8第八章 金属基复合材料的损伤与失效.ppt

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1、第8章 金属基复合材料的 损伤与失效,江苏大学 材料科学与工程学院,2019年7月7日星期日,2,损 伤 与 失 效 形 式,基体内孔洞的成核、长大与汇合导致的基体塑性失效,增强相和基体之间界面的脱开导致的基体塑性失效,增强相的断裂导致的基体塑性失效,金 属 基 复 合 材 料,2019年7月7日星期日,3,8.1 金属基复合材料损伤的基本理论 8.1.1 基体损伤模型 金属基复合材料的基体是延性的金属或合金, 失效前往往要经历较大的塑性变形, 从细观层次上看, 损伤可能涉及两级孔洞的演化: 大孔洞由增强相的脱粘产生, 大孔洞或增强相之间基体中的变形局部化带的分布有小一级的孔洞, 小一级孔洞形

2、核、长大, 最后聚合为延性裂纹, 其演化由Gurson-Tvergaard 模型描述，其屈服函数为,这里kk是宏观应力分量， eq是宏观等效应力， m是基体材料的实际屈服应力，f和f*分别是实际和等效孔洞体积分数，fC和fF对应于材料损伤开始加速及彻底失效时所对应的孔洞体积分数，qi是Tvergaard 引入的用以反映孔洞相互作用效应的可调参数，微孔洞的增长率f包括已有孔洞的长大和新孔洞的形核两个部分:,这里是宏观体积塑性应变部分，是细观等效塑性应变，可通过宏、细观塑性功率相等的条件求得,（8-4）,式(8-3)的第一部分可以通过塑性体积不可压缩条件得到，对于应变控制形核的情况，式(8-3)的

3、第二部分可表为如下形式,2019年7月7日星期日,6,其中fN是可以形核粒子的体分数，N是形核时所对应的应变，SN为形核应变的标准差，h为硬化函数。基体设为幂硬化材料,（8-6）,N为硬化指数，EM为杨氏模量，为初始屈服应力。,2019年7月7日星期日,7,8.1.2 脆性材料的失效 脆性材料的失效准则则采取最大主应力准则形式。如果、和分别用来表示三个主应力，那么失效准则为,（8-7）,这里 是脆性材料的单向拉伸强度。,2019年7月7日星期日,8,8.1.3界面损伤模型 金属基复合材料的界面往往很薄, 远小于其增强相纤维直径的尺寸。Needle-man和Tvergaard提出了界面的内聚力模

4、型, 用来模拟初始无厚界面层的损伤。 界面的内聚力模型旨在建立界面粘结力与界面位移间断之间的关系, 不受常规应变单元对单元长宽尺寸比例的限制, 适合于描述薄界面的情况。设T 是界面中的粘结力,是界面位移间断, 它们之间的关系可写为下述分量形式:,2019年7月7日星期日,9,(8-8),(8-10),(8-9),2019年7月7日星期日,10,式中: 、 是界面所经历过的最大法向和切向的位移间断，下标n、t 分别表示界面的法向和切向，H 是单位阶跃函数，用以区别界面法向是受拉状态还是受压状态, 同时也用于判定界面是否已经完全分离，Et表示界面的切向模量, En 和Kn 分别表示界面法向受拉及受

5、压时的模量，为防止计算中界面相互嵌入，Kn可以取一个大值，n 和t 为界面受单纯拉伸和单纯剪切时的临界位移间断值。无量纲参数max是一个单调增长的量, 用来表征界面的损伤:max=0 对应于界面完好无损的状态；max1 表示界面已经完全脱粘。若在某一段载荷变化过程中, max值不增加, 则界面粘结力的增量与界面间断的增量呈线性关系。,、,2019年7月7日星期日,11,当界面完全脱粘后, 界面之间只有接触效应。式中为界面的磨擦系数, 满足条件： 时, 界面相对位移的增量为零。界面的法向及切向的最大强度可以由界面受纯拉伸及纯剪切得到：,和 可代替界面模量En 和Et 作为表征界面性质的独立参数。

6、,2019年7月7日星期日,12,8.2 金属基复合材料的拉伸性质及其损伤机制 采用广义自洽有限元迭代平均化方法来研究金属基复合材料的拉伸性质及其损伤机制。带组分损伤的复合材料的拉伸性质可采用如下形式：,（8-11）,2019年7月7日星期日,13,式中： 是复台材料的增量拉伸模量， 则表示基体的平均增量拉伸模量； 和 分别为增强相和界面的弹性模量。为了保持数值计算的稳定性，界面相中失效的部分作为新的弱化相来处理，本文中将此弱相的弹性模量 选为增强相弹性模量 的1/10000； 和 分别表示增强相的体分比和初始界面相的体分比（即未发生损伤时）；而 则代表界面中失效部分的体积分数，它随着外荷载的

