二章远期合约ppt课件.ppt

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1、第二章 远期合约,例4.1 假设张毅想买一部新的粉红车体和绿色装饰的摩托车。由于暂时没有现货，他订购了一辆在3个月后才能交货的摩托车。车价在他订购时就己经确定，但是要延迟到摩托车交货时才支付。这样的合约就是一种远期合约。 例4.2 张敏周一打电话给蔬菜铺，在获知价格后，订购了10公斤土豆，并将在周五送货收款。同样，这也是一种远期合约。因为商品、价格、送货日期和条件都已经在合同中载明。,一、远期合约的由来与定义,第一节 远期合约的概述,例4.3 王斌与某银行商定在第二年7月1日，不管当时的汇率水平如何，由后者按照1美元兑换6.8元人民币的汇率水平向其兑换1.5万元人民币，供其暑假旅游之用。这样的

2、合约就是一种远期外汇合约。 例4.4 老李正在购房，他与建设银行商定在10月15日按照一定利率向其贷款60万元人民币。这样的合约也是一种金融商品（房贷）远期合约。,远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。 远期合约是指交易双方约定在未来的某一确定时间，按照事先商定的价格（如汇率、利率或股票价格等），以预先确定的方式买卖 一定数量的某种标的物（金融资产）的合 约。,远期合约主要由以下要素构成： 1.标的资产。 远期合约中用于交易的资产，又称为基础资产。交易的标的资产可以是多样的，关键是交易商希望就何种不确定性进行交易。,2.买方和卖方。 其中合约中规定在将来买入标的物的一方称为买方（或多头

3、），在将来卖出标的物的一方称为卖方（或空头）。,3.交割价格 合约中规定的未来买卖标的资产的价格称为交割价格。如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期相同，那么合约双方所选择的交割价格应使合约的价值在签署合约时等于零。这意味着无需成本就可处于远期合约的多头或空头状态。,我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格。 远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。 在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价

4、值就可能不再为零。,二、远期合约的盈亏分析,远期合约是一种非标准化合约，它不在规范的交易所内交易，而是通过现代化通讯方式在场外进行的，由银行给出双向标价，直接在银行与银行、银行与客户之间进行交易。交易双方互相认识，而且每一笔交易都是双方直接见面，通过谈判后签订，交易成功意味着交易方接受参加 者的对应风险。,三、远期合约的优缺点,缺点： 1）市场效率低下 2）流动性较差 3）违约风险较高,优点：具有较大的灵活性。,人们从事远期交易的目的有以下几种： 套期保值 平衡头寸 投机（套利）,四、远期合约的运用,套期保值主要指资金借贷双方或进出口商为避免资金借贷或贸易业务中利率或汇率变动而进行的远期交易。

5、 平衡头寸主要指银行等金融机构为避免日常业务中的利率、汇率变动的风险，相互间平衡其相关头寸的远期交易。 投机（套利）指建立在投机者某种预期基础的，由投机者承担汇率和利率风险的远期交易。,远期价格是指在金融市场上，交易双方对未来交易的商品现在就确定的交易价格。 远期价格有两种最常见的类型： 1）远期利率资金融通的远期价格 2）远期汇率外汇买卖的远期价格,第二节 远期价格,远期利率,一、远期远期交易 （1）借入长期、贷出短期 在未来某个时期内，借款方要使用一笔资金。为了防范利率波动的风险，借款方现在就要将这笔借款的成本（利率）加以固定，以供自己在未来的某个时期使用。 0 3月 6月 存（贷）款期

6、借入期,保值期（使用期）,例1. 某客户向银行借款100万英镑，借期6个月，借款从6个月之后开始执行。银行对6月期贷款和12月期贷款的年利率标价分别为： 6月期 9.500% 12月期 9.875% 试确定银行6个月之后的远期借款利率,为了锁定从现在开始的6个月后的为期6个月的贷款利率，银行现在以9.875%的利率借款12个月。为了减少利息支出，银行将这笔资金在前6个月内以9.5%的利率贷出。6个月后，银行收回短期贷款的本利和再贷给客户。具体过程如下图所示： 即期 6月 1年 借入长期（9.875%） +954 654 - 1 048 926 贷出短期（9.5%） 954 654 + 1 00

