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1、,第17章 分式复习,一、分式的概念,字母,A=0且,X=2,X=-2,1、,二、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以) 分式的值 用式子表示: (其中M为 的整式),同一个不为0的整式,不变,B X M,BM,不为0,B,2、,C,3、,4、如果把分式 中的x和y的值都扩大倍，则分式的值（ ） 扩大倍 不变 缩小 缩小,5、与分式 的值相等的分式是（ ）,A,D,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.,通分关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分,2.通分,三、分式的通分和约分,把分子分母的最大公因式(数)约去.,约分与通分的依据都是:,分式的基本性质,6、
2、在分式 , , , 中 ，最简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,B,7、,B,8、已知 则 = .,1/4,分式的乘法法则,用符号语言表达：,分式除法法则,用符号语言表达：,四、分式的基本运算,注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式。,（1）,（2）,9、计算,分式的加减,同分母相加减,异分母相加减,10、计算： = .,11、计算：,1,13、化简：,12、当1x3时，化简 得 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3,D,五、可化为一元一次方程的分式方程,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2.解分式方程的一般步骤,1、
3、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原方程的根.,15、解方程,16、若方程 有增根，则增 根是 ，此时a= 。,4,增根不是分式方程的解，但它是分式方程 化成整式方程的解。,4,3、列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意, 建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:不要忘记检验.,6.答:不要忘记写.,17、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中
4、顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,解：设水流速度为x千米/小时,18、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?,解：设第一次加工为每小时x个零件,19、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?,解：设步行每小时走x千米,六、整数指数幂,（1）aman=am+n (a0) （2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0) （4）aman=am-n (a0) （5） （b0）,当a0时，a0=1,（6）,（7）n是正整数时, a-n属于分式。 并且,(a0),22、-0.000000879用科学计数法表示为 .,20、如果（2x-1）-4有意义，则_,21、（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则m=_，n=_,1,1,例5、计算：,作业：,再见！,