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1、1,马福义 制作,测量学,主讲：马福义,2,马福义 制作,本节重点： 1、控制网的布设形式 2、经纬仪导线测量外业,第六章 小地区控制测量,3,马福义 制作,概述,遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。 控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。,一、控制测量的意义,4,马福义 制作,第六章 小地区控制测量, 6-1 概述,可控制全局； 为减少误差积累； 可分组进行作业。,F,C,A,E,D,B,5,马福义 制作, 概述,一、控制测量 1、目的与作用 建立测
2、区统一的控制基准 控制误差的积累 便于开展细部测量工作 2、有关名词 小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。 控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。 控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。,6,马福义 制作,1概述,一、控制测量 3、控制测量分类 按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量 按区域分：国家控制测量、城市控制测量
3、、小区域工程控制测量,7,马福义 制作,二、建立控制网的方法,第六章 小地区控制测量, 1 概述,8,马福义 制作, 1概述,二、国家控制网 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。,二等三角网,一等三角网,9,马福义 制作,国家控制网 一等三角锁,200Km,200Km,10,马福义 制作,国家控制网二等连续网,11,马福义 制作,2 控制测量的等级与技术要求,一、平面控制测量 平面控制测量方法：GPS测量、导线测量、三角测量或三边测量的方法。 平面控制测量精度要求 表7-2,12,马福
4、义 制作,2 控制测量的等级与技术要求,一、平面控制测量 1平面控制测量的技术要求,相邻点间平均边长参照值 表7-4,GPS测量的主要技术要求,13,马福义 制作,2 控制测量的等级与技术要求,一、平面控制测量 1平面控制测量的技术要求,导线测量的主要技术要求 表7-6,14,马福义 制作,2 控制测量的等级与技术要求,一、平面控制测量 1平面控制测量的技术要求,图根导线测量的主要技术要求 表7-9,15,马福义 制作,2 控制测量的等级与技术要求,一、平面控制测量 2. 平面控制测量的观测技术要求,GPS观测的主要技术要求 表 7-10,16,马福义 制作,2 控制测量的等级与技术要求,二、
5、高程控制测量,高程控制测量的技术要求 表7-15,17,马福义 制作,2 控制测量的等级与技术要求,二、高程控制测量 1.高程控制测量的主要技术要求,水准测量的主要技术要求 表7-17,18,马福义 制作,2 控制测量的等级与技术要求,二、高程控制测量 2.高程控制测量的观测技术要求,水准测量观测的主要技术要求 表7-19,19,马福义 制作,3 导线测量,将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线。 构成导线的控制点，称为导线点，折线边称为导线边 导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。,20,马福义 制作,一、导线
6、的布设形式,导线的布设形式：,附合导线、闭合导线、支导线。,A,B,1,D,C,2,3,A,B,1,2,3,4,5,附合导线,闭合导线,B,A,1,2,支导线,3 导线测量,一、导线测量的布设形式 1闭合导线 多用于面积较宽阔 的独立地区。 A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。 已知数据： ， XB ， YB 观测数据：连接角B； 导线转折角0 ，1 ，5； 导线各边长SB1，S12，S51。,3 导线测量,一、导线测量的布设形式 2.附合导线 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。 AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 已知数据：AB,XB,YB；CD
7、,XC,YC。 观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，S4C。,23,马福义 制作,7-3 导线测量,一、导线测量的布设形式 3.支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。 A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 已知数据：AB,XB,YB 观测数据：转折角B, 1 边长SB1，S12,24,马福义 制作,7-3 导线测量,二、导线测量的外业 1.踏勘选点及建立标志：在现场选定控制点位置，建立标志。 2量边 ：测量各导线边（新边）的距离。 3测角 ：观测导线各转折角。 4连测：观测导线连接角和连接边。,25,马福义 制作,二、 导线
8、测量的外业工作,1.踏勘选点及建立标志,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,点之记,26,马福义 制作,2.导线边长测量,光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距,3.导线转折角测量,一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向 组成的角也可用方向法。,导线转折角有左角和右角之分。,当与高级控制点连测时，需进行连接测量。,27,马福义 制作,7-3 导线测量,三、导线坐标计算中的基本公式 1坐标方位角的推算 注意：若计算出的方位角360，则减去360；若为负值，则加上360。,28,马福义 制作,1.坐标计算公式：,（1） 坐标正算（由、D，求 X、Y）,已知A（ ）， ， 求B点坐标 。,29,马
9、福义 制作,注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。,（2） 坐标反算（由X、Y，求、D， ）,已知A（ ）、B（ ）,求 。,30,马福义 制作,7-3 导线测量,三、导线坐标计算中的基本公式 3、坐标反算公式,31,马福义 制作,7-3 导线测量,四、闭合导线坐标计算 1角度闭合差的计算与调整 (1)计算角度闭合差 (2)计算限差 (3)若在限差内，则平均分配原则，计算改正数,式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,32,马福义 制作,7-3 导线测量,四、闭合导线坐标计算 1角度闭合差的计算与调整 (4)计算改正后新的角值： 2推算各边的坐标方位角 按新的角值，