7、0 000 - 1 000 000 + 1 048 926 ？rf,各符号的意义： 期限较短的利率（6月） 期限较长的利率（12月） 远期利率 （年） 借贷款的本金数额 借入长期 贷出短期,2）借入短期、贷出长期,如果已知将来某一时期会收入一笔资金，并希望将来的这笔资金能够用来投资、贷款或存款。投资者可以借入短期资金，并立即进行长期投资、贷款或存款，从而保证将来投资的收益。 0 3月 6月 （贷） 存款期,保值期（使用期）,借入期,例2： 某银行按10%的年利率借入100万美元的资金，借期为30天；同时要按15%的年利率进行贷款，贷款期限为60天。银行需要确定第二个30天的借款利率是多少，才能

8、确保这笔交易没有风险。,银行需要将未来的融资成本固定下来。银行借入2笔短期的利息支出，能够与它贷出长期贷款的利息收入持平。推导银行远期借款利率的步骤是： A 银行支付的短期借款（30天）利息是： 1 000 000 30/360 10% = 8333.33 B 银行收入的长期贷款（60天）的利息是： 1 000 000 60 /360 15% = 25 000 C 为了对第二个30天的借款进行融资，并偿还第一个30天借款的本金和利息，银行还必须借入期限为30天的短期资金； 1 000 000 + 8 333.33 = 1 008 333.33 D 借款的本利支出 = 贷款的本利收入 1 008

9、 333.33 （1 + 30/360 rf） = 1 025 000 rf = 19.83%,即期 30天 60天 借入短期（10%） +1 000 000 - 1 008 333.33 + 1 008 333.33 - 1 025 000 ？rf 贷出长期（15%） - 1 000 000 +1 025 000,我们以下列符号表示各有关变量： Nl 期限较长的天数 Ns 期限较短的天数 B 天数计算惯例（360天） 可推导出借入短期、贷出长期的远期利率计算公式如下： rl Nl rs Ns rf = (Nl Ns) 1 + (rs Ns) / B,第三节 远期利率协议（FRA: forwa

10、rd rate agreement）,一、FRA的定义及时间流程,二、FRA的表示方法,三、FRA的定价,四、FRA交割额（结算金）的计算,五、FRA的应用：案例分析,一、FRA的定义及时间流程 远期利率协议（Forward Rate Agreements，以下通称为FRA），是交易双方约定在未来某个时点，对一笔规定了期限的名义本金按合约利率与参考利率支付利息差额的远期合约。,FRA时间流程,参考利率在确定日确定的市场利率。,交割额(结算金）在结算日根据合约利率与参考利率的差额计算出来的，由交易一方支付给另一方的金额。,合约利率远期利率协议中双方在交易日商定的固定利率。,二、FRA的表示方法,

11、如“3个月后执行的期限为6个月的远期利率协议”将表示为“39”FRA，读作“3对9”的远期利率协议。,FRA的表示方法比较特殊，它把起算日到结算日与起算日到到期日这两段时间用“”隔开，具体可以用下面的方法来表示： 起算日至结算日 起算日至到期日,三、FRA的定价,FRA的定价实质是研究如何确定FRA的合约利率，而合约利率就是远期利率。所以， FRA的定价就是运用即期利率与远期利率的关系求出远期利率的过程。,案例：假设3个月期的即期年利率为5.25%，再假设12个月期的即期年利率为5.75%，那么3个月后执行的9个月期的远期利率（ ）为多少是合理的呢？,如果市场上给定的远期利率不等于5.84%,

