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1、东方红中学 吕新,日历中的方程,Tell you a good news。,告诉大家一个好消息，老师即将在下个月结婚，同学们想知道是几号么？,老师结婚的日子预定在下个月某5天中的第一天，这5天在日历上对应的号码（如10月2日这一天在日历上对应的号码为2）之和为75，你能知道老师结婚的日子大概是哪一天么？,7,号,呵呵 你猜对了哦 欢迎参加老师的婚礼！,你是怎么猜出来的呢？借用你手中的日历，告诉大家你的思路可以么？,游戏1：,跟大家来玩个游戏： 请同学们在自己准备的日历上按竖（或横）列任意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和，老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。,游戏2：,如果老师告诉你
2、在日历上一个竖（或横）列上相邻的三个日期之和为60，你能知道这三天分别是几号吗？ 你发现其中的奥秘了吗？,探究1、观察日历横向相邻的日期之间的关系,探究2、观察竖向相邻的三个日期之间的关系,游戏3：,1、你能通过列方程解决游戏中问题吗？ 2、解答问题时设未知数的方法唯一吗？如果不唯一，你认为怎样设比较简捷？说明你的理由。 请同学们小小组合作（同桌）“你问他答”，验证这一规律是否普遍适用。,一起来挑战一下吧！,1、知道横行相邻三个数的和怎么快速的知道这三个数分别为多少？ 2、如果老师告诉你横行连续三个数的和是21，你能说出这三天分别是几号吗？它们的和会是60、75吗？ 3、知道竖行相邻三个数的和
3、怎么快速的知道这三个数分别为多少？他们的和会是21,56吗？(提示：验证日期是否存在),归纳小结:,1、日历中同一竖列中三个数的和最小不能小于21，最大不能大于75。 2、列方程解应用题要判断方程的解是否符合实际情况。(最小日期为1,最大日期为31) 3、列方程解应用题时，恰当的设未知数，可使问题变得简捷。,游戏4,每人在各自的日历上,用一个正方形任意圈出22个数，分别把自己所圈出4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。每人在各自的日历上,用一个正方形任意圈出22个数，分别把自己所圈出4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。,未知数的各种不同的设法,列方程解决问题需要哪几个过程？,运用方程解决
4、实际问题的三个重要环节： 1、审清题意（已知、未知、等量关系） 2、设出未知数 3、列出方程 4、正确求解方程并判断解的合理性,小组擂台赛：,1、小组进行竞赛。结合日历中的规律，设计问题并回答。 2、每组出题正确得1分，答题正确得1分；必答题答对得1分，答错不得分。,决战！,组间竞赛：日历中，如：“”型、“”型、“工”型、“M”型、“T” 型、“日”型所覆盖的数字有什么规律？,相邻33的9个数之间有哪些关系？,每行上的相邻两数相差1. 每列上的相邻两数相差7. 对角线上相邻的数相差6或者8. 这9个数的平均数等于中间的那个数。 两条对角线上的三个数的和相等。,思维拓展：,1、已知三个连续奇数的
5、和比他们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。 2、一个三位数，个位数字是5，如果把5移至这个三位数的最左边，那么所得到的三位数比原数的3倍少95，求原来的三位数。,方法小结：,解数字问题应用题时，当数字做整体移动时，可用整体设元的方法设未知数； 采用整体设元时，要注意正确的表示出原数与新数。,请跟你的同桌谈谈你的收获！,日历相邻33的9个数间有哪些关系？ 每行上的相邻两数相差1. 每列上的相邻两数相差7. 对角线上相邻的数相差6或者8. 这9个数的平均数等于中间的那个数。 两条对角线上的三个数的和相等。,知识与技能收获： 1、列一元一次方程解应用题的一般步骤； 2、解决实际问题的关键。
6、 思想与方法收获： 1、化归转化思想和数学建模思想 2、整体设元法,请跟你的同桌谈谈你的收获！,达标测试：,资源与评价50页10题 A等级学生完成（3） B等级学生完成（2） C等级学生完成（1） 4分钟完成 由小组长批阅 并汇报达标情况。,布置作业,(一)必做题： （1）课本P180习题5.6 （2）请你自己设计一个数列表，提出问题，并解决这些问题。 (二)选做题： 将偶数按下列方式排列 若如图圈的五个数之和是200，这五个数分别是多少？ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54
7、56 ,探究题,现将连续自然数1至2006按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如下图）。 图中框出的这16个数的和是 ； 在下图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2006，是否可能？若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006,关注身边的数学 关注数学中的美,希望同学们,期待下一次的相会！,书山有路勤为径 学海无涯苦作舟,