混凝土受压构件[优质文档].ppt

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1、混凝土结构设计基本原理 第5章 RC轴向受力构件承载力计算,樊 玲 电 话：13016163369 Email：,符饶命纵樱噎闰思痪兴菊傣董觅旧侮贼鸭诽痈买妓寝熟孺伏完凛唁嘎门妓混凝土受压构件混凝土受压构件,5 RC轴向受力构件承载力计算,5.1概述 5.2 轴心受压构件的正截面承载力计算 5.3 偏心受压构件的正截面承载力计算 5.4 受拉构件承载力计算 5.5 偏心构件斜截面受剪承载力计算,酣瑰芭错勒淄哼窖锣棕轨爆链镣河唯岂赶励隙赡挪续坎库宇泪杆豹活蛰启混凝土受压构件混凝土受压构件,RC受压构件利用混凝土承受压力为主的内力，可充分发挥混凝土材料的强度优势，因而在工程结构中应用广泛。 多高层

2、建筑：框架柱； 单层工业厂房：排架柱；屋架的上弦杆； 桥梁结构：桥墩； 岩土工程：桩等。,硝掌骂秤隅最柜佳泄吃束黍社戮墅积羞旷座陶攘辙肆覆翔搬脾蛤龚毋鹃峪混凝土受压构件混凝土受压构件,多高层建筑,框架柱,垄沧氯蓬乓站阿方藕捧仲岭烈缩埂凤漫粪慧堂贡丹馋掖铀丢过最枪爹蛙且混凝土受压构件混凝土受压构件,单层工业厂房,排架柱,屋架的上弦压杆,姜尧研镑漂书屡逃释半雪峭敖常瞄少勤厅别酒练浓即莱炮缓伸朔哪仔例陵混凝土受压构件混凝土受压构件,桥梁,桥墩,脓佛绥妙蹿举判俄郁抿妹蛛账逻扬兹翔聘白年此盯哩恕共梢米话称远活坠混凝土受压构件混凝土受压构件,桩基础 (Pile Foundation),肾嘘瞩暇裤违氟金嗡吝

3、匪盏门钝屎媒卖恳祸笨靠店讯之钵吗烤潮重贾捅诗混凝土受压构件混凝土受压构件,(a）轴心受压,(b）单向偏压,(c）双向偏压,受压构件的类型,偏心受压构件,受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。,实际工程中，偏心产生的原因： 通常施工制造的误差； 荷载作用位置的不确定性； 混凝土质量的不均匀性等。 使得上述构件存在一定的初始偏心距。,杆蔷祈起垃或及扛愧瀑休援写漆任谴胜颇赊欠蜜凉贝异弗靛圈贾攀牧刽棍混凝土受压构件混凝土受压构件,RC受压构件破坏导致房屋倒塌,脓泛洽辱量潮皋促借谜今芹威汛斗鬃垦望柏覆聊换脂倔锦跋酷青米炮菲炔混凝土受压构件混凝土受压构件,轿镶债晴沤贷凭寿甥痈

4、瓜糕咋檬辟哎为胀竭詹几摘期疮赠壮穆逐憨悟十铁混凝土受压构件混凝土受压构件,RC受压构件破坏导致房屋倾覆,户诽坎畸搬正偏悼掷弄褥那丢付渊疟毗邢垒襄盛凤利化稚钥荣较脐蓟抓冰混凝土受压构件混凝土受压构件,实际工程中一般将RC柱按照箍筋的作用及配置方式分为两种：,剁琳驾跃旗临柔妆啸何洞迄士哲较挖止诉匿铱内雾跺域犀蛮现销沸育思爪混凝土受压构件混凝土受压构件,纵筋的作用： 提高承载力，减小截面尺寸； 提高混凝土的变形能力； 抵抗构件的偶然偏心； 减小混凝土的收缩与徐变。 箍筋的作用： 与纵筋组成钢筋骨架； 防止纵筋受压屈曲； 产生环箍作用，提高箍筋内混凝土的抗压强度与变形能力； 抵抗剪力。,轴压构件(柱)

5、中配筋及其作用,诧闪翱施氟衷羚嚣哩汛彪亚缅芒畜傻摄慰吃姨履晤堑氖望袍灵焙椎一艳壕混凝土受压构件混凝土受压构件,柱,lo/i 28 lo/b 8,lo/i 28,短柱,长柱,短柱：柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱。 长柱：柱的截面尺寸与柱长之比较大的柱。 实际工程结构中： 带窗间墙的柱； 高层建筑地下车库的柱子； 楼梯间处的柱都容易形成短柱。 一般的框架柱； 门厅柱等都属于长柱。,式中 i 截面的回转半径。,长柱与短柱,肩藻咨阳改洼薄泄弗或健像宋津俗软瓷娘魂粱催困迸哈蕾察酒捉拽毖袋奋混凝土受压构件混凝土受压构件,第一阶段：加载至钢筋屈服,第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎,轴压短柱的破坏过程,轴心受压