12、会出现什么情况?,假设3个月后执行的9个月期的远期利率 运用无风险套利定价原理对远期利率进行定价，则有：,第一种情况：假设市场上的远期利率为6%5.84%， 则可以构造一个无风险套利组合I：,（1）以5.75%的利率借入12个月后到期的贷款1元； （2）以借入的1元投资于无风险资产3个月，利率为5.25% ； （3）再以市场上的6%的远期利率水平贷出1个3个月后开始的9月期远期贷款。,套利收益为： 1（15.253/12)(1+6%9/12) 1（15.7512/12)0.00122（元）,第二种情况：如果市场上的远期利率为5.8% 5.84%，那么可以构造如下的无风险套利组合II：,（1）以

13、5.25%的利率借入3个月后到期的贷款1元； （2）以借入的1元投资于无风险资产12个月，利率为5.75% ； （3）再以市场上的5.8%的远期利率水平贷入1个3个月后开始的9月期远期贷款。,套利收益为： 1（15.7512/12) 1（15.253/12)(1+5.8%9/12） 0.0003（元）,例：假定套利者手中持有100 000，相关的金融市场数据分别为： 一年期利率 10%（年利率） 二年期利率 11%（利率） 则“12”FRA的合约利率为：,（1+10%）（1+if）=（1+11%） if = 12.009%,（1）如果标出的FRA（中间）利率 12.009%，套利思路相反(贷出

14、短期 ,借入长期).,小结,四、 FRA交割额（结算金）的计算,例：某公司3个月后要借入一笔100万美元的资金，借期6个月，以LIBOR计息。现行LIBOR为6%，但公司担心未来利率走高，希望用FRA进行保值。（设FRA合约利率为6.25%）,“39”远期利率协议用图例表示为： 3个月 6个月 即期 6% 7% FRA 6.25% 参考 7% 即期市场上损失：（7% 6%） 2 1000 000 = 5000 买入FRA得利： （7% 6.25%） 2 1000 000 =3750 净损益：3750 5000 = -1250,如果FRA结算金在到期日支付，并且以360 天作为一年，那么，计算公

15、式如下： 结算金=（参考利率 合约利率） 合约金额合约期/360 但在FRA市场上，习惯在结算日支付结算金，所以要对FRA结算金加以贴现，按图示如下：,ir是参考利率，ic是协议利率，A是协议数额，DAYS是协议期限的天数，BASIS是转换的天数(如计算美元一年按360天，而英镑则按365天)。,交割额 0，FRA的卖方支付给买方结算金； 交割额 0，FRA的买方支付给卖方结算金。,案例：某公司买入一份“36” FRA，合约金额1000万元，合约约定利率为10.5%，结算日市场参考利率12.5%，结算金额是：,五、FRA的应用：案例分析,某公司将在3个月后收入一笔1000万美元的资金,并打算将

16、这笔资金进行为期3个月的投资. 公司预计市场利率可能下跌,为避免利率风险,公司的财务经理决定做一笔卖出FRA的交易. 交易的具体内容如下:,买方:银行 交易日:3月3日 卖方:公司 结算日:6月5日 交易品种:36FRA 到期日:9月5日 合约利率:5.00% 合约期:92天 参考利率:4.50% 合约金额:$1000万 假设公司在6月5日按照4.375%的利率进行再投 资, 那么公司的FRA交易流程用下图来表示:,计算: 公司在6月5日的结算金数额. 分析公司的实际投资收益率. 如果未来利率上升为5.5%(6月5日), 再投资利率为5.375% ,分析公司的实际投资收益率.,解答 在6月5日

17、公司的结算金为:,= - 12632.50 0,卖方盈利, 买方向卖方支付结算金.,(2) 到6月5日,公司将收到的1000万美元和FRA结算金12632.50美元进行3月期的再投资(4.375%),投资到期的本利和为:,(10000000 + 12632.50) (1 + 4.375%92/360) =10124579.29,公司的实际投资收益率为: 4.8748% 4.375%,(3) 假设 6月5日利率上升到5.5%, 那么结算日的结算金为:,= 12600.67 0,买方盈利, 卖方向买方支付结算金.,到6月5日,公司将收到的1000万美元扣去付出的FRA结算金12600.67美元后进

