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1、下一页,练 习 题,3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 是2A 、- ;36V、 ,频率均为50 Hz。（1）写出它们的 瞬时值表达式；（2）画出它们的波形图；（3）指出它们 的幅值、角频率以及二者之间的相位差。,3.2.1 已知某正弦电流当其相位角为 时，其值为5 A， 则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为10 ms，且在 t0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 值表达式 I 和相量 。,3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， 。求（1）AB ;（2） AB；（3） ；（4） ；（5）j AB ；（6） 。,返回主页,3.3.1 在图3.6（教材图3
2、.01）所示 电路中，已知 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。,3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同， ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？,上一页,下一页,返 回,3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差,3.4.3 将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过
3、的电 流为1A，将此线圈该接于2 000Hz、20 V的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻 R 和电感 L 。,3.4.4 一个 R 、C 串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12V时，电路中的电流为 2 mA，电容电压 滞后于电源电压 ，求 R 和 C。,图3.99,上一页,下一页,返 回,3.4.5 电流如图3.9（教材图3.03） 所示， 求：（1） 和 ；（2）改变 为何 值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？,图3.12,图3.13,上一页,下一页,返 回,3.4.6 在图3.10（教材图3.04）所示电路中，已知 U220 V， 超前于 ，超前于 ，求 和 。,3
4、.5.1 电路如图3.12（教材图3.05） 求各支路电流 和理想电流源的端 电压。,3.5.2 电路如图3.13（教材图3.06） 所示， 保持不变。 （1）当f 50 Hz时， ， 求 UR 和 ULC ;（2）当 f 100 Hz时，求 UR 和 ULC 。,3.5.3 电路如图3.15（教材图 3.07）所示，已知 U220V，f 50 Hz，开关闭合前后电流表的稳 定读数不变。试求电流表的读数 值以及电容 C（C不为零）。,图3.15,图3.17,上一页,下一页,返 回,3.5.4 在图3.17（教材图3.08） 所示电路中，已知 , 。求： 和 。,图3.18,上一页,下一页,返
5、回,3.5.5 在图3.18（教材图3.09）所 示电路中，已知 总电压 与总电流 相位相同。 求 和 。,3.6.1 图3.20（教材图3.10）所示交流电路，U220 V,S 闭合时， ;S 断开时，P405 W，电路为 电感性，求 R、XL 和 XC 。,图3.21,图3.22,上一页,下一页,返 回,3.7.1 在图 3.21（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的 ,欲将 负载接在 220 V，50 Hz 的交流电源上， 求开关 S 分别合到 a、b、c 位置时， 应分别串联多大的 R，L 和 C。,3.7.2 电路如图 3.22（教材图3.1 2）所示,U220 V, R 和
6、XL串联支路 的 。当开关S 闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了168 var，试求总电流 I 及 Z2 的大小和性质。,图3.23,上一页,下一页,返 回,3.7.3 两台单相交流电动机并联在 220 V交流电源上工作， 取用的有功功率和功率因数分别为 0.5 kW，20.707求总电流、总有功功率、无功功率、视 在功率和总功率因数。,3.7.4 图3.23（教材图3.13） 所示日光灯电路，接于220 V、50 Hz交流电源上工作，测得灯管电 压为100 V、电流为0.4 A，镇流器 的功率为7 W。求：（1）灯管的 电阻 RL 及镇流器的电阻和电感； （2）灯管消耗