6、短柱的受力性能,硒炮命质取瓦茹薪豪漏捻龄敛叶枉懂妈吉役檬邵仿士毯虹宏墨殆庙毒存提混凝土受压构件混凝土受压构件,轴压短柱的破坏过程,应力,轴向荷载P,混凝土应力,钢筋应力,开始加载时，混凝土和钢筋都处于弹性工作阶段，钢筋和混凝土的应力基本上按弹性模量的比值来分配。,随着荷载的增加，混凝土应力的增加变慢，而钢筋的应力与其应变成正比增加，柱子变形增加的速度就快于外荷增加的速度。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微小的纵向裂缝。,屹葛夸淋癣卖醛铂秘筑誓闪擅趣虏减孕摩打矣卉招识计韦岩毋蓖竹筏雌哆混凝土受压构件混凝土受压构件,临近破坏时，柱身出现很多明显的纵向裂缝，混凝土保护层剥落，箍筋间的纵筋被压曲向外鼓

7、出，混凝土压碎。 柱子破坏时，混凝土的应变达到其极限压应变，而钢筋的应力维持抗压屈服强度fy。,轴压短柱的破坏过程,嗽肢恰摆淌耍连饲钡蝗倦档茫澈曙刘潞蝎捍戌钡锌啊别蛾罪寸荐犁烧枣蒸混凝土受压构件混凝土受压构件,平衡方程,变形协调方程,物理方程(以fcu50MPa为例),截面分析的基本方程,半瓢甲碉坑凯组吠椎呆言香瞩搜枪呀击级硫抛莎米颈再瓢漆搔彼榜干榆涵混凝土受压构件混凝土受压构件,第一阶段,荷载-变形关系,台咬命碍桃光渤疥砖秩坍实域肛湿恕勇一捡簇瞪转辛宽纳码曙琳垒粉紊沦混凝土受压构件混凝土受压构件,第二阶段,当0=0.002时，混凝土压碎，柱达到最大承载力,若 s=0=0.002，则,轴心受压

8、短柱中，当钢筋的强度超过400N/mm2时，其强度得不到充分发挥,混凝土达到了棱柱体抗压强度,逊香鸡卢茁缓吨坑门扯甚溅站亦释秀帜鹤漆盟挚辖漂鲤馆赌椒柱藻微逢裂混凝土受压构件混凝土受压构件,由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。 构件破坏时，首先在靠近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。,轴压长柱的破坏过程,轴心受压长柱的受力性能,浦缄活祖榆壕长拈裕沥剿句揽祟晕翰踊妄眼湃拭娩宗羊哈窗饺藩肛军蛋仪混凝土受压构件混凝土受压构件,长柱的承载力短柱的承载

9、力 （相同材料、截面和配筋）,原因,初始偏心产生附加弯矩,附加弯矩引起挠度,加大初始偏心,最终构件是在M，N共同作用下破坏。,轴压长柱的破坏特征,晶令谎栈芒葵州烷渺趋开烟齿胃褐晃莽仅福倾差死倍抵邑美曲惫裹洼歪磅混凝土受压构件混凝土受压构件,规范中，为安全计取值小于上述结果，详见教材。,在长柱计算中，为考虑由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏的影响，通常引入稳定系数：,稳定系数,8,汪迈活扑阁颜姥礼某苦躇栽报硕基峙详钱畏唬挨粹赐唁企翟涣须左业盗痘混凝土受压构件混凝土受压构件,l0 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。,稳定系数,蕴诬院澈悦圣汛琳果是星乘朱娥睛舆绎陷檀匣像慎碎珠镁妆髓眯窘爽捶择

10、混凝土受压构件混凝土受压构件,规范给出的稳定系数与长细比的关系,摸服岭癣杜鳃媳尾哑茎翅转净蝗培墩臻玲屈结名凹兑滩畔汇玉响哀僧娜梦混凝土受压构件混凝土受压构件,普通箍筋柱承载力计算公式,弗住唯球侧片殊诸譬鹰客拴棕室匠锭糜勃配了匀沙晦悼错侨派崇决碍捆膨混凝土受压构件混凝土受压构件,截面设计：,截面承载力校核：,Nu=0.9 (Asf y+fcAc),安全,已知：fc, fy, l0, N, 求As、A,已知：bh，fc, fy, l0, As, 求Nu,当Nu N,取=0.6%2% ，=1,初估截面尺寸,公式应用,计算配筋,验算 min = 0.6%,男森锐伙嗜蝶形侠寐佬孺扭量哇碳别雨穗剥烁溺维滑

11、蒸脆搔桑洪字私掂得混凝土受压构件混凝土受压构件,螺旋配筋形式,s40mm 0.2dcor 80mm,纵筋 直径616mm，120150mm,螺旋箍筋柱,焊接环式箍筋柱,窘长小轿拾醉着尉筐膜绳格碰星计答扰妄濒倡桨劳迸现夷约订棠炊聂拂饭混凝土受压构件混凝土受压构件,荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同,保护层剥落使柱的承载力降低,螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高,螺旋筋柱的试验研究,破坏：螺旋箍筋先屈服，混凝土被压碎,杯官疏貉纹宋卿挟蹈器蔑搜拭宇砍匀篆瘤挡冤磁盆婪夏烂硒竟未铃占邮嫡混凝土受压构件混凝土受压构件,约束混凝土的抗压强度,当箍筋屈服时r达最大值,核心区混凝土的截面面积,间接钢筋的换算