18、行3月期的再投资(5.375%),投资到期的本利和为:,(10000000 12600.67) (1 + 5.375%92/360) =10124587.36,公司的实际投资收益率为: 4.8752% 5.375%,衍生产品的定价是金融工程最重要的内容之一，它指的是确定衍生产品的理论价格。 远期合约定价的基本思想是：构建两个投资组合，令二者终值相等，则现值一定相等。否则就可进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使现值较高的投资组合价格下降，而现值较低的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相

19、等。这样，就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格 。,第四节 远期合约的定价,首先，对本节及以后章节内容中通用的术语符号做如下约定： T：远期合约到期的时间，以年表示； t：现在时间,以年表示； S：远期合约标的资产在t时的价格； ST：远期合约标的资产在T时价格，该价格在t时刻是未知的； K：远期合约中的交割价格； f：t时远期合约多头的价值； F：t时的远期价格； r：对T时刻到期的一项投资而言，在t时以连续复利计算的无风险利率。,所谓无收益资产的远期合约，是指远期合约的标的资产在当前时刻t到远期合约到期时刻T之间不产生现金流收入。,一、无收益资产远期合约的定价,组合A：一份远期合约多

20、头加上一笔数额为,的现金；,组合B：一单位标的资产。,无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。,即,（一）无套利定价法,（二）现货-远期平价定理,命题：对于无收益的资产，远期价格等于现货价格的无风险利率复利终值。,证明：如果不等，就会出现套利机会， 比如 ，套利者的套利策略：,第一步，为了获得预期利润，套利者借款S，以便购买标的资产用于未来的交割，并在到期日偿还本息,第二步，支付S购买标的资产，并设到期日标的资产的价格为ST。,第三步：由于套利者预计到 ， 所以会采取空头策略，从而在到期日得到正的 ；,其行动和现金流可用表表示为：,如果所有的套利者是理性的，预期相

21、同，那么套利者的套利行动最终会导致远期价格等于现货价格的无风险利率复利终值。,同理可证， 的情况在均衡状 态中不成立（采取反方向套利策略即可套利）。,例：2007年8月31日，美元6个月期的无风险年利率为4.17。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为970美元，该债券的现价为960美元。请问对于该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别为多少？ 根据题意，有S960，K=970，r=4.17，T-t0.5。则根据式（4.1），该远期合约多头的远期价值f为 对于空头来说远期合约的价值为-f=-10.02美元。,假设一只股票当前市值为30元，预期在

22、未来2年内不会支付股利；二年期无风险利率为5（连续利率）。如果该股票的2年远期价格为 35元，由于,则套利者便可采取以下方法获利：,（1）以5的年利率借入3000元，期限为2年； （2）购入该只股票100股； （3）订立远期合约，约定2年后以每股35元的交割价格卖出其100股股票。,两年后所获无风险利润为 元,例4.7,若假设该股票的2年远期价格为31元，,则套利者所采取的策略为：,（1）卖空股票100股； （2）将售股所得3000元进行投资，投资利率为5，期限为2年； （3）持有远期多头，同意2年后以每股31元的价格购入股票100股。,两年后所获无风险利润为 元,由于,（三）远期价格的期限结

23、构,远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之间的关系。设F为在T时刻交割的远期价格，F*为在T*时刻交割的远期价格, r为T时刻到期的无风 险利率,r*为T*时刻到期的无风险利率, 为 T到T*时刻的无风险远期利率,两式相除消掉S后,我们可以得到不同期限远期价格之间的关系：,例4.8 2009年8月31日，美元3个月与6个月期的无风险年利率分别为3.99与4.17。某只不付红利的股票3个月期的远期价格为20元，该股票6个月期的远期价格应为多少？ 根据题意，有 则根据式，该股票6个月期的远期价格应为,已知现金收益的资产是指在到期前产生的现金流可以预测的资产，比如附息债券、优先股票等固定收益证

