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1、发掘教材空间，发展学生思维,上海：潘小明,整体与部分是三年级第二学期第三章“分数的初步认识”中的第一节课，是新课程新增加的内容。,一、什么是教材空间？,教材知识,显性知识,隐性知识,概念,定理,法则,公式,数学思维,思想方法,探究策略,定律,所谓教材空间，是指隐藏在具体知识内容背后的隐性知识。,（知识）,（智慧）,二、怎样发掘教材空间？,在学习新知时，儿童并没有直接接收新信息本身的含义，而是倾向于将它们与头脑中原始认知图式和思维方式联系起来，建构对新知意义的理解。,学生建构知识的基本方式是同化和顺应。,学习不是学生简单地“输入、储存”课本和教师提供的信息，而是主动地将原有经验和新信息进行对比、
2、分析、批判、选择和重建知识结构的过程。,学生的知识结构和思维方式是通过日常生活的各种渠道逐步形成的，他们往往与科学的概念和思维方式大相径庭。 所以，经学生自主修正、重组后的知识往往是新知识与旧知识、科学的思维方式与原有的思维方式相互混杂，派生出形形色色的偏离了科学概念的相异构想。,毋庸置疑，教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握正确的结论。 但是，如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，即如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多少种观点的碰撞、争论和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固。 更重要的是，没有以多样化、丰富性为前提的教学过程，学
3、生的创新精神和创新思维是不可能培养起来的。,“知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。”,“智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。”,我们必须清楚，世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。,过程的教育不仅仅是指在授课时要讲解、或者让学生经历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。,而是，注重学生,探究的过程、,思考的过程、,反思的过程。,三、发掘教材空间的关键,关键在于：,（一）创设有数学价值的问题情境,（二）与学生一起思考,“数学教学活动必须建立在学生的认知 发展水平和已有的知识经验基础之上。教师 应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索 和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的 数学知识与技能、数学思想和方法，获得广 泛的数学活动经验。学生是数学学习的主 人，教师是数学学习的组织者、引导者与合 作者。”,谢 谢！,