10、推算各边坐标方位角。 3计算各边的坐标增量 按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 4坐标增量闭合差的计算与调整,33,马福义 制作,7-3 导线测量,四、闭合导线坐标计算 4坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差： 导线全长闭合差: 导线全长相对闭合差： （2）分配坐标增量闭合差。,34,马福义 制作,7-3 导线测量,四、闭合导线坐标计算 4坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差： （2）分配坐标增量闭合差： 若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,35,马福义 制作,7-3 导线测量,四、闭
11、合导线坐标计算 4坐标增量闭合差的计算与调整 5.各点坐标的计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计 算各导线点的坐标。,36,马福义 制作,7-3 导线测量,五、附合导线坐标计算 说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点: 1角度闭合差的计算 （2）满足精度要求，若观测角为左角，则将f反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将f同符号平均分配到各观测角上。,方法1：,（1）计算方位角闭合差：,37,马福义 制作,7-3 导线测量,五、附合导线坐标计算 （1）计算角度闭合差： （2）满足精度要求，将f反符号平均分配到各观测角上。,方法2：,右角：,38,马福义 制作
12、,7-3 导线测量,五、附合导线坐标计算 2、坐标增量闭合差的计算,2、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,B,（1）计算角度闭合差：,如图：以右转折角为例 计算 。,一般公式：,同理：以左角计算,B,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：,式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）,计算出的 ， 否则，需重算。,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于 的
13、存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 ：,导线全长相对闭合差：,（7）分配闭合差 ：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。,205 36 48,290 40 54,202 47 08,167 21 56,175 31 25,214 09 33,1256 07 44,-13,-13,-13,-13,-13,-12,-77,205 36 35,290 40 42,202 46 55,167
14、 21 43,175 31 12,214 09 20,1256 06 25,236 44 28,211 07 53,100 27 11,77 40 16,90 18 33,94 47 21,60 38 01,125.36,98.71,114.63,116.44,156.25,641.44,+0.04 -107.31,+0.03 -17.92,+0.04 +30.88,+0.03 -0.63,+0.05 -13.05,-108.03,-0.02 -64.81,-0.02 +97.12,-0.02 +141.29,-0.02 +116.44,-0.03 +155.70,+445.74,-107.2
15、7,-17.89,+30.92,-0.60,-13.00,-64.83,+97.10,+141.27,+116.42,+155.67,+445.63,1536.86,837.54,1429.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,1429.02,1283.17,-107.84,48,马福义 制作,辅助计算,点号,观测角 （右角） “,改 正 数 ,改正角 “,1,2,3,4,坐标 方位角 ,距离 D m,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,x m,y m,x m,y m,x m,y m,1,2,1,2,
16、闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,107 48 30,89 36 30,89 33 50,53 18 43,125 30 00,73 00 20,+13,+13,+12,+12,+50,359 59 10,107 48 43,73 00 32,89 34 02,89 36 43,360 00 00,125 30 00,306 19 15,215 53 17,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02 -61.10,-0.02 +47.90,-0.03 +76.61,-0.02 -63.32,+0.02 +85.66,+0.02 +64.30,+0.02 -1
17、04.21,+0.01 -45.82,+0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,按 得152.265, 再按 和 。此时该 键功能是“D.MSD”）,得结果152.1554 （ ）。,计算器的使用,a.角度加减计算,例:求 的值。,输入26.4536后按 , 接着按 , 在输入125.3018 后按 ;,DEG,+,DEG,2ndF,=,DE
18、G,b.坐标正算,按 ,再按 ,显示 数值61.52（约数，xAB）, 再按 ,显示数值109.23（约数，yAB ）。,输入边长125.36后按 , 接着输入方位角60.3648， 再按 和 ;,例：已知 ,求 。,a,DEG,b,2ndF,b,b,c.坐标反算,按 ,再按 , 显示 数值83.04 （约数，DAB）；,输入xAB的值45.68后按 , 接着输入yAB的值69.35,再 按 b ;,例：已知 求 、 。,a,2ndF,a,再按 显示数值56.6275906, 接着按 和 （此 时该键功能“D.MSD”），屏幕 显示56.373932（即563739）,b,2ndF,DEG,对所得角值的处理原则是： 若显示值0，则该值即为 所求的AB 。 若显示值0，则该值加上 360后，才是所求的AB。,