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1、第五章 传质分离过程的严格模拟计算2,上次课内容,1.物料平衡方程M方程,2.相平衡方程E方程,3.归一化方程S方程,4.能量衡算方程H方程,设计变量数N(C+6)-1 级数（N） 1 进料变量数 N(C+2) 各级压力 N 侧线采出单元数 2(N-1) 各级传热量 N,待求变量 各平衡级温度： Tj N 塔内气液相： Lj,xij,Vj,yij 2N(C+1) 合计 N(2C+3),总变量数、设计变量、待求变量,三对角矩阵与Thomas 方法,本次课内容,5.2.1泡点法 练习,5.2.1 泡点法,泡点法(Bubble Point Method)是三对角矩阵多组分多级计算法中的一种计算方案，
2、由于它是在迭代过程中利用三对角矩阵解出各级组成后，通过求泡点的方法确定新一轮各级温度，因而得名。 通常，为使迭代计算有稳定的收敛，泡点温度对组成不宜过分敏感，平衡常数K值范围窄的分离物系，由于其组成变化不会引起泡点温度大幅度变化，泡点法对它的计算特别有效，精馏过程多涉及此种物系。,5.2.1 泡点法（BP法） Bubble-point Method,在此情况下，各平衡级上的传质过程主要依赖于两相流体的部分汽化和部分冷凝，平衡级温度就是泡点温度或露点温度，它们主要取决于两相组成，所以用组分的摩尔分数加和式，即S-方程来检验平衡级温度Tj是否正确。,精馏系统内的热量传递主要由潜热的变化引起，由此也
3、引起两相流率的变化，所以用热量衡算方程，即H-方程来检验流率Vj是否正确。,规定： 进料：Fj,zi,j,TFj,PFj 压力：pj 侧采：Uj,Wj 热负荷：Qj（除Q1和QN） 级数：N 回流量：L1 气相馏出量：V1,开 始,设定Tj、Vj初值,解三对角线矩阵方程，求xi,j,归一化xi,j,泡点计算，求新的Tj，Vj,计算冷凝器和再沸器的热负荷（Q1和QN）,H-eq.计算新的Vj ；计算Lj）,调整Tj和Vj,结 束,yes,no,规定设计变量,是否满足迭代收敛准则,BP法计算框图,待求变量 各平衡级温度： Tj Q1、QN和 Lj、Vj（j=2N)、xij、yij,一、迭代变量Tj
4、、Vj初值的给出,1、Vj: 用指定回流比（L1）、馏出量（U1）、进料量、侧线采出量，按恒摩尔流假设给出一组Vj的初值。,一、迭代变量Tj、Vj初值的给出,2、Tj:,（1）塔顶：,气相采出：,液相采出：,气、液相混合：,露点温度,泡点温度,泡、露点之间的温度,（2）塔釜：,釜液泡点温度,线性内插，得到中间各级温度初值。,二、归一化 Normalization,Thomas 法计算xij 由于求三对角矩阵方程时没有考虑S-eq.的约束，必须对得到的xi,j归一化。,三、计算新的Tj,一种重新设定Tj的计算方法,三 用H方程求各板Vj,1.计算新一组流率之前，先要用已求出的Tj及xil,yij
5、与求焓关系式hi(Tj)、Hj(Tj) 求出每股物流的摩尔焓hj，Hj 2.计算V2，并用H方程计算冷凝器负荷Q1,3.计算QN（再沸器的热负荷）：全塔总物料衡算式和总热量衡算式得到,4. 修正的H方程求解Vj（j=2N),修正的H方程如下：,方程：,修正的,1,=,+,+,j,j,j,j,j,V,V,H,g,b,a,6-29,（6-33）,五、迭代收敛的标准,或更简单的：,小结,Vj初值：等摩尔流假设 Tj初值：顶抽出设定T1，釜液设定TN，其他线性插值 Thomas 法求xij 泡点法求Tj H方程求Vj,练习 例51,设计变量： N5 进料：F、TF，PF，zij 侧线采出：Gj,Uj