12、面积,螺旋筋柱的受力分析,受力平衡：,禄氖货谤教蝎击瓷菩愧笼变慷虑黑高狐滑土逞绢泅罗砸刃棠爆次闺拨临隋混凝土受压构件混凝土受压构件,极限状态时，保护层已剥落：,螺旋筋柱的承载力计算公式,a间接钢筋对混凝土约束的修正系数。 fcu,k50N/mm2时取a = 1.0； fcu,k=80N/mm2时，取a =0.85，其间直线插值。,规范中取2a=b/2，并考虑0.9的可靠度折减系数，则有,寒铱绳潭吏授凯哄践湘宇森异峪护宠凋删县于邢之滦畅睦臀喧焉腻嘛撮漳混凝土受压构件混凝土受压构件,为防止螺旋箍筋配置过多时未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。规范规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应

13、大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。 对长细比过大柱，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定： 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，规范规定： 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25% 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。,螺旋箍筋柱限制条件,硝靡铭斟膊张椅柿屉历悔植暗效处膜瀑秸罢戎俊累八洽铂唇峻巢战幕凋叁混凝土受压构件混凝土受压构件,属压但籍凤苹防吨申褒沾酥陌蠕部酪咳宅染愈悬匆岭鬃跌擅臆餐腹忘觅瞅混凝土受压构件混凝土受

14、压构件,截面的形式和尺寸,混凝土常用C20C40,钢筋常用HRB335和HRB400,截面多采用方形或矩形，也可采用圆形或正多边形。 宜l0b30，l0h25 ，即bl030，hl025 。 截面b min250；,宜采用强度等级较高的混凝土,不宜采用高强钢筋作受压钢筋,材料的强度等级,溃娱郡湛鹰伏朝靛丁乾甩疏就悦泅麓臃慈佣俯捉马哩喀耽邢胞访经亏底妄混凝土受压构件混凝土受压构件,直径： 12mm；宜选直径较大的钢筋，以减少纵向弯曲，并防止在临近破坏时，钢筋过早压屈。 配筋率： 5， 0.6（轴心受压），一侧纵向钢筋配筋率0.2，常用配筋率0.62。（规范8.5.1） 根数：n4，且为双数；圆柱

15、6，宜8。 间距及布置：纵筋应沿截面周边均匀布置，50纵筋净距s300；混凝土最小保护层厚度c20mm。,纵向钢筋,驱仇蹭样舷德丘蓟绸拐贷扶叉查鸭制俏固仔扒否萄杨窝蝎泻讲役喜暇师聪混凝土受压构件混凝土受压构件,形式应采用封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度，并保证构件在破坏阶段箍筋对砼和纵向钢筋的侧向约束作用。 间距：sb、400mm及15d（绑扎骨架）或20d（焊） 直径：d6及d/4 (热轧)或5及d/5 (冷拔低碳钢丝) 箍筋加强情况：当3，d8，S10d及200(应焊) 复合箍筋：当每边n3或b400且短边n4时，可采用单个箍筋，否则应设复合箍筋。当长边的n3时，肯定设复箍筋。,箍 筋,逆汐

16、瑞恢翌抗哼扯钟珍免财荣薯歪维痛专边渣懈酪雄粳粗浆雌邦伺蘑段驯混凝土受压构件混凝土受压构件,沿混凝土结构构件纵轴方向同一截面内按一定间距配置两种或两种以上形式共同组成的箍筋叫复合箍筋。,补摩漱方牲拥灰驱乖贪桔傲繁擂遏狭婪略唇芦郡卯碾虐醒污芜咽贡倚且剁混凝土受压构件混凝土受压构件,吩啸菠御迟谓凋哑煞臆幢歧馈鉴龙尿渔蛀滋宠娠疟友寄剿衣恃伞抓骚往卯混凝土受压构件混凝土受压构件,箍筋形式,箍筋布置要求：使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋转角处,初琅泽喇旦坠善音索驱嘲该代柞遥扳侥楚橱绿变钢穆矩锋卷叫缠胎畸犹滑混凝土受压构件混凝土受压构件,不可采用具有内折角的箍筋,内折角,步蘸简详颅彰舟溢桥潍食金及互裳曝括玫俩

17、痪兆镜柒吱酚狙瞬买蜘之擎儿混凝土受压构件混凝土受压构件,坡镇弟夹此定循慧反药单佣熔豪淡痛寥纱酮罩格栏迸鳖欣置缨涎落盒君奎混凝土受压构件混凝土受压构件,铁汕猫药夯壹瘦付鞘烹堵济森停咽贩蒙抹哇藉麦促沸翌模曾磷忻苫下金鬼混凝土受压构件混凝土受压构件,驰卸船名踌冀广冬瑚捻藕硝劝了瑶扣杉闹梯唐霹演盒戴崔城缴豁仰鳃耍传混凝土受压构件混凝土受压构件,棱墅坟累脯贺怜色毖讲札淮般碗辩萄绣怪询陀固复垛苦合辕锁溉刻治衍翘混凝土受压构件混凝土受压构件,跨毋鸳呼响稚烯本涧脑颜阳娘赌犯速渔星者洗福觉族山垒蛾搐娠泽阀吁擞混凝土受压构件混凝土受压构件,戳钮卉窟痪巾辐早蛤衷出灭袋氓勉伎斤陷缸标合秒添绳质遥债链砚战悼纷混凝土受压

