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1、动态数列分析,动态数列的意义及种类 现象发展的水平分析 现象发展的速度分析 现象变动的趋势分析,动态数列的意义及种类,动态数列的含义及构成要素,动态数列是指社会经济现象在不同时间上的一系列指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。,动态数列的种类（按其指标表现形式的不同）,构成要素,总量指标动态数列,相对指标动态数列,平均指标动态数列,时期数列,时点数列,现象发展的水平分析,发展水平,动态数列中的每一项具体指标数值称发展水平，又称发展量。,发展水平可表现为总量指标，也可表现为相对指标或平均指标。,基期水平与报告期水平。,中间水平,最初水平,最末水平,平均发展水平（序时平均数）,总量指标动态数列
2、计算序时平均数,根据时期数列计算序时平均数,例1 某企业历年完成产值资料如下：计算该企业“十一五”时期平均每年完成产值。, 根据时点数列计算序时平均数,例2 某企业出勤人数资料如下：要求计算每天的平均出勤人数。, 根据时点数列计算序时平均数,例3 某企业出勤人数资料如下：试计算每天的平均出勤人数。,例4 某企业出勤人数资料如下：计算第一季度平均每月的出勤人数。, 根据时点数列计算序时平均数,例5 某企业出勤人数资料如下：计算上半年平均每月的出勤人数。, 根据时点数列计算序时平均数,总量指标数列计算平均发展水平,时期数列 时点数列,连续时点,间断时点,相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数,例
3、6 某企业某年各季度有关产值资料如下：要求计算各季度平均完成计划百分比。,平均完成 计划百分比,例7 某企业上半年工人人数和总产值资料如下：计算（1）上半年月平均劳动生产率；（2）上半年劳动生产率。 （另：7月初工人数为2250人）,（1）上半年月平均劳动生产率,（2） 上半年劳动生产率,现象发展的速度分析,发展速度,发展速度是两个不同时期发展水平指标之比，反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。,计算公式是,根据采用基期的不同,环比发展速度,定基发展速度,发展速度,定基发展速度与环比发展速度的关系,各期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度,相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环
4、比发展速度,例8 某企业历年完成产值资料如下。试计算各速度指标。,增长量,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标，表明报告期水平比基期水平增减的绝对量。,计算公式是：增长量=报告期水平基期水平,根据基期的不同，增长量,累积增长量,逐期增长量,累积增长量与逐期增长量的关系,累积增长量等于相应时期各逐期增长量之和。,平均增长量,例9 某企业历年完成产值资料如下。试计算各速度指标。,平均增长量,或,增长速度,增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标。,计算公式：,增长速度,根据采用基期的不同,增长速度,定基增长速度,环比增长速度,定基增长速度与环比增长速度的关系,例10 某企业历年完成产值
5、资料如下。试计算各速度指标。,平均发展速度和平均增长速度,平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均速度是各期环比速度的平均数，说明现象在较长时期内速度变化的平均程度。,平均发展速度反映现象逐期发展变化的平均速度。,平均增长速度反映了现象逐期递增的平均速度,平均增长速度 = 平均发展速度 1（100%）,平均发展速度总是正值，而平均增长速度可能为正值也可能为负值，正值表明现象在一定时期内逐期平均递增的程度；负值表示现象逐期平均递减的程度。,平均发展速度的计算方法,平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数。对不同时期的环比速度求平均需采用几何平均法或方程式法。,几何平均法的计算公式为：,式
6、中x1xn表示各期环比发展速度,（A为总速度）,例11 某企业历年完成产值资料如下。试计算各速度指标。,平均发展速度,或,平均增长速度=平均发展速度-100%,=102.38%-100% = 2.38%,例12 全国人口普查数据显示，我国总人口数1990年为11.60亿人，2000年为12.95亿人，试计算该时期人口的平均增长率。若按此增长率发展，到2010年我国的人口数将达到多少？,13.40,现象变动的趋势分析,现象变动趋势分析的含义,现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发展变化的规律，为预测和决策提供依据。,动态数列的影响因素
7、,长期趋势,季节变动,循环变动,不规则变动,现象变动的趋势分析,长期趋势的测定,时距扩大法,移动平均法,数学模型法,直线长期趋势的测定,如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进行预测。,直线趋势方程：,最小平方法求解方程参数,例13 某商业企业历年销售额资料如下：单位万元。,要求根据资料配合销售额的直线趋势方程，并预测2010年的销售额。,t2,ty,1,4,9,16,25,36,49,64,48,100,159,212,275,318,392,472,预测2010年的销售额，t = 9,则预测值为：,t,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,y,t2,ty,49,25,9,1,1,9,25,49,-336,-250,-159,-53,55,159,280,413,预测2010年的销售额，t = 9,则预测值为：,