24、券，以及本身不产生收益、但是却需要一定贮藏成本的资产，比如黄金，贮藏成本可以看成负收益。,二、已知收益资产远期合约的定价,组合C：一份远期合约多头加上一笔数额为,的现金；,组合D：一单位标的资产加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。,支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的资产现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。,即,（一）无套利定价法,例4.9,假设一份5年期附息票债券，价格为900元。假定这种债券的一年期远期合约的交割价格为910元。预期在6个月后和12个月后将分别支付债券利息各40元，其中第二期利息支付恰好在远期合约交割日之前。6个月期

25、和1年期无风险年利率各为9和10。此时，,该远期合约多头的价值f为,相应地，该远期合约空头的价值为-2.17元。,根据F的定义，我们可从上式求得：,这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。,结论：已知现金收益资产的远期价格等于标的资产现货价格与现金收益现值之差的复利终值。,（二）现货-远期平价公式,证明：如果不是这样，比如 ，就 会存在套利机会，套利者通过买入远期合约、在现货 市场上融券的方式来套取利润。,如果所有套利者有相同的预期，那么就会采取一致的行动，最终套利机会会消失，,同样， 的情况在均衡状态下也不会出现。套利者的套利行动会引导 。空头投机者的现金流：,例4.10 接着例4.

26、9，其他条件不变，若远期价格为930元。此时，套利者可以借入资金900元购买债券并卖出远期合约。第一期利息支付的现值为38.24 ( )元。因此，在借入的900元中有38.24元能以9的年利率借入，期限为6个月。剩下的861.76元能以10的年利率借入，期限为1年。年末套利者还完借款后还可获利 元。,再假设债券远期价格为905元。投资者便可以卖空债券并持入远期多头。在卖空债券所得的900元当中，有38.24元用于6个月期的投资，年利率9%，以便将来支付第一期利息( )。剩下的861.76元被用于一年期投资，年利率10%，1年后增值到 =952.39元，其中的40元被用来支付第二期债券利息，90

27、5元被用来购买债券以结平远期空头。因此，投资者可获利 952.39-40-905=7.39(元),已知收益率的资产是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 货币是这类资产的典型代表，其收益率就是该货币发行国的无风险利率，因此外汇远期合约可看作是已知收益率资产的远期合约。另外，股票指数也可近似地看作是已知收益率的资产。,二、已知收益率资产远期合约的定价,组合E：一份远期合约多头加上一笔数额为,的现金；,组合F：,单位资产并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。,支付已知收益率资产的远期价格：,假设S为以本币表示的一单位外汇的即期价格，K为

28、远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，外汇远期合约的价值：,外汇远期价格的确定公式：,这就是国际金融领域著名的利率平价关系。它表明，若外币的利率大于本币利率，则该外币的远期汇率应小于现货汇率；若外币的利率小于本币的利率，则该外汇的远期汇率应大于现货汇率。,远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。名义本金并没交换；在签定合约时除交纳10%的保证金外，仍无资金的转移；期限以3个月最为普遍。 按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约和远期外汇综合协议（简称SAFE）。,第五节 远期外汇合约,二、远期汇率的确定,远期汇率的标价方

29、法有两种： 一种是直接标出远期汇率的实际价格； 一种是标出远期汇率与即期汇率的差价 即远期差价，也称远期汇水。,在不同的汇率标价下，远期汇率的计算方法为： 在直接汇率标价下：远即升水， 或 远即贴水； 在间接汇率标价下：远即升水， 或 远即贴水。,报价货币（或外币，如案例中的日元）的年利率；,式中 F 远期汇率；S 当前的即期汇率,Days 从即期到远期的天数；,r 基础货币（或本币，如案例中的美元）的利率；,报价货币一年的天数（计算日元一年为360天）；,基础货币一年的天数（计算美元一年也是360天）,远期外汇交易又称期汇交易，是指买卖外汇的双方先签订合同，规定买卖外汇的数量、汇率和未来交割