7、变化而不断演化；增强相和残余的完好界面相的应力集中因子分别由 和 表示， 是界面中失效部分的应力集中因子(实际上是个非常小的量)。,2019年7月7日星期日,14,2019年7月7日星期日,15,8.3 典型金属基复合材料的损伤分析 8.3.1 连续纤维增强金属基复合材料 连续纤维增强的MMC，纤维体积分数为fV=30%，纤维理想化为四方周期分布，利用对称性，取四分之一纤维计算，计算胞元如图8-1所示，由连续性条件，变形时，胞元的各个边界仍保持水平或垂直，这是一个很强的条件。 图8-2 给出了不同界面强度条件下，此时界面的临界相对位移为n=t= 0.02r0, 保持为常数。 图8-3 给出了界

8、面临界相对位移对材料的 曲线的影响，此时界面强度n=t= 1.50保持不变。,2019年7月7日星期日,16,2019年7月7日星期日,17,不同的界面强度将导致不同的损伤模式，图8-4 是不同界面强度的胞元在失效阶段的损伤分布。,2019年7月7日星期日,18,图8-4 不同界面强度下胞元失效阶段的损伤分布,2019年7月7日星期日,19,(1) 界面的性质是决定材料性质的重要因素，界面强度越高，界面脱粘发生得越晚，材料的最终强度越大；若界面强度很大，脱粘不发生，材料的强度由基体的性质决定。,(2) 界面的临界相对位移值越大，界面的韧性越好，脱粘发生得越晚。,(3) 不同界面强度对应的计算胞

9、元的失效模式不同，弱界面失效时，界面完全脱粘，纤维剥落；中等界面失效时，部分界面脱粘；强界面失效时，失效在基体中发生。,综上所述，对于连续纤维增强MMC的损伤分析可归纳为,2019年7月7日星期日,20,8.3.2 短纤维/晶须增强金属基复合材料 短纤维增强MMC 的损伤形式往往比较复杂,增强相附近的应力集中会引发诸如增强相断裂、界面脱粘和基体断裂等损伤。短纤维分布的理想化模型如图8-5(a)、8-5(b) 所示, 轴向端部相互对齐, 横向按六边形分布。计算胞元如图中灰色部分所示, 在均匀轴向荷载下, 简化为轴对称问题, 其边界条件及有限元网格见图8-5(c)，灰色为纤维单元，白色为基体单元，

10、两者之间布置一层界面单元。,2019年7月7日星期日,21,由图8-5(b) 所示的圆形与六边形面积等效原则, 轴对称计算胞元半径可表示为 , 纤维体积分数为 。 定义纤维及计算胞元的长径比为: ， 。,2019年7月7日星期日,22,对于SiC 晶须增强的2124 铝合金复合材料(SiC Whisker2124Aluminum alloy)而言。晶须体积分数为17.5 % , 晶须的平均直径为0.5 m,复合材料轧制过程中晶须断裂后的平均长度为2.5m , 故晶须和计算体元的长径比取为f= 5和c=3.5。基体材料的杨氏模量与初始屈服强度之比为EM/0= 200, 泊松比M=0.33, 硬化

11、指数为N =0.13。细观损伤参数取为: q1=q3=1.25, q2=1.0,fN =0.04, SN =0.1, N=0.3, fc=0.15, fF=0.20。代入单向拉伸的有限元计算后, 发现以上的参数能符合基体材料的实验曲线。晶须为线弹性材料, 其模量与基体的模量之比为Ef/EM , 泊松比为f=0.2。晶须的极限应变在1%2% 之间, 这里取晶须的强度为10。界面的临界位移间断取为n=t=0.02rf,界面强度的范围为1.5100。,2019年7月7日星期日,23,2019年7月7日星期日,24,图8-6 胞元强度与界面强度的关系,图8-6 给出了不同界面强度下计算胞元上的平均应力

12、-应变曲线。,2019年7月7日星期日,25,图8-7 给出了不同界面强度下计算胞元最终的失效模式, 界面强度较小时, 晶须端部及端部附近的侧面发生脱粘, 损伤集中在晶须端部附近的基体中。界面强度增加后, 晶须端部的界面可能也会脱粘, 但晶须侧面传递的荷载, 足以使晶须断裂, 并且在断口附近的界面发生脱粘, 基体中的损伤集中在断口部位。随着界面强度的增大, 晶须端部的界面将不发生脱粘, 而晶须断口处的界面脱粘范围也减小, 基体损伤也分布得更集中。,图8-7 不同界面强度下计算胞元的损伤分布和失效模式,2019年7月7日星期日,26,图8-8纤维长径比对纤维断裂 及界面脱粘的影响,图8-8 给出