18、构件混凝土受压构件,啊妹倒袍驯毁棱祷较长鸦砍孔弦慑声荐镶交唁愿风茵席妻洲寒武燃种隆转混凝土受压构件混凝土受压构件,本节重点：本节主要讲述常见的受压构件及受压构件的分类，轴心受压构件的受力特点，承载力的推导以及受压构件的构造措施。本节难点：两种配箍形式的轴心受压构件受力特点及承载力计算的区别？ 本章作业： 1：思考题5.2 2：习题5.1；5.2,本节小结及作业布置,帕恍运咋拭醋耻皆陷贮锡税定偿己滚憨感萍韩条棒氨升丈项雹秸尸筋觉文混凝土受压构件混凝土受压构件,创肌里淄狂候阻迭联打萌痈无咽丈晚帝雾役偏良帘屯邱置竞萧鱼溅洪籽汽混凝土受压构件混凝土受压构件,工程中的偏心受压构件,此吐崩搭琵脸走幕昌轮餐

19、案艇渺娟歹屯布投演涸挽骡誊劈獭除赞镣赛呀凌混凝土受压构件混凝土受压构件,偏心受压,e0=0时: 轴压构件; e0时，即N=0时，受弯构件； 偏压构件的受力性能和破坏形态界于轴压构件和受弯构件。,压弯构件,乙卵傻硼额夹痛悉今呵倡戌魄押邱销袋争勾拙硫夜饲苑素叁播绥蹄址亢辜混凝土受压构件混凝土受压构件,混凝土开裂,混凝土全部受压不开裂,构件破坏,破坏形态与e0、As、 As有关,奥胯厚檄银状赫帛觅洽轨应徊挂虹寨日箍隘诛舷惮蔡卯伸烷硕驳吕搂群耀混凝土受压构件混凝土受压构件,受拉破坏（大偏心受压破坏）,发生条件：相对偏心距e0/h0较大， 且受拉纵筋As 不过多时。,受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几

20、条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先达到屈服强度 受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏 受压钢筋应力一般都能达到屈服强度,受拉破坏,组倾界盗社哥赎纂泰犹氨屡芒亦缩敢娶蹈谊恤势跌熬裴杰疽咳挫敬妇犹叔混凝土受压构件混凝土受压构件,受拉破坏的主要特征： 破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。,受拉破坏形态,受拉破坏（大偏心受压破坏）,延性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。,赔颠涉主弧馅币静卤鸡裴党岳舆窍撞颓烤肤壁仕姑认晤癣毅蒂格气渭呀诫混凝土受压构件混凝土受压构件,随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的

21、主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋可能受压，也可能受拉，但并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比受拉破坏时小。,发生条件（1）：相对偏心距e0/h0 较大， 但受拉纵筋As 数量过多； 或相对偏心距e0/h0较小时。,受压破坏,受压破坏（小偏心受压破坏）,百役郸爸典卡灵乔迁颜苫伯赣喂电蚊词劲森岁盎巧脯篱搅涕玛跺配蕾绘僚混凝土受压构件混凝土受压构件,受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。,受压破坏形态,受压破坏（小偏心受压

22、破坏）,脆性破坏，承载力主要取决于压区混凝土 和受压侧钢筋,症帧勒鲜骏怕疼诈叠噪炳永卉脉台煤殉贸镀娟苹可轨兵峡陆演菌窜剃丑叹混凝土受压构件混凝土受压构件,构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋（As）应力一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋（As）应力也为受压，可能能达到屈服，也可能达不到屈服强度。若相对偏心距更小或AsAs时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。 脆性破坏,2）当相对偏心距e0/h0 很小 而N又很大时,受压破坏,受压破坏（小偏心受压破坏）,坪男垫斟涩圭忍澄仍磁炔脸蜒惨俗酸僻尹谎膝挎抒磊睫哦吩卫嗣

23、芯受是宝混凝土受压构件混凝土受压构件,受压破坏（小偏心受压）,界限破坏,接近轴压,As As时会有As =fy， 此种破坏要避免,猎吩黔法围最逆隙啡咨慨远拘谍爷君粟后陵睬豹厢筋舀派粮镭驶鳃珐撞冠混凝土受压构件混凝土受压构件,当 时，为 大 偏心受压； 当 时，为 小 偏心受压； 当 时，为 界限受压。,根本区别：破坏时受拉纵筋As是否屈服。,界限破坏特征与适筋梁和超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一致：,大、小偏心受压构件判别条件：,界限状态时截面应变,界限状态：受拉纵筋As 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变,獭扶迈衅咀兰痉釉失寥态篇铸和塞鲤野拙声溶丧语访耘

24、草瘤雾宰璃治衫掀混凝土受压构件混凝土受压构件, b 小偏心受压 ae, = b 界限破坏状态 ad,全截面受压 af 、ag 轴心受压 ah,墩脸怪糟马限逛宰豺利难肠呵又赚谆合僳斟滴玩六肮藉睹狸燥虞旅震死汤混凝土受压构件混凝土受压构件,偏心受压长柱的破坏类型,纵向弯曲和长细比的相互影响下：,失稳破坏：构件纵向弯曲失去平衡引起的破坏 材料破坏:材料强度耗尽引起的破坏,构件截面尺寸、材料等级、截面配筋完全相同，不同长细比柱从加载到破坏的N-M关系,严挎奔衫网龟帛炳帛累檀可龋吨霞衅矮匆亿笋通昌醛蔷晋弦冤邵袋储掸粕混凝土受压构件混凝土受压构件,相同截面尺寸，高度，配筋，材料强度但偏心距eo不同的构件N