7、的有功功率、电路 消耗的总有功功率以及电路的功 率因数；（3）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的 电容？（4）画出完整的相量图。,图3.25,上一页,下一页,返 回,3.8.1 在图3.25（教材图3.14）所示电路中， , , , 。 求：（1）f 50Hz时的 和 、 ； （2）f 为何值时，I 最小，这时的 、 和 是多少？,3.8.2 在图3.26（教材图3.15）所示电路中 ， 。欲使 uL = u1，试问 和 应为何值？,3.7.5 有一电感性负载，额定功率 ，额定电 压 ,额定功率因数 ，现接到 50 Hz、380 V 的交流电源上工作。求：（1）负载的电流、视在功率
8、和无 功功率；（2）若与负载并联一电容，使电路总电流降到120 A， 此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？,图3.28,上一页,下一页,返 回,3.9.1 在图3.27（教材图3.16）所示电路中，已知 u(10 10 mH。求电流 i 及其有效值。,3.9.2 在图3.28（教材3.17）所 示电路中，直流理想电流源的电流 ,交流理想电压源的电压 ,此频率时的 XC ，求通 过电阻R的电流瞬时值、有效值和 R中消耗的有功功率。,练 习 题 解 答,下一题,返 回,【解】 本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。,（1）,（2）波形图如图3.5 所示。,3.1.1 已知某负载的电流和
9、电压的有效值和初相位分别 是2A 、- ; 36V、 , 频率均为 50 Hz。(1)写出它们的 瞬时值表达式；(2)画出它们的波形图；(3) 指出它们的幅 值、角频率以及二者之间的相位差。,图3.5,下一页,下一题,（3） 幅值 角频率 相位差,返 回,上一页,上一题,下一题,返 回,下一页,3.2.1 已知某正弦电流当其相位角为 时，其值为 5 A， 则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在 t0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 值表达式 i 和相量 。,【解】 本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。 设 i = Imsin(t +) A 则,5 A =
10、 Imsin A = 0.5 Im A,故,故,上一题,下一题,返 回,上一页,【解】 本题目的是为了熟悉复数运算。,上一题,下一题,返 回,下一页,上一题,下一题,返 回,上一页,【解】 本题目的是为了熟悉 R、C、L,在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。 当f50 Hz、U100 V时 S 合向 a ：,图3.6,3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。,上一题,下一题,返 回,下一页,S
11、 合向 b：,S 合向 c ：,当f1 000Hz、U100 V时 S 合向 a：,上一题,返 回,下一题,下一页,上一页,S 合向 b：,S 合向 c：,上一题,返 回,下一题,上一页,【解】本题的目的有二：一是熟悉R、C、L三者在交直流电路中的作用有何不同；二是熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不同。,3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同， ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？,图3.7,照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的大小。由于照明灯是电阻性元件且三个照明
12、灯相同，即它们的电阻 相同，功率 ，因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们的亮度。,上一题,下一题,返 回,下一页,接交流电源时,上一题,下一题,返 回,下一页,上一页,显然，与接交流电源时相比，IA不变，A 亮度不变，IB 为零， B 不亮，IC 增大，C 亮度增加。,上一题,下一题,返 回,上一页,【解】 本题为串联交流电路的分析题，目的是为了熟悉 电压、电流和阻抗的关系。,（1）,u 超前于 i ，电感性,上一题,下一题,返 回,下一页,u 与 i 同相，电阻性。,上一题,下一题,返 回,上一页,【解】 当线圈接直流电源时，其电感相当于短路，故,当线圈接交流电源时，其阻抗为,故感抗和电
13、感为,3.4.3 将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电 流为1 A，将此线圈该接于2 000 Hz、20 V的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻 R 和电感 L 。,上一题,下一题,返 回,【解】 解法1：利用相量图求解,3.4.4 一个 R 、C 串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12V时，电路中的电流为 2 mA，电容电压 滞后于电源电压 ，求 R 和 C。,上一题,下一题,返 回,下一页,解法2：利用公式求解,由阻抗三角形求得,上一题,下一题,返 回,上一页,【解】 （1）,图3.9,上一题,下一题,返 回,下一页,（2）由于 ，所以 时，Z最 小，I 最大。这