13、了不同长径比下, 界面脱粘(对应于弱界面) 或纤维断裂(对应于强界面) 时所对应的平均应力与基体初始屈服应力的比值d/0,b/0和平均应变。计算证实了材料刚性和强度随着纤维长径比增大而增大, 但延性降低的结论。,2019年7月7日星期日,27,2019年7月7日星期日,28,8.3.3 颗粒增强金属基复合材料 用细观力学的方法研究颗粒增强型复合材料颗粒断裂对宏观性能的影响。对于SiCP 或Al2O3颗粒增强型铝基复合材料, 在简单拉伸外载作用下, 增强颗粒SiCP 或Al2O3将会发生断裂。SiCP 颗粒将沿垂直拉伸方向断裂, 而Al2O3颗粒将发生粉碎性破裂。由于增强颗粒的断裂, 它们将失去

14、或部分失去承载能力, 因而增加了周围基体的局部变形。 8.3.3.1 增强颗粒的断裂 实验表明对SiCP 或Al2O3颗粒增强型铝基复合材料, 在简单拉伸作用下, 增强颗粒会发生断裂, 颗粒长细比及体积越大越容易断裂。,2019年7月7日星期日,29,由图8-9可以看出长细比越大的颗粒承受的力就越大, 因此选取颗粒内最大主应力作为描述其断裂的控制量, 为了反映体积大小对颗粒断裂的影响, 这里假设增强物的强度可由Weibull分布来描述, 即,其中0是颗粒断裂所需的最小应力值,是增强物内最大主应力, P (V , )是在应力作用下体积为V 的颗粒断裂几率,V0,0, u 和m 为材料常数, 由实

15、验确定。为了使计算简化, 这里假设增强物的长细比一致, 但其体积可以变化, 该变化用等效直径D 表示, 即 (a、b 分别为椭球的长短半轴)。式(8-13) 可写成,2019年7月7日星期日,30,其中:,由于在金属基复合材料的生产过程中, 颗粒大小不可能完全一致。因此，假设其尺寸分布可用正态分布来描述,(8-15),2019年7月7日星期日,31,其中:表示颗粒平均尺寸,刻画颗粒大小的分散程度。增强物的断裂将会把原来承担的力转嫁到周围的基体和未断裂的颗粒上, 为了刻化这一特点, 将对断裂颗粒的刚度进行折算，即把断裂的颗粒看作另一种横向同性材料, 其横向ET,T与原颗粒一致, 其余置为零。有了

16、上述处理, 下面将计算在简单拉伸作用下所对应的颗粒断裂的体积百分比fb及基体的塑性变形eq, 如果这时未断裂颗粒内最大主应力记为, 它与复合材料的微观结构, 外载及断裂颗粒的体积百分比fb 有关。这时断裂颗粒的体积百分比可表示为,(8-16),2019年7月7日星期日,32,由于计算需知道fb , 因此上述是一个耦合方程。为了建立施加外载与基体的塑性应变eq 及所对应颗粒断裂体积百分比fb 的关系, 采取如下迭代方法: 给定一基体等效塑性变形eq, 另外给一个fb 的尝试值, 这样通过前面细观力学的方法, 可确定所对应的宏观施加外力值及未断颗粒内部的最大主应力, 利用式(8-16)可确定一个断

17、裂颗粒体积百分比的计算值fb ,通过调整fb的值, 直至|fb - fb|,为某一精度要求。这样得到的fb 即为在基体等效塑性变形eq时所对应的颗粒断裂的百分比, 同时所对应的宏观施加外力, 及此时复合材料的割线模量也可得到。通过改变eq 即可建立复合材料含损伤演化的应力应变关系。有了断裂颗粒的体积百分比与外载的关系, 这样所引起的复合材料弹性模量的降低也可以很容易得到。,2019年7月7日星期日,33,下面将以SiCP/Al-2618(T651) 为例研究颗粒断裂对复合材料宏观性能的影响。该材料基体和SiCP 颗粒的弹性常数已在前面给出, 基体的屈服极限及硬化参数为t=418MPa, h =

18、 409MPa, n =1。SiCP颗粒总体积百分比为f =15% ，SiCP颗粒Weibull强度分布中的主要参数为0=922MPa,p1=1226MPa,m =1，A =1.310-4/m3。SiCP颗粒的长细比为a=1.8，对该种复合材料含损伤演化的宏观性能进行计算。图8-10给出复合材料应力应变的预测曲线和实验曲线。可以看出如不考虑SiCP的断裂, 预测值高于实验值。考虑了损伤的预测值更接近实验曲线。图8-11给出复合材料模量的降低，及SiCP颗粒断裂的体积百分比随应变变化的计算曲线及实验曲线, 可以看出, 计算值与测量值吻合较好, 尤其是模量的变化。,2019年7月7日星期日,34,

