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1、1,第二章 电阻电路等效变换,2-1 电源模型及等效变换 一、理想电源的连接及等效变换： 1、理想电压源 （1）串联：,（2）并联：只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。,所连接的各电压源流过同一电流。,us1,us2,(a),(b),等效变换式：us = us1 - us2,us,2,2、理想电流源,（1）并联：,（2）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。,所连接的各电流源端为同一电压。,is1,(a),(b),保持端口电流、电压相同的条件下，图(a)等效为图(b)。等效变换式： is = is1 - is2,is2,is,i,3,二、实际电源模型：,1、实际电压
2、源模型 （1）伏安关系：,实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电阻Rs的串联组合。,u = Us - iRs 其中：Rs直线的斜率。,(a),(b),Us,Rs,Us,（2）电路模型:,4,2、实际电流源模型 （1）伏安关系：,实际电流源模型可等效为一个理想电流源Is和电阻Rs的并联组合。 Rs称为实际电流源的内阻。,i = Is - u/Rs = Is - uGs 其中：Gs直线的斜率。,(a),(b),Is,Rs,Is,（2）电路模型：,5,三、实际电源模型的等效变换 1、已知电压源模型，求电流源模型 ：,等效条件：保持端口伏安关系相同。,等效变换关系： Us = Is Rs Rs=
3、 Rs,(2),Is,Rs,Us,Rs,图(1)伏安关系: u = Us - iRs,图(2)伏安关系: u = (Is - i) Rs = Is Rs - i Rs,即： Is =Us /Rs Rs = Rs,(1),6,2、已知电流源模型，求电压源模型 ：,等效条件：保持端口伏安关系相同。,等效变换关系： Is =U s /Rs Rs= Rs,(2),Is,Rs,Us,Rs,图(1)伏安关系: i= Is - u/Rs,图(2)伏安关系: i= (Us - u) /Rs = Us /Rs - u/Rs,即： Us =Is Rs Rs = Rs,(1),7,练习：,利用等效变换概念化简下列电
4、路。,1、,2、,4、,3、,5,2,10V,16V,4A,8,9,3A,8,注意：,1、等效条件：对外等效，对内不等效。 2、实际电源可进行电源的等效变换。 3、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。 4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。 5、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。,9,练习：,利用等效变换概念求下列电路中电流I。,I1,10,1 ,解：,1 ,1 ,1 ,- 3V +,3A,2A,I1,3 ,1,- 3V +,+ 1V -,I1,4I1=4 I1=1A I=3A,11,2-3 电阻连接及等效变换
5、,一、电阻串联连接及等效变换,特点： 1）所有电阻流过同一电流；,定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。,(a),(b),2）等效电阻:,3）所有电阻消耗的总功率:,4）电阻分压公式：,12,二、电阻并联连接及等效变换,特点： 1）所有电阻施加同一电压；,(a),(b),2）等效电导:,3）所有电阻消耗的总功率:,4）电阻分流公式：,定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。,13,三、电阻混联及等效变换,定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式,举例：,(a),(b),1) 求等效电阻R; 2) 若u=14V求各电阻的电流及消耗的功率。,14,习题2-4（b）：,
6、求i、电压Uab以及电阻R。,解： 4i + 6(i-1)=9 i=1.5A Uab=6(i-1)=3V R=Uab/1=3,15,四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换,1、电阻的星形、三角形连接,(a) 星形连接（T形、Y形）,(b) 三角形连接（形、形）,16,2、从星形连接变换为三角形连接,变换式：,R2,R3,R31,R23,R12,R1,17,3、从三角形连接变换为星形连接,变换式：,R2,R3,R31,R23,R12,R1,18,举例：图示电路，,求i1、i2。,5,20,4,解得：i2 =-1A,i1 =0.6A,19,2-4 单口网络及其等效变换,一、单口网络： 具有两个引
7、出端，且两端纽处流过同一电流。,二、等效单口网络： 两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一个是另外一个的等效网络。,(a),(b),三、无源单口网络的等效电路： 无源单口网络外部特性可以用一个等效电阻等效。,20,举例：,求等效电阻Ri。,(a),(b),Ri,Ri,21,2-5 含受控源电路分析,一、含受控源单口网络的化简：,例1：将图示单口网络化为最简形式。,(a),(b),u,i1,i2,解： u = 3i2 KVL : -2(i-i2)+3i2=u i2=(u +2i)/5 u=3(u +2i)/5 R=u/ I=2/(5-2 ),22,例2、将图示单口网络化为最简形式。,i1,i3
8、,解: u=3i+8i3 io=i24/(2+4)=2i2/3 KVL: -2io-2io+8i3=0 i3=i2/3 KCL: i2+i3=I i3=i/4 u=3i+2i = 5i R= u/I=5,23,二、含受控源简单电路的分析：,基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。,例1：求电压u、电流i。,24,例2：,求电压Us。,Us,解： KVL: 6i+4(i+4) =10 i= -0.6A KVL: Us= -10i 6i+10 = 19.6V,25,本章小结,基本内容：,1、等效与等效变换 2、电阻的连接与等效变换 3、电源的连接与等效变换 4、单口网络及等效变换,26,例1：求等效电阻,27,例2 ：求等效电路,解：,28,例3:将所示电路化为最简形式,29,例4：如图：求通过4V 电压源的电流 I 和1.5A 电流源的吸收功率,解：,30,例5：通过等效变换求电压U,