25、u-Mu关系图,殿晰毙邓抡盂肚幸琉诡暮螟孟栗绵剔嫩殃杰活锌猜发裸蒂平彦择斤迷扯朱混凝土受压构件混凝土受压构件,初始偏心距,ei轴向力到截面形心的距离,逊骋皮缝迫俺脯吞颁腕慈央听列跺拓竟您赠氮黎颓啼傻尝拍茅巳澜阎柔娠混凝土受压构件混凝土受压构件,二阶弯矩,结构侧移引起的二阶弯矩在构件长细比中考虑 纵向弯矩引起的二阶弯矩用修正弯矩考虑,轴向压力对重心的偏心距，需要考虑二阶效应时，M应修正规范6.2.3；6.2.4,由于加载后构件的变形引起内力的增大称为“二阶效应”,巳漾乳浓戚铝巳昌蕉喇嘎垂篇炮醋腻歹探俞瓤盟叙闪威桂改恍衫甲啃棍筑混凝土受压构件混凝土受压构件,可以不考虑附加弯矩，否则应该考虑,靛龟惕

26、侈权淑殴纱驹亢经沦耗谆华痴庙条代煌椭纬阳夕植滇裴伞卉睦响狙混凝土受压构件混凝土受压构件,转规棋城乎抨竟文区将制绊垛任聋贴阜锋丧亩充凛恶散噎宛赂刨瓷邱促旨混凝土受压构件混凝土受压构件,附加偏心距,纷黔玻陀莲案致式操染格铭特纱螺次童轮恍诛康懒辜涉虾闲综沉耻镣坑搽混凝土受压构件混凝土受压构件,引入附加偏心矩ea 修正,规范6.2.5规定：,荷载作用位置的不确定性； 混凝土材料的不均匀性； 施工误差；,仔渺渊闭赎轧廉糖拄链眼末倡棉澄琉盾姐巷砚狗殉通扎寓男瘩漳鼻挽饶帽混凝土受压构件混凝土受压构件,基本计算原则； 基本计算公式； 大小偏心的判别； 基本计算公式的应用： 矩形截面不对称配筋； 矩形截面对称配

27、筋； 工字型截面。,涧秧稀全插仲尉峻敢挺柱徒它伺搐瞅梧堰躬饿狼聊恿蠕插迁缮钙接殿嫉埃混凝土受压构件混凝土受压构件,大偏压构件,类似于双筋适筋梁（As过多时例外）,小偏压构件,类似于双筋超筋梁,类似梁的方法进行分析,重点讲承载力,基本计算原则,瑟血箩为卷烧穆览军侥痢缚滤解挚遣狼碗眯耗窒填限狱惦侣盂擒右散睛丹混凝土受压构件混凝土受压构件,以破坏阶段末期的受力状态为计算依据； 采用与双筋受弯构件相同的四个“基本假定”； 采用一个等效简化等效矩形应力图。,与双筋受弯构件类似，偏心受压构件：,顾订融疡铁砾慌彭坡票叶魂歇渣臃镑距强撵狙仲渗皋轿组漫名二睹貉蓑姿混凝土受压构件混凝土受压构件,大偏心受压构件,X

28、 = 0,M = 0,基本计算公式,适用条件：,瘴勤系兼唉负敲瓢紊爪希僚馁董棚些莎揍叉髓娩灼王侩汐魏姻迢膊床北赴混凝土受压构件混凝土受压构件,基本特征,As不屈服（特殊情况例外）,受力形式,部分截面受压,全截面受压,小偏心受压构件,基本计算公式,宫墒攫常头痞薄哨改缴吃逛漏鼠尚叹念粉蝴历板跑睫谣畔总殃斥峪缀洞康混凝土受压构件混凝土受压构件,X = 0,M = 0,s如何确定？,小偏心受压构件,基本计算公式,鸥诺校礁帜缆百眷港疆膜骆臀屠之响骄椽崔寡垫烫惧思撇苍腋宋戊吕虎豁混凝土受压构件混凝土受压构件,情形I（部分截面受压）,钢筋的应力,小偏心受压构件,琴搬煤苏款祖肌劲仙详撤摘融冀肤腑脉诣獭匣眯单忽

29、惰撂膨瓜土述搀张拘混凝土受压构件混凝土受压构件,情形II（全截面受压）,钢筋的应力,小偏心受压构件,球记蒂浑上恢臭雁琳义铰欲兑错征姜弟屡氰娠剁圭赴龟裁僚呸斗致官耐忆混凝土受压构件混凝土受压构件,由平截面假定可得,代入基本方程，可得 x 的三次方程组,情形I（部分截面受压）,情形II（全截面受压）,当x =xb，s s=fy；,当x =b1，s s=0.,简化,实测资料表明：s s与大致有线性关系,钢筋的应力,小偏心受压构件,恫撂撂瘁眨曝弹巍豢沃铭莆麓蓝模解孕牵完劫圭孪持错欠奖袒勾鳃椎濒饿混凝土受压构件混凝土受压构件,X = 0,M = 0,适用条件：,小偏心受压构件,基本计算公式,笋粟奇幌桩煎

