1,te0.01时，取te=0.01,2019/7/7,122,钢筋拉应力按下列公式计算,当hf0.2h0时，取0.2h0,l0/h14时，取s=1.0,矩形截面，f=0,2019/7/7,123,例题6-14 有一矩形截面的对称配筋偏心受压柱，截面尺寸bh=350mm600mm，计算长度4.8m，受拉和受压钢筋均为4 20，C30混凝土，二a类环境，保护层厚度cc=25mm。箍筋采用HPB300，直径6mm。荷载效应准永久组合的内力为Nq=380kN，Mq=160kN.m。试问裂缝宽度是否满足要求？ 解,（1）是否需要验算裂缝宽度,2019/7/7,124,需要验算裂缝宽度,二类环境，裂缝宽度限值为 wlim=0.20mm,（2）裂缝宽度验算,取s=1.0,mm,2019/7/7,125,mm,N/mm2,2019/7/7,126,0.2，且1,mm,mm,mm,裂缝宽度满足要求,The End,2019/7/7,127,鹧鸪天 送人 辛弃疾 唱彻阳关泪未干，功名馀事且加餐。浮天水送无穷树，带雨云埋一半山。 今古恨，几千般，只应离合是悲欢。江头未是风波恶，别有人间行路难！,