19、图8-9 增强颗粒承受载荷随长细比的变化,图8-11 复合材料模量及颗粒断裂体积百分比 图8-12 增强颗粒的尺寸分布 随应变变化的计算曲线（实线）与实验 1=15m,=5m；2=15m,=0.5m; 曲线（虚线）比较 3=25m,=0.5m,图8-10 复合材料应力-应变曲线 1-无损伤计算曲线；2-有损伤计算曲线；3-实验曲线,2019年7月7日星期日,35,从上述与实验的比较可以看出，模型能够反映SiCP/Al 复合材料基体的塑性变形和颗粒断裂随外载的演化。下面将利用该模型分析SiCP颗粒的尺寸大小及分散程度对复合材料宏观性能的影响。各种材料参数与前面相同。图8-12 给出了SiCP颗粒

20、尺寸大小的三种分布。图8-13、8-14给出了对应复合材料的应力应变曲线及模量变化的预测曲线。可以看出当SiCP颗粒平均尺寸相对较小时, 如这里=15m, 颗粒的分散程度对复合材料的应力应变曲线及模量的降低影响不大, 但SiCP颗粒的平均尺寸对复合材料的损伤和宏观性能有较大的影响。从图8-14可以看出颗粒平均尺寸大(=25m)的复合材料随变形模量降低也较大。即大量的SiCP颗粒在变形过程中发生了断裂。此时复合材料的应力应变曲线也比其它两种分布情况低。,2019年7月7日星期日,36,图8-13 颗粒的尺寸分布对复合材料 应力应变的影响（实线-无损伤）,图8-14 颗粒的尺寸分布对复合 材料模量

21、变化的影响,2019年7月7日星期日,37,8.4 脆性纤维增强金属基复合材料失效特点 在一般情况下，用脆性的、性能离散的纤维增强的复合材料的失效过程可以分为两个阶段。在第一阶段个别纤维断裂、损伤统计累积、材料的刚性不断下降；在第二阶段材料整体失效。整个失效过程的发展决定于：增强物与基体的弹性性能和塑性性能的相互关系以及他们的体积分数，增强物与基体的强度性能的统计偏差和结构几何参数的偏差，例如纤维强度的离散性和纤维排列的不均匀性。这就可将失效过程的研究分为两部分。 第一部分为“机械”部分，它研究纤维和基体的力学相互作用，即在形变和某些纤维断裂时应力在各组之间的再分配过程。第二部分为“概率”部分

22、，它从概率角度出发研究损伤的累积过程和材料整体失效的可能性。,2019年7月7日星期日,38,图8-15中示出了初始断裂的纤维、由于过载以及初始断裂的应力波的作用而断裂的纤维。图8-16是铝硼复合材料的断口模型。,图8-16 不同界面结合强度的铝硼复合材料的断口模型 （a）界面结合弱， （b）界面结合适中， （c）界面结合强，生成连续的大量金属间化合物层,图8-15铝硼复合材料中纤维的断裂情况 1初始断裂，2局部过载造成的断裂， 3初始断裂产生的应力波造成的断裂,2019年7月7日星期日,39,图8-17 铝碳复合材料的断口模型与物理化学作用的关系 （a）作用弱， （b） 作用适中， （c）

23、作用强,2019年7月7日星期日,40,8.5 复合材料失效过程的发展阶段 复合材料的失效过程分为两个阶段：损伤累积阶段和向完全失效的过渡阶段。 8.5.1 研究复合材料失效过程的概率方法 线性断裂力学是分析脆性纤维增强塑性基体复合材料强度性能的主要方向之一，当复合材料上作用的外应力为,(8-17),时，个别纤维的断裂将不造成材料灾难性的失效。式中mb和mb分别为基体的强度和应变的极限值，n为束中纤维的数量。,2019年7月7日星期日,41,8.5.2 损伤统计累积时复合材料的承载能力 将复合材料看成是由长度为lc的层组成的。损伤累积过程的基本假设是纤维的断裂均匀地发生于材料的全体积中，也即材

24、料各个截面的弱化基本一致。如果纤维的断裂只在截面中累积，则意味着向材料完全失效的过渡。在此假设的基础上可将某一层（因而整个复合材料）承受的轴向载荷看成由无缺陷部分承受的载荷，有缺陷部分承受的载荷以及由于形成缺陷、无缺陷部分承受的额外载荷组成：,（8-18）,2019年7月7日星期日,42,式中Pc总载荷，w，d，0分别为无缺陷，有缺陷和过载部分的平均应力，Fc复合材料的截面积，Fw ，Fd ，Fu分别为无缺陷，有缺陷和过载部分的截面积。因此，当复合材料上作用的外应力为：,（8-19）,有缺陷部分的截面积Fd与某一层中纤维的断裂数成正比，而FdFc等于某一层中断裂的纤维数与总纤维数之比。随着载荷