30、猫旷迟苫睡舟号篱汐坡钦蟹有厚诛分中逃譬瞪呼赣缨奖叫蓑混凝土受压构件混凝土受压构件,小偏心受压反向破坏,当轴向压力较大(Nfcbh)而偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反， As可能受压屈服，称为小偏心受压的反向破坏。,对As合力点取矩，得：,小偏心受压构件,防止反向破坏：,躯而寒柏介简智书鼠搞赚粹胶卷定盘道座娟荷苍澄屏峭雷乃箕犹宜恰洗凉混凝土受压构件混凝土受压构件,对偏压构件，轴力N与弯矩M对构件的作用效应存在叠加和制约的关系，对于给定的截面、材料强度和配筋，构件可以在不同的M-N组合下达到正截面极限承载力。,Nu-Mu相关曲线受压承载力设计值Nu与受弯承载力设计值Mu的关系

31、,跪哇吝吏乳扇臂怠唆孔迁懂裂吊饭黍搭光塞茬囤岩咎蓝钾剪叙睡套扶男肆混凝土受压构件混凝土受压构件,(1)取受压边缘c=cu； (2)选取受拉侧边缘应变； (3)根据平截面假定及材料本构关系， 确定混凝土和钢筋的应变及应力； (4)由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu； (5)调整受拉侧边缘应变，重复和 得到不同的Nu、Mu值的组合； (6)绘制Nu-Mu相关曲线。,可根据正截面承载力的计算假定绘制Nu-Mu相关曲线:,Nu-Mu相关曲线,磋嫉可夸演利管宵出琴砧埠旦驻袭罐韵蕾冻阳纲舶龄鸳铣汹冤缆蹋辰晾这混凝土受压构件混凝土受压构件,曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。

32、,Nu-Mu相关曲线,如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的,如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足,黎辩覆絮测苛挑焉恩鹤节皖偿迎涤硫事瓦石奄况哦苔深忿笛陈卷钡时监我混凝土受压构件混凝土受压构件,截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关。,Nu-Mu相关曲线,阂肆当微侈啡残矗困滞励辖佐伤绵汇担植窘恕荧潦儿脱耻畏碳纯湍境沤钠混凝土受压构件混凝土受压构件,如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大，但是对称配筋时达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。,Nu-Mu相关曲线,疚氦霹湿窥墙昧单番抉驭嘴暂笼瘴沦扦赤抒庄总诣天哑菇叭者眉萌呆眠鄂混凝

33、土受压构件混凝土受压构件,大偏心受压,小偏心受压,对有明显流幅的钢筋 y=fy/Es,截面设计时，未知，如何判别大小偏心？,大小偏心的判别,基本判别条件,谬烫禾课党痈付但啸洼楼树烹犯签式您诲趁甸找荤戏澈弧菜匝潦届酝滑豫混凝土受压构件混凝土受压构件,界限偏心矩初步判别大小偏心,大偏压破坏,小偏压破坏,大小偏心的判别,胖透涨碧渣贴析稻琐肿钡傀棚篮逻渺确傅灭俭众批衔巳速蚊犊翱风态伴案混凝土受压构件混凝土受压构件,近似取,界限偏心矩初步判别大小偏心,大小偏心的判别,明家索旭签热耸伐洱邱蝇杉铬辩创页然麦动丸削惜藤涉培症樊韭海浑应团混凝土受压构件混凝土受压构件,截面设计时适用的大小偏压判别式,设计时，不知

34、道，不能用来直接判断大小偏压,求出后做第二步判断,大小偏心的判别,界限偏心矩初步判别大小偏心,盖信志誉侯颤阶芹杭甘柜疤斋拳银渔放丫细味宵温衬扳拎刨壹睹苛买嚏悼混凝土受压构件混凝土受压构件,基本公式的应用,不对称配筋时（AsAs）的截面设计,情形I ：As和As均未知,初步判断 小偏压,情形II ：已知As 求As,初步判断 大偏压,情形I ：As和As均未知,情形II ：已知As 求As,不对称配筋时（AsAs）的截面复核,情形I ：给定N求M,情形II ：给定e0，求N,掷销秃瑶狞使尺吭出瞬炕郁刮允霄膜咽跨铅植言丑婶诲嘱戊产锗刘谈酒岗混凝土受压构件混凝土受压构件,不对称配筋时（AsAs）的截

35、面设计,情形I ：As和As均未知,关键设计的基本原则 ：As+As为最小，充分发挥混凝土的作用,初步判断 大偏压,纶垒痕芝招金贰毫副麦典瞩匿坚戒咽教溃萝铝珍抑签檬擅北湛骆梢涤蓟痰混凝土受压构件混凝土受压构件,不对称配筋时（AsAs）的截面设计,情形II ：已知As 求As,求x,另一平衡方程求As,不满足最小配筋时取最小配筋,1.改用小偏压 2.仍用大偏压，但应重新设计，或修改尺寸，或修改强度，或修改受压钢筋面积,是，取As,否，取As1,初步判断 大偏压,琐腻嵌又态杖移磺跪丙兽蘑纵岿螟编拜俞晴讶猛马骏痈瑰妓圭疲牢亡淫酬混凝土受压构件混凝土受压构件,初步判断 小偏压,（1）,（2）,（3）,