14、时,上一题,下一题,返 回,上一页,3.4.6 在图3.10（教材图3.04）所示电路中，已知U220 V， 超前于 ，超前于 ，求 和 。,【解】 本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相 量图求解比较方便。现选电流为参考相量，据意定性地画出相 量图如图3.11所示。从相量图中可以知道 超前 ，而且,上一题,下一题,返 回,下一页,或,上一题,下一题,返 回,上一页,【解】 （1）f 50 Hz时,如图3.14所示，选择 ULC 为参考相量，画出 和 ；由 ，再画出 ；由 与 同相，画出 ；最后由 ，画出 。由相量图求得,上一题,下一题,返 回,下一页,现在频率增加了一倍，故 XL 增加
15、一倍，XC 减少一半， 即现在,（2）f100 Hz 时 由于 f50 Hz 时，可求得,上一题,下一题,返 回,下一页,上一页,上一题,下一题,返 回,上一页,【解】 S 断开时，,与 的相位差,上一题,下一题,返 回,下一页,上一题,下一题,返 回,上一页,图3.17,上一题,下一题,返 回,下一页,上一题,下一题,返 回,上一页,由于 RXC ，所以 IR = IC ， 且 与 的相位差为 。,又由于 与 同相、 超前 于 ， 超前,上一题,下一题,返 回,下一页,所以 、 、 之间成等腰直角三角形关系。,故,上一题,下一题,返 回,上一页,【解】 由S闭合时的电路求得,上一题,下一题,
16、返 回,下一页,由 S 断开时的电路求得,由于 故,图3.20,返 回,上一页,上一题,下一题,上一题,下一题,返 回,下一页,无论 S 合到 a、b、c中哪一位置，负载电流的大小 I 都应保 持不变，故电路总阻抗模也应不变（注意总阻抗角是不同的）， 即,S 合向a 时， ，故,返 回,下一页,上一题,下一题,上一页,S 合向 b 时， ,故,S 合向 c 时 ，故,返 回,上一页,上一题,下一题,【解】 R 和 XL串联支路的功率因数角,该支路的无功功率,S闭合后，电路的总有功功率、无功功率和视在功率分别为 P = P1+P2 = ( 726 + 74 ) W = 800 W Q = Q1Q
17、2 = ( 965.6 168 ) var = 797.6 var,上一题,下一题,返 回,下一页,由于S 闭合后，电路的总无功功率减少了，故知Z2为电容性。,由此求得总电流为,再由开关 S 支路求得,返 回,上一页,上一题,下一题,【解】,3.7.3 两台单相交流电动机并联在220V交流电源上工作， 取用的有功功率和功率因数分别为 0.5 kW，20.707 求总电流、总有功功率、无功功率、视 在功率和总功率因数。,上一题,下一题,返 回,【解】 （1）,上一题,下一题,返 回,下一页,（2）,返 回,上一页,上一题,下一题,（4）相量图如图3.24所示,（3）,图3.24,返 回,上一页,
18、上一题,下一题,上一页,【解】（1）,3.7.5 有一电感性负载，额定功率 ，额定电 压 ,额定功率因数 ，现接到 50 Hz、380 V 的交流电源上工作。求：（1）负载的电流、视在功率和无 功功率；（2）若与负载并联一电容，使电路总电流降到120 A， 此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？,上一题,下一题,返 回,下一页,（2）设 ,则,返 回,上一页,上一题,下一题,【解】,图3.25,（1）,上一题,下一题,返 回,下一页,图3.25,返 回,下一页,上一题,下一题,上一页,返 回,下一页,上一题,下一题,上一页,返 回,上一页,上一题,下一题,【解】 欲使 uL= u1，
19、必须使 C1、L1、C2 并联电路对 u3 的角频率（3 000 rad/s）产生并联谐振，这时该电路对 u3 呈现的 阻 抗为无穷大，使 u3 全部降再谐振电路上；而 C1L1串联电路 对 u1 的角频率（1 000 rad/s）产生串联谐振，这时该电路对 u1 呈 现的阻抗为零，使 u1 全部降在 R 上。,图3.26,3.8.2 在图3.26（教材图3.15）所示电路中 ， 。 欲使 uL = u1，试问 L1 和 C1 应为何值？,上一题,下一题,返 回,下一页,根据串联谐振的条件,即,联立求得,根据并联谐振的条件,即,返 回,上一页,上一题,下一题,【解】 u 的直流分量单独作用时，
20、C 相当于开路，L 相当于 短路，电流的直流分量为：,3.9.1 在图3.27（教材图3.16）所示电路中，已知u(10 10 mH。求电流 i 及其有效值。,图3.27,上一题,下一题,返 回,下一页,返回,在电压的基波分量 10sin1 000t mV单独作用时，,故,下一页,上一题,下一题,上一页,在电压的二次谐波分量 10sin2 000t mV单独作用时，,返 回,下一页,上一题,下一题,上一页,返 回,上一页,上一题,下一题,【解】 当IS 单独作用时，iR 的直流分量,当 uS 单独作用时，iR 的交流分量的有效值,上一题,返 回,下一页,iR 的交流分量与 uS 的相位差,故,上一题,返 回,上一页,返回主页,