25、的增加某层中断裂的纤维数也增加，用损伤累积函数W(f)表征随纤维中载菏增大、缺陷部分的相对截面积的增加，则,2019年7月7日星期日,43,（8-20）,（8-21）,（8-22）,（8-23）,无缺陷部分的相对截面积,超载部分的截面积也正比于层中断裂纤维的量,式中K0为系数。将式（8-20），（8-21）（8-22）代入式（8-19）得,式（8-23）表示应力分布，见图8-18。,2019年7月7日星期日,44,图8-18 应力分布,2019年7月7日星期日,45,可用混合率公式表示 d和0也可用混合率公式表示，不过应添加平均系数 式中，系数Kof表征断裂纤维的端部承受的载荷 系数Kom 表

26、征有缺陷部分承受的载荷,（8-24）,（8-25）,（8-26）,（8-27）,2019年7月7日星期日,46,系数Kf表征断裂纤维邻近的纤维额外承受的载荷,（8-28）,（8-29）,系数Km表征基体额外承受的载荷,上述各式中f0（z），f1（z），纤维长度上拉伸应力的分布函数；m0（z，r），m（z，r）有缺陷部分及其周围过载部分中基体的轴向应力分布函数；ra，r0有缺陷和过载部分的半径。式(8-23)中除W(f)外其他的各量都已知，下面将确定损伤累积函数W(f)。,2019年7月7日星期日,47,8.5.3 损伤累积函数和短纤维段的强度分布 在大量纤维的强度试验的基础上可以建立某一应力范

27、围内纤维断裂的概率密度函数g(f)或概率函数G(f)，如果纤维的长度为L，则它们表征此长度上缺陷的分布。但在复合材料中纤维的断裂可能不止一次，直到断成约为临界长度lc的小段。因此，在这临界长度上缺陷的分布对于复合材料失效过程的发展起着决定性的作用。为了得到长为lc的纤维小段的强度分布函数，假设纤维是由n键环组成的链，nL/lc，如果一个链环的断裂概率为F(f)，则其不断裂的概率为1- F(f)，而n键环不断裂的概率1- F(f)n表示整个链环1- G(f)不断裂的概率，因此,(8-30),2019年7月7日星期日,48,（8-31）,(8-32),其微分形式为,当纤维含量少或纤维中的应力水平低

28、时个别纤维的断裂不会引起临近纤维的断裂，则W(f)只与纤维强度的原始分布及L/lc有关。根据F(f)的定义，如果长L的纤维断成K段，则断裂概率,2019年7月7日星期日,49,(8-33),当K=1时。F(1)(f)= G(f)。 当K3，4，n0损伤累积函数便可写成,用数学式近似表示强度分布的实验数据 常用Weibull函数表示脆性纤维的强度分布：,（8-34）,（8-35）,2019年7月7日星期日,50,（8-36）,（8-37）,（8-38）,（8-39）,a与纤维的平均强度fb有关：,式中(1+1/)为函数，表征强度的离散性，它与离散系数D有如下关系：,最终可以得到：,2019年7月

29、7日星期日,51,用应力应变图以及Kof、KoM、Kf、Km等系数有助于研究复合材料各组元力学相互作用的特点，组元的弹性性能，塑性性能和它们的体积分数对材料承栽能力变化的影响，和在一定程度上对失效过程发展的影响。图8-19是纤维、基体和复合材料的应力应变关系。图上的曲线1按混合律公式作出，曲线2考虑了纤维强度的统计分布。,图8-19 纤维、基体和复合 材料的应力应变图,8.5.4 向复合材料完全失效过渡,2019年7月7日星期日,52,在很多场合下分析基体在纤维断裂处的不稳定状态对研究组元的力学相互作用具有重要意义。当Vf Vfmin时，在纤维断裂处基体成为不稳定，使无效长度le*和临界长度增

30、加：,（8-40）,（8-41）,式中mb基体强度，fb纤维的平均统计断裂强度，h表征基体强化的系数，0界面剪切强度。,2019年7月7日星期日,53,随着Vf的增加lc*可能达到L的值。当lc*L时可以求得纤维中有断裂点时纤维完全失效的体积分数Vf*，因此当VfVf*时将由函数g(f)和G(f)表示损伤累积。应力应变的方程式将为：,（8-42）,（8-43）,式中f0表征断裂纤维的端部承受的应力。如果假设拉伸应力从端部起线性增加，而剪切应力i0.5m()，则,2019年7月7日星期日,54,（8-44）,（8-45）,式中K*为过载系数，Vf Vfmin时基体承受的额外应力,式中(Vfmin