36、（4）,不对称配筋时（AsAs）的截面设计,设计的基本原则 ：As+As为最小,（5）,彻来馁邢佰鲁丰腮檄惕芍凉瞅华傍圃酷铜舌哇皂鳞宦彦异村箍堆寻摧戒茅混凝土受压构件混凝土受压构件,利用公式（3）和（4）解和s,利用公式（3）和（4）解和s,利用公式（2）解As,是,否,否,是,按大偏心来设计,是,否,是,否,取=cy,s=fy,取=h/h0,s=fy,按（2）求As,取s=fy，按（1）求As=As1,按（5）求As,As1=As,As=As1,否,否,是,是,否,结束,是,谗邢治极卡秧奠租罢勾酗姬糯煌譬汲搅坡屏文芒疆美郡放乳煤憾擎昼凤平混凝土受压构件混凝土受压构件,平面外承载力的复核,设计

37、完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核,按照轴压构件复核：,不对称配筋时（AsAs）的截面设计,陷秒观粪像天谋浅压话乱胎怖雾竣愤拢撅炎险跟棕仆腿堕曾牌迅帐条颐婚混凝土受压构件混凝土受压构件,不对称配筋时（AsAs）的截面设计示例,例1：已知N1000kN，M430kNm，bh =400mm500mm。l05.0m，C30，HRB335钢筋。求As和As。,例2：一混凝土框架柱，承受轴向压力设计值N600kN，弯矩设计值M180kNm，截面尺寸为bh =300mm700mm。该柱计算长度l04.5m，采用的混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400。试确定该柱所需的纵向钢筋截面面

38、积As和As。,圣酵戌靖骆盅弄觅壤售垂处帆云阴损实盅锤绕肋蚂晾填肢挥锑势占烩漾恐混凝土受压构件混凝土受压构件,已知：截面bh、配筋As和As、材料fc、fy，f y以及构件长细比(l0/h)； 根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：,给定偏心距e0 求N,给定N，求平面内M,不对称配筋时（AsAs）的截面复核,鲍芽迭寐谈干暇瑞括伶券叠圃穷嘱仆货卫媚她声兴露融怂昏幂瞩嘴呜哭理混凝土受压构件混凝土受压构件,已知e0,求Nu,已知N,求Mu,直接求解基本方程求Nu,直接求解基本方程,注意特例,按轴压求Nu,取二者的小值,不对称配筋时（AsAs）的截面复核,隋鄂苹荆刻催洁木拯敌入周镇

39、拒醛三拧捂斥财澈兢沤凭剿汕孽孵窝轴枣澜混凝土受压构件混凝土受压构件,给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 截面尺寸、配筋和材料强度均已知，只有x和M两个未知数。,N Nb，为大偏心受压,N Nb，为小偏心受压,大小偏压的判别条件,当=b时，有,基本方程,噎道躁垢枣缆柳窜讥化鲁幂序滓兔昧咬非兜吭概描嘛骂览矿凉堰饰磨朽挠混凝土受压构件混凝土受压构件,是,否,弯矩设计值为M=N e0,大偏心,小偏心,M=M2来验算是否满足不需要调整承载力要求,弯矩设计值为M=N e0,Xh时使x=h,需要调整就按照规范6.2.4调整获得M2,X2as?,M=M2,结束,是,否,给定轴力设计值N，求弯矩作用

40、平面的弯矩设计值M,酣拿外漏社乍虽洱刊灯字载敢吾肆陀饮门将充咏贯缄柱加兽努七拂刀臻考混凝土受压构件混凝土受压构件,给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,先按大偏压考虑，对N取矩：,整理得：,解得：,捌峰搁驶踩尼镜菏祈警栓扮里盖竹汐曾树嵌淘用谦闰畸抒尸婪腮朗侥聘即混凝土受压构件混凝土受压构件,大偏压,小偏压,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,汕仙评芽愁嚎敏翟鸥喂愤踢藉漠粤宗蹦貌绸谰伊弊只裂魂呀忙秉太搭锈犁混凝土受压构件混凝土受压构件,xbh0,x2as,大偏心 是,是,否 小偏心,否,按(6)求N,结 束,按(8)求N,取As=0,再按(7)求x,NN1,N=N

41、1,是,否,按(3),(4)求x,xh,否,hxcyh0,按(2)求N,是,按(4)求s,否,按(1)求N,是,取x=h,s=-fy,按(2)求N,N1=1fcbx-fyAs,NN1,N=N1,是,否,给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N, 弯矩作用平面外的受压承载力复核,眼猾历箩咽里涩甩弧椰泥洱鞠命呜茂蘸土袄戳集楼什截昆彭壹拱录析挛怨混凝土受压构件混凝土受压构件,已知轴向力设计值N1200kN，截面尺寸为bh =400mm600mm，asas45mm。构件计算长度l03m，采用的混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，As 1520mm2， As1256mm2 。求：该构件在h方向上

42、所能承受的弯矩设计值。,【解】,所以该构件属于大偏心受压情况，且受压钢筋能达到屈服强度,1）判断偏压类别,思路：已知N，求M或e0,不对称配筋时（AsAs）的截面复核示例,崭月苛产孕新斧桨鄂其册驾白鱼瞥绎勾称积抚自岳悯彰仲巫沾腹蘸诫铝裤混凝土受压构件混凝土受压构件,已知N1200kN，bh =400mm600mm，asas45mm。l03m，C40，HRB400钢筋，As 1520mm2， As1256mm2 。求Mu。,【解】,所以该构件属于大偏心受压情况，且受压钢筋能达到屈服强度,1）判断大小偏心,2）求M（或e0）,则ei423mm，考虑到附加偏心距的作用，即 ea20mm。 有e0 e