30、外汇的时间，到了规定的交割日期买卖双方再按合同规定办理货币收付的外汇交易。,三、远期外汇交易,远期外汇交易的方式主要有三种： （1）固定交割日的远期外汇交易，即交易双方事先约定在未来某个确定的日期办理货币收付的远期外汇交易。 （2）选择交割日的远期外汇交易，指主动请求交易的一方可在成交日的第三天起至约定的到期日内任何一个营业日，要求交易的另一方，按照双方事先约定的远期汇率办理货币收付的远期外汇交易。,确定择期交割日的方法有两种： 第一，事先把交割期限固定在两个具体日期之间。 第二，事先把交割期限固定在不同月份之间。,（三）掉期交易，又称时间套汇，是指同时买进和卖出相同金额的某种外汇但买与卖的交

31、割期限不同的一种外汇交易，进行掉期交易的目的也在于避免汇率变动的风险。 掉期交易一般可分为以下三种形式：,第一，即期对远期掉期，即在买进或卖出一笔现汇的同时，卖出或买进相同金额该种货币的期汇。 第二，明日对次日掉期，即在买进或卖出一笔现汇的同时，卖出或买进同种货币的另一笔即期交易，但两笔即期交易交割日不同，笔是在成交后的第二个营业日（明日）交割，另一笔反向交易是在成交后第三个营业日（次日）交割。 第三，远期对远期掉期，指同时买进并卖出两笔相同金额、同种货币、不同交割期限的远期外汇。,（一）远期外汇综合协议定义 远期外汇综合协议（SAFE）是指双方在现在时刻（t时刻）约定买方在结算日（T时刻）按

32、照合同中规定的结算日直接远期汇率（K）用第二货币向卖方买入一定名义金额（A）的原货币，然后在到期日（T*时刻）再按合同中规定的到期日直接远期汇率（K*）把一定名义金额（）的原货币出售给卖方的协议。实际上是名义上的远期对远期掉期交易。 远期外汇综合协议是对未来远期差价进行保值或投机而签定的远期协议。,四、远期外汇综合协议,这是因为根据远期差价的定义，我们有：,式中： 协议签订时确定的协议期内远期差价； WR确定日确定的协议期的远期差价。,SAFE与FRA既有区别又有联系,不同点： SAFE保值或投机的目标是两种货币间的汇 率差（利率差）； FRA的目标是一国利率 的绝对水平。,相同点：）标价方式

33、相同； ）二者都有五个时点； ）名义本金均不交换；,（二）远期外汇综合协议的交易流程与结算金 交易日，交易双方就结算日和到期日将兑换的原货币（外币）的名义金额（、）、相关的直接远期汇率（、）和协议远期差价（wk）达成协议，据此可算出第二种货币（本币）的名义金额。,确定日，双方可依照伦敦银行同业折放利率的确定方式确定即期结算汇率（R）、到期日远期结算汇率（R），并通过比较直接远期汇率、合同远期差价和即期结算汇率、远期结算差价，算出结算金。,式中 A2原货币到期日的名义本金数额； 结算日的第二货币由结算日到到期日的无风险利率； D协议期天数 B第二货币按年转换成的天数（一年360天或365天）。,根据结算金的不同计算方式，远期外汇综合协议又可分为远期外汇协议（FXA）和汇率协议（ERA）。,1汇率协议（ERA）的结算金计算公式为：,2.远期外汇协议（FXA）的结算金,式中 A1原货币结算日的名义本 金数额，在大多数远期外汇综合协议中， A1=A2。其他符号同上。,