《第五篇电磁学.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五篇电磁学.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第五篇 电磁学,第十一章 静电场,第十二章 稳恒电流的磁场,第十三章 电磁感应,第十四章 电磁场和电磁波,第十四章 电磁场和电磁波,教学基本要求,1.掌握位移电流的概念，理解全电流安培环路定律。 2.理解麦克斯韦电磁场方程组的积分形式。 3.理解平面电磁波的基本特性。 4.理解电磁场能量密度和坡印廷矢量。 5.了解振荡偶极子辐射电磁波的基本特性。,4.1 位移电流,一. 位移电流和全电流,1. 问题的提出,(1) 变化的磁场能产生涡旋电场,变化的电场呢?,(2)安培环路定理在非稳恒电流的情况下是否适用?,I 指传导电流.而非稳恒情况下,传导电流可能不连续.,以L为边界有两个曲面S1,S2,H沿
2、L的环流与曲面有关.,解决途径: 一是建立新理论; 二是修正安培环路定理.,分析平行板电容器的放电过程(非稳恒电流情况),A板上有正电荷+, q =S,B板上有负电荷- .,2.位移电流假设,4.1 位移电流,传导电流可能不连续.,以L为边界有两个曲面S1,S2,H沿L的环流与曲面有关.,解决途径: 一是建立新理论; 二是修正安培环路定理.,分析平行板电容器的放电过程(非稳恒电流情况),A板上有正电荷+, q =S,B板上有负电荷- .,2.位移电流假设,4.1 位移电流,当电容器放电时,D = ,考虑两板间的电场:电位移矢量,当电容器放电时,大小为:D = ,考虑两板间的电场:电位移矢量D,
3、两板间 jc= 0 ,但当变化时:,或者:,通过截面的总电位移矢量通量,4.1 位移电流,两板间 jc= 0 ,但当变化时:,或者:,通过截面的总电位移矢量通量,Maxwell位移电流假设:,可认为在两板间中断的传导,电场中某点位移电流密度jd 等于该点电位移矢量对时间变化率; 通过电场某截面位移电流等于通过该截面电位移通量 对时间变化率，即,故中断了的传导电流Ic由位移 电流Id 连续下去(电流连续).,4.1 位移电流,Maxwell位移电流假设:,可认为在两板间中断的传导,电场中某点位移电流密度jd 等于该点电位移矢量对时间变化率; 通过电场某截面位移电流等于通过该截面电位移通量 对时间
4、变化率，即,故中断了的传导电流Ic由位移 电流Id 连续下去(电流连续).,3.全电流的安培环路定理,若电路中同时存在传导电流Ic 和位移电流Id,则，Is = Ic + Id 叫全电流,磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流全电流安培环路定理.,4.1 位移电流,3.全电流的安培环路定理,若电路中同时存在传导电流Ic 和位移电流Id,则，Is = Ic + Id 叫全电流,磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流全电流安培环路定理.,4.1 位移电流,定理右边第一项表传导电流对磁场环流的贡献.,定理右边第二项表位移电流对磁场环流的贡献.,它们都满
5、足右手关系:,定理右边第一项表传导电流对磁场环流的贡献.,定理右边第二项表位移电流对磁场环流的贡献.,它们都满足右手关系:,4. 传导电流与位移电流比较,(1)两者都能产生磁场。,(2)传导电流意味着电荷流动,位移电流意味着电场的变化;,(3)传导电流通过导体时放出,焦耳热,位移电流不产生焦耳热;,(4)通常电介质内主要是位移电流,导体中主要是传导电流.,(5)麦克斯韦第一假设,即变化磁场激发涡旋电场.麦克斯韦第二假设,即位移电流假设,实质是变化的电场激发涡旋磁场.,4.1 位移电流,4. 传导电流与位移电流比较,(1)两者都能产生磁场。,(2)传导电流意味着电荷流动,位移电流意味着电场的变化
6、;,(3)传导电流通过导体时放出,焦耳热,位移电流不产生焦耳热;,(4)通常电介质内主要是位移电流,导体中主要是传导电流.,(5)麦克斯韦第一假设,即变化磁场激发涡旋电场.麦克斯韦第二假设,即位移电流假设,实质是变化的电场激发涡旋磁场.,4.1 位移电流,例1.,有一半径R=3.0m的圆形平行平板空气电容器.现对该电容器充电,使极板上的电荷随时间的变化率为dQ/dt=2.5A.若略去电容器的边缘效应,求(1)两极板间的位移电流;(2)两极板间离开轴线的距离为r=2.0cm的点P处的磁感强度.,例1.,有一半径R=3.0m的圆形平行平板空气电容器.现对该电容器充电,使极板上的电荷随时间的变化率为
7、dQ/dt=2.5A.若略去电容器的边缘效应,求(1)两极板间的位移电流;(2)两极板间离开轴线的距离为r=2.0cm的点P处的磁感强度.,解(1)两极板间的位移电流就,两极板的圆形回路由于两极,等于电路上的传导电流.,(2)以半径r 过P点作一平行于,板间电场视为均匀场,D = ,则穿过此圆的电通量为,通过圆面积的位移电流为,而极板间无传导电流Ic,所以:,4.1 位移电流,解(1)两极板间的位移电流就,两极板的圆形回路由于两极,等于电路上的传导电流.,(2)以半径r 过P点作一平行于,板间电场视为均匀场,D = ,则穿过此圆的电通量为,通过圆面积的位移电流为,而极板间无传导电流Ic,所以:
8、,4.1 位移电流,所以, P点的磁感强度,即:,4.2 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式,1.静电场的高斯定理,静电荷激发的电场和恒定电流激发的磁场的基本方程:,所以, P点的磁感强度,即:,4.2 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式,1.静电场的高斯定理,静电荷激发的电场和恒定电流激发的磁场的基本方程:,(有源场),2.静电场的环流定理,3.磁场的高斯定理,4.安培环路定理,(无旋场),(有旋场),(传导电流激发场),4.2 电磁场 麦克斯韦电磁场方程组,(有源场),2.静电场的环流定理,3.磁场的高斯定理,4.安培环路定理,(无旋场),(有旋场),(传导电流激发场),4.2 电磁场
9、 麦克斯韦电磁场方程组,麦克斯韦引入有旋电场概念，静电场环路定理修改为,2静电场的环流定理,麦克斯韦引入位移电流概念，安培环路定理修改为,4安培环路定理,电磁场的四个基本方程,1.电场的高斯定理(电荷激发电场,力线有始有终),麦克斯韦引入有旋电场概念，静电场环路定理修改为,2静电场的环流定理,麦克斯韦引入位移电流概念，安培环路定理修改为,4安培环路定理,电磁场的四个基本方程,1.电场的高斯定理(电荷激发电场,力线有始有终),2. 电磁场的环流定理(变化的磁场激发涡旋电场),3. 磁场的高斯定理(磁场为涡旋场,磁力线无始无终),4. 电磁场的安培环路定理(传导电流和位移电流变化的电场都激发涡旋磁
10、场),4.2 电磁场 麦克斯韦电磁场方程组,2. 电磁场的环流定理(变化的磁场激发涡旋电场),3. 磁场的高斯定理(磁场为涡旋场,磁力线无始无终),4. 电磁场的安培环路定理(传导电流和位移电流变化的电场都激发涡旋磁场),4.2 电磁场 麦克斯韦电磁场方程组,上述四个方程构成Maxwell方程组的积分形式.,其四个辅助方程式为介质的电磁性质方程:,(各向同性线性介质),(各向同性非铁质),(导电物质),上述四个方程构成Maxwell方程组的积分形式.,其四个辅助方程式为介质的电磁性质方程:,(各向同性线性介质),(各向同性非铁质),(导电物质),Maxwell方程组还有相应的四个微分形式的方程
11、,它是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性的简明而完美的描述.,Einstein说：“这是牛顿以来物理学所经历的最深刻和最有成果的一项真正观念上的变革”,4.2 电磁场 麦克斯韦电磁场方程组,Maxwell方程组还有相应的四个微分形式的方程,它是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性的简明而完美的描述.,Einstein说：“这是牛顿以来物理学所经历的最深刻和最有成果的一项真正观念上的变革”,4.2 电磁场 麦克斯韦电磁场方程组,例2.,有,从而,例2.,有,从而,有,从而,取环带元面,如图,4.2 电磁场 麦克斯韦电磁场方程组,有,从而,取环带元面,如图,4.2 电磁场 麦克斯韦电磁场方程组,
12、4.3 电磁波,一.电磁波的产生与传播,产生条件:振源-LC振荡电路(R,且不断的补给能量),高频率:(减小L.C);,电路开路:改造LC电路成电偶极子.使C中的电能和L中的磁能传到空间里.,传播:交变的电场和交变的磁场相互激发,闭合的电力线和磁力线像链条一样一个个地套连下去在空间传播开来.,4.3 电磁波,4.3 电磁波,产生条件:振源-LC振荡电路(R,且不断的补给能量),高频率:(减小L.C);,电路开路:改造LC电路成电偶极子.使C中的电能和L中的磁能传到空间里.,传播:交变的电场和交变的磁场相互激发,闭合的电力线和磁力线像链条一样一个个地套连下去在空间传播开来.,4.3 电磁波,二.
13、偶极振子发射的电磁波,电偶极子的电偶极矩,辐射出球面波:,在极远处可看成面波:,二.偶极振子发射的电磁波,电偶极子的电偶极矩,辐射出球面波:,在极远处可看成面波:,三. 电磁波的性质,电磁波是横波,4.3 电磁波,三. 电磁波的性质,电磁波是横波,4.3 电磁波,振荡电偶极子辐射的电磁波的頻率,等于电偶极子的振动頻率.E和H的振幅都与頻率的平方正比.,四. 电磁波的能量,由于能流密度(单位时间通过单位面积的能量),从而,振荡电偶极子辐射的电磁波的頻率,等于电偶极子的振动頻率.E和H的振幅都与頻率的平方正比.,四. 电磁波的能量,由于能流密度(单位时间通过单位面积的能量),-坡印廷矢量,从而,则平均辐射功率(单位时间内辐出的平均能量):,4.3 电磁波,