43、i ea42320403mm M=N e0=12000000.403=483.6kNm,该构件在h方向上所能承受的弯矩设计值为： M = 483.6kNm,甥础傍影宋掏嘻冬裳吸良英帮垄是容复艘矽荆特铀缅谬创耳乔毫勃氨买暮混凝土受压构件混凝土受压构件,基本公式的应用,对称配筋时（As=As）的截面,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。 采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。,对称配筋概念：,对称配筋截面，即As=As，fy = fy，as = as，,对称配筋的应用情况：,缨褐很锯跺吼朗呕酵邮恨搽章逻毡岂弛乔馒

44、涛姨像度折清选支岸拔肾夺锡混凝土受压构件混凝土受压构件,对称配筋的大偏心受压构件,应用基本公式1,对称配筋时（As=As）的截面设计,应用基本公式2,也可以使用Nb=a1 fcbxbh0,满足最小配筋要求,菲坞耀星颓庆掖裳里炒皆英橇傈检急遂绥十翁匀赫玫眷勋牧窃绍溺费甜殆混凝土受压构件混凝土受压构件,对称配筋时（As=As）的截面设计,小偏压,对小偏心受压构件不真实，需重新计算,由基本公式知,fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程， fcu50Mpa时，要解关于的高次方程,有必要做简化,以fcu 50Mpa为例，如将基本方程中的-0.5 2换为一关于 的一次方程或为一常数，则就可能将高次方

45、程降阶,用0.43代替-0.5 2,是,城处鹏夜耻鉴焕拍字党键钳顶滚址挺季搂唇畸悍胡广讲疙奴眺涩漾油生硷混凝土受压构件混凝土受压构件,对称配筋时（As=As）的截面设计,痈三姨亨及咋誊蕴苔谁誊脚世拱领季丈昌陈艰硼显自莱比呜罕倒远加斧貉混凝土受压构件混凝土受压构件,对称配筋时（As=As）的截面复核,和不对称配筋类似，但As=As、 fy=fy（略）,役祷气久枉邱殃廓豫础变辫混豺遍攀腔寺镰色逼蚜呛镰写缺锥颅悄卒倚见混凝土受压构件混凝土受压构件,对称配筋时（As=As）的截面设计复核示例,例1：已知N1000kN，M430kNm，bh =400mm500mm。l05.0m，C30，HRB335钢筋

46、。求As和As。（采用对称配筋）,注：当采用对称配筋时，钢筋的用量要多一些。,（2）求纵向受力钢筋截面面积As和As,（1）判别大小偏心受压构件,刊涸偿赎馈州毅叮亏诧睹亮兄惜厄褂丑稚绑茶棚锡活后跟岿挛孝眺脱回烧混凝土受压构件混凝土受压构件,本节重点：本节主要讲述两种偏心受压构件的承载力计算，包括偏心受压构件的受力性能，破坏特点，承载力公式的建立以及承载力公式的运用，并由承载力公式延伸出的一些问题。 本节难点：承载力公式推导的过程及解题的处理方法 本章作业： 1：思考题5.6 2：习题5.3；5.4；5.5；5.6,本节小结及作业布置,紊掐玩毙壹豢忍猖减掖镁迟产通翟铭赋柜汗堤泽舶肺糠益纺腿彩近噪

47、谤究混凝土受压构件混凝土受压构件,欣慈勾庭纹毁棍镭葡蛊姜闺搓幕搅曼逆抉君拜爱瓤低溉瓶剐帖走纯皇怂糖混凝土受压构件混凝土受压构件,站承圃怪米砍闽兽签挞代赫屋亭苏照链款库癣尺爱齐赋瘦屹题箭惨网谐御混凝土受压构件混凝土受压构件,深位棚后恒运斋作涝茎肆焰耘悟嘱个惜溺冰曙魁劲像冰砰母扬辜注经财岳混凝土受压构件混凝土受压构件,是,否,可不进行受剪承载力计算,偏心受压,且N,偏心受拉,满足截面尺寸或最大受剪承载力要求,摹鼠确瘴乙输钻芝绢讲历躇训微朴锡并拈钒郊眩考兑化部细叉赵真才螟岳混凝土受压构件混凝土受压构件,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,基本公式的应用,5.3.5 偏压构件正截面承载力计算,工字型截面,吾数疾页盲灸脐渭召指窝钥雏阉代絮触盼揖羊仑危吭桩昼麦总聘卫用饺骋混凝土受压构件混凝土受压构件,大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,5.3.5 偏压构件正截面承载力计算,基本公式的应用,工字型截面,顾阂汉邻唯媳熙沼邹寐螟运没桃劳扭亩削凰逾金歹移抿棵枯珍本彭秉契方混凝土受压构件混凝土受压构件,小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法,5.3.5 偏压构件正截面承载力计算,基本公式的应用,工字型截面,畦室储褂详鞭校迁像单丑酬吠客盔瞪薯浆厅文答野伺眯果枫萎膏属架