31、Vf)为表示Vf Vfmin由于基体的不稳定性纤维的端部不能承受载荷的函数。式（8-43）的（近似）解可对纤维过载和其中的额外应力存在进行概率评价：,2019年7月7日星期日,55,图8-20 铝硼符合材料的应力应变曲线 纤维体积分数低， （b）纤维体积分数高； （c）体积分数的中间过渡区,图8-20 铝硼符合材料的应力应变曲线 (a)纤维体积分数低， （b）纤维体积分数高； （c）体积分数的中间过渡区,图8-21 铝硼复合材料的强度 与纤维体积分数的关系 1按混合律公式，2考虑了纤维强度的离散性,2019年7月7日星期日,56,如果将图8-20中曲线的峰值对纤维体积分数作图，如图8-21所示

32、。可以发现，当VfVfmin时复合材料的强度高于用等强度纤维增强的复合材料的强度，当VfVf*时原始纤维强度离散性的存在使复合材料的强度明显降低，应用“不稳定”的概念可以正确地、但只能定性地研究复合材料的强度与纤维体积分数的关系。 复合材料的完全失效往往是主裂纹扩展的结果，基体的失效和若干邻近纤维的相继断裂引起主裂纹的扩展。由个别纤维的断裂造成邻近纤维的过载断裂是复合材料完全失效的主要机制之一。用本章中的模型在计算机上进行模拟时由损伤累积向材料整体失效的过渡能自动表示出来。,2019年7月7日星期日,57,8.5.5 组元物理化学相互作用的影响 在用液态浸渍法制得的铝碳复合材料中组元的界面上发

33、生物理化学相互作用，生成化合物，随着相互作用程度的增大，化合物的数量增加，结果使组元的结合强度增加、纤维强度降低、基体脆化。对三种不同界面结合强度的铝碳复合材料的计算机模拟结果表明（Vf0.45，图8-22)，界面结合强度低时雪崩失效过程很快发展，纤维大量脱粘并拔出，拔出长度大，复合材料的强度低。界面粘结强度高时，基体中出现裂纹并迅速向纤维中扩展，发生平面雪崩失效过程，材料强度很低。当界面结合强度、基体的强度和塑性三者的关系合适时既在基体中产生裂纹，又有断裂纤维的脱粘，微观失效机制发生相互抵消作用，即脱粘阻止材料的平面雪崩失效，而基体的失效减慢体积雪崩失效，在这种情况下复合材料的强度最高。,2

34、019年7月7日星期日,58,图8-22 三种不同界面结合强度的 铝碳复合材料强度的计算值 1与实验值的比较， 2考虑到基体中裂纹扩展到一组纤维中的计算结果,2019年7月7日星期日,59,用计算机模拟的方法可以分析基体的塑性对复合材料强度的影响。当 时(式中 基体的平均断裂应变， , 一基体的平均断裂强度， 基体的屈服强度， 基体的强化模量，fb纤维的平均断裂应变。复合材料的强度低于按混合律计算的结果。当 增到3时铝硼复合材料的强度和断裂应变都有提高，继续增大 不再使复合材料的强度增加。这说明 从2向3变化时失效过程的发展有了一定的改变，基体中裂纹的扩展减慢。分析基体的塑性及纤维的体积分数对

35、复合材料失效过程的影响具有重要的实际意义。上面已经指出，提高Vf并不能充分发挥纤维的作用，往往导致复合材料变脆，,2019年7月7日星期日,60,图8-23 三种不同界面结合强度的铝碳 复合材料中的损伤累积函数,例如当Vf 由0.3增到0.4时，但这仅仅发生在 1.5时， 如果增加基体的塑性，如在 3上面的现 象只有在Vf0.5+0.6时才发生。因此可在基体中加合金元 素和控制工艺参数来改善基体的塑性，以提高纤维体积分数高的复合材料的强度。三种不 同界面结合强度的铝碳复合材料中的损伤累积函数如图8-23所示。,2019年7月7日星期日,61,用固态热压法制得的铝硼复合材料的计算机模拟结果表明，

36、与铝碳复合材料不同，只有在不大的组元的粘结强度时才能达到高的拉伸性能。个别纤维的断裂造成纤维与基体脱粘，但脱粘长度不大。图8-24中示出了铝硼的强度与热压温度、界面结合强度及纤维强度的实验值和计算值。,图8-24 热压温度对铝硼 复合材料强度性能的影响 1虚线为实验值；2纤维的平均强度； 3界面相对粘结强度,2019年7月7日星期日,62,这是一种随着载荷的增加部分纤维相继地、独立地断裂，损伤逐步累积，当损伤数很大、造成复合材料的总体过载而失效的机制。,这是一种脆性断裂机制，个别纤维的断裂立即造成材料的整体失效，或在增加一定载荷后失效。界面粘结强度高的金属基复合材料具有这种失效机制，失效时无纤