6、各平衡级压力：Pj689.4kPa 各级换热量：Q2/Q3/Q4=0 L1,V1,待求变量： Tj xij,，yij Vj,Lj j=25 Q1,Q5,一、设定初始Vj,V10 V2 ？ V1+U1+L1150 V3、V4、V5？ 恒摩尔流 V2,二、设定初始Tj,T1：塔顶采出露点温度 T5：釜液泡点温度 塔顶采出、釜液组成未知 不妨假设塔顶不含戊烷、釜液不含丙烷，则 由P-T-K图查出三种组分沸点(Pj) 如何查？,二、设定初始Tj,K=1时，则查得三种组分在689.3kPa时沸点：13.1、63.0、110 =13.1*0.6+63*0.4=30.4 露点法求得T141 同样，设定 =0
7、.2*63+0.8*110=100.6 泡点法求得T5= 用内插法得到T2、T3、T4,三、求解xij,根据Tj、Vj求出Kij 列出三对角矩阵 用Thomas 法求解xij,四、泡点法计算新的Tj 五、H方程计算Q1、Q5、新的Vj,5.2.2 流率加和法(SR),SR法的基本要点是利用组分流率概念，将ME方程化成关于组分流率的方程形式。 解ME方程求出组分流率lij或vij，组分流率加和得到Lj和Vj， 由ME方程校正总流量Lj和Vj， 然后用热平衡方程(H方程)校正温度Tj。,若流量主要取决于板上组成，而温度主要 受热量的影响， 如宽沸点范围混合物的精馏和吸收计算适宜用SR法。,对于BP
8、法，ME方程求出xij 用S方程校正Tj, 用H方程校正Lj和Vj 板上温度主要取决于组成，流量取决于热量的情况适宜用BP法。 如窄沸点混合物的精馏计算适用BP法。,BP法或SR法的判据,用进料的泡点和露点温度之差tDB作为判据： 若tDB 55oC 且tDB值越大，用SR法效果越好 至于中等tDB区域，或用2N-牛顿法，或用SR或BP法中的一种加收敛法。,图5-3 SR法计算框图,SR法计算步骤,确定原始数据，包括进料变量(流率Fj，组成zji，压力PFj，温度TFj或焓HFj)，各级压力Pj，每一侧线流率Gj及Sj，出入每级传热速率Qj以及总平衡级数。 确定迭代变量Vj及Tj的初值，按恒流
9、比及温升与溶解量成比例的原则进行赋值，也可以按恒摩尔流率及线性温度分布的假设来赋值，后一方法虽更粗略，但多数情况下尚能满足需要。, 用托马斯算法求解出液相摩尔分率xji，不经圆整，直接代入下式（7-27），计算出液相流率Lj。 相应的汽相流率可由总物料衡算式(7-28)求得： 然后直接迭代至收敛。 由H方程校正Tj。具体方法是： 令j级热平衡的偏差函数为：,(7-27),(7-28),(7-29),按牛顿近似法将Ej展开成泰勒级数且只保留一阶偏导数得： 对j=1： 对2 j N-1,(7-30),(7-30a),(7-30b),对j=N 对于2 j N-1，对照式(7-30)与式(7-30b)
10、并略去后一式中的上标，则有：,(7-30c),(7-31a),(7-31b),(7-31c),式中，偏导数 和 实际上表示汽、液相在温度T时的比热cV，cL，对于理想混合物： 式中，ci为纯组分的比热；角标V，L分别代表汽、液相。 所求的Tj应满足Ej(k+1) = 0。由式(7-31)和(7-32)可写出类似ME方程的形式：,(7-32a),(7-32b),同三对角矩阵法的泡点法相类似，用追赶法可解,(7-33),出Tj；第k+1次同第k次Tj的关系为： 流率加和法液可以用类似前面所介绍的加速迭代法，对第一级组分流率都用校正因子，其定义是： 三对角矩阵解出lij，vij后用j校正，得出新的lij，vij再加和求Lj，Vj。,(7-34),(7-35),下周课程安排,周二课不上 改成 周三下午到机房上习题课 093班下午56节 094班下午78节,