37、维拔出。,即既有累积失效，又有非累积失效。,(二)非累积失效机制,(三)混合失效机制,(一)累积失效机制,接力 失效 机制,脆性 粘性 失效 机制,最弱 环节 机制,三 种 类 型,8.6 长纤维增强金属基复合材料的失效机制,2019年7月7日星期日,63,根据断裂力学，考虑到纤维强度分布的离散性，对应于不同的界面粘结点密度(或界面粘结强度)、即不同的失效机制时复合材料的强度可由下列各式求得： 累积失效机制，,（8-46）,（8-47）,非累积失效机制 ,2019年7月7日星期日,64,混合失效机制 ,（8-48）,（8-49）,（8-50）,（8-51）,（8-52）,上述各式中的为界面粘结

38、点的密度，=S1/S（S1界面粘结牢固的纤维的界面积，S所有纤维的总截面积；,，Weibull分布参数，nc发生非累积失效的纤维中的应力,2019年7月7日星期日,65,（8-53）,（8-54）,式（8-53）有两个1* ,2* 。,如令,则,2019年7月7日星期日,66,将它们作图，如图8-25。由此图可见各种失效机制的过渡与界面粘结点密度的关系。当*为累积失效机制，=*时转为非累积失效机制，直到2*转为混合失效机制，当=1*时又转为非累积失效机制。复合材料的最大强度在混合机制时得到，此时max=1/(2+)。从有关式中可以知道，越大，即纤维的强度分布越均匀，复合材料的强度越高，多对应的

39、max越小。,图 8-25 复合材料的强度与界面粘结点密度的关系,1 2 3,2019年7月7日星期日,67,8.7 短纤维增强复合材料的失效机制 短纤维复合材料中纤维的排列有两种可能：随机排列和定向排列，定向排列系采用特定的工艺方法或对材料进行二次加工（如挤压）来达到。纤维随机排列的复合材料的失效机制比较复杂，目前还无描述共性的理论，应根据具体的复合材料的试验结果进行分析，本节只介绍纤维定向排列的复合材料的失效机制。定向排列的短纤维可看成是长纤维在复合材料制造过程中断裂造成的。,2019年7月7日星期日,68,8.7.1 等长纤维增强复合材料 短纤维复合材料的失效机制和强度与纤维长度密切相关

40、，当纤维长度小于临界长度时发生界面或基体失效，纤维不会断裂而拔出，不能充分发挥增强作用。只有当纤维长度大于临界长度时复合材料的失效才可能由纤维决定，如考虑到纤维强度的离散性，则复合材料的强度为：,（8-55）,如将对作图（见图8-26），则可见并不在时达到，而在 时达到，,（8-56）,2019年7月7日星期日,69,不论从工艺上，还是从强度关系上考虑，脆性纤维增强金属基复合材料的塑性都很重要，即希望有较好的塑性，连续纤维复合材料的塑性很小，非连续纤维复合材料的塑性优于连续纤维复合材料，当时塑性最好，随着长度的增加塑性逐渐变差，最终等于连续纤维复合材料的塑性。如果用 、 代替求纤维临界长度公式

41、,中的和 ， 则得：,（8-57）,2019年7月7日星期日,70,由式（8-57）可求得塑性等于连续纤维复合材料塑性时非连续纤维的长度。越接近于基体的屈服强度，复合材料的塑性越差,（8-58）,式中 为复合材料的断裂应变，P为常数，g为基体变形强化系数。可以将纤维长度在 的范围内调节，以得到需要的强度与塑性的配合。 即使纤维原来的长度一样，但在复合材料制造和加工过程中纤维将发生断裂，因此在实际复合材料中等长纤维的情况不常遇到。,2019年7月7日星期日,71,图8-26 等长短纤维增强复合材料的强度与纤维长度的关系,2019年7月7日星期日,72,8.7.2 不等长纤维增强复合材料 在实际的

42、非连续纤维复合材料中纤维的长度是不等的，可以看成是连续纤维在缺陷处断裂造成的，如果纤维强度服从Weibull分布，则断成一定长度L的纤维的分数n应等于某一应力 时的Weibull分布函数 ，即：,（8-59）,而,（8-60）,（8-61）,2019年7月7日星期日,73,复合材料所有层中纤维的断裂均匀分布时，如果 ，纤维的断裂对复合材料的强度无影响,（8-62）,如果,则,（8-63）,如果复合材料发生非累积失效，,时，,（8-64）,时，,（8-65）,如果,2019年7月7日星期日,74,如果复合材料发生混合失效，,（8-66）,复合材料累积失效、非累积失效时的强度分别可按下列各式计算：

43、,（8-67）,（8-68）,（8-69）,2019年7月7日星期日,75,复合材料所有层中纤维的断裂分布不均匀时，假定复合材料由N层组成，断裂纤维在各层中相对含量为， ，且假定,（8-70）,累积失效时，如果,，而,如果,，则必需找到纤维完全断裂的,，纤维的总载荷等于各层中载荷之和,（8-72),（8-71）,2019年7月7日星期日,76,假定,(8-73),材料完全断裂时各层中的载荷为：,（8-74）,（8-75）,式中为纤维的截面积，M为每层中的纤维数，所研究的纤维束的强度,（8-76）,将式（8-72），（8-74），（8-75）代入式（8-76）得,（8-77）,2019年7月7日

44、星期日,77,令,（8-78）,可得到,将式（8-103）和（8-112）代入式（8-111），并用 代替 得到,（8-79）,式中,（8-80）,考虑到式（8-77），（8-79），（8-80），式（8-78）可写成,（8-81）,2019年7月7日星期日,78,从1开始顺次给K以正整数值，先求得满足式（8.124）条件的 值，然后由式（8-77）求得b*。,非累积失效时，可以写出与式（8-79）类似的式子,（8-82）,如果 ，则纤维的断裂对复合材料的强度无影响，则 ，如果，则,（8-83）,式中P为由下列条件决定的正整数,（8-84）,2019年7月7日星期日,79,混合失效时，,（8-

45、85）,这样求得了不同失效机制时纤维体系的强度，便可按混合律公式计算不同失效机制时复合材料的强度：,累积失效：,非累积失效：,混合失效：,（8-86）,（8-87）,（8-88）,2019年7月7日星期日,80,铝基复合材料的力学性能是材料在工程应用中的一个重要指标。在传统的外加法制备的金属基复合材料中，由于颗粒与基体润湿性差，界面存在反应层等，复合材料的室温强度往往随着体积分数的增加而下降，而在原位铝基微纳米复合材料中，由于原位增强颗粒和基体具有良好的界面结合，而且颗粒尺寸细小、分布也较均匀，内生微纳米颗粒的存在严重干扰了基体的微裂纹的产生和扩展，使该类材料具有独特的尺寸效应、局域场效应、量

46、子效应以及表面效应，表现出不同于一般宏观复合材料的力学、热学、电磁学和光电性能，具有原组分不具备的特殊性能或功能。,熔体反应生成内生颗粒增强Al基复合材料,2019年7月7日星期日,81,本节主要讲述了在不同物理场（脉冲磁场，高能超声场）作用条件下通过熔体原位反应技术所制备的(Al2O3+Al3Zr)/Al，(ZrB2+Al3Zr)/Al和Al2O3/Al复合材料的室温力学性能，断裂行为和强化机制。,2019年7月7日星期日,82,图1 所示为Al-Zr(CO3)2体系在起始反应温度为850，反应时间为20min，脉冲磁场强度为0.07T，Zr(CO3)2粉剂加入质量为Al液的xwt.% (x

47、=5,10,15,20,25)时熔体反应生成的复合材料的力学性能。,图1 脉冲磁场条件下, Al-x%wt.Zr(CO3)2体系所制备的复合材料的力学性能,167.8,138.5,159.3,133.1,2019年7月7日星期日,83,图2 不同脉冲磁场强度作用下， Al-20wt.%Zr(CO3)2体系所制备的复合材料的力学性能,图2所示为Al-20wt.%Zr(CO3)2体系在起始反应温度为850，反应时间为20min，不同脉冲磁场强度作用下熔体反应生成的复合材料的力学性能。,169.75,143.83,139.41,108.63,2019年7月7日星期日,84,图3所示为A356-20w

48、t.%Zr(CO3)2体系在起始反应温度为850，反应时间为20min，不同脉冲磁场强度作用下熔体反应生成的复合材料的力学性能。 当脉冲磁场强度为0.07T时，复合材料的抗拉强度b为393.87MPa，比未施加脉冲磁场的复合材料的抗拉强度345.76MPa提高了13.92%；屈服强度s为339.74MPa，比未施加脉冲磁场的复合材料的屈服强度278.95MPa提高了19.23%。,图3 不同脉冲磁场强度作用下，A356-20wt.%Zr(CO3)2体系所制备的 复合材料的力学性能,2019年7月7日星期日,85,图4所示为Al-(K2ZrF6+KBF4) (K2ZrF6与KBF4的质量比为2.25:1)体系在起始反应温度为8