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1、第十三章 轴对称 用坐标表示轴对称,湖北省通山县教育局教研室 袁观六,八年级 上册,创设情境，引入新知,问题1 如图是一副老北京城的示意图，其中西直 门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角 坐标系，对应于如图所示 的东直门的坐标，你能找 到西直门的位置，说出西 直门的坐标吗?,合作探究，探索新知,问题2 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中,合作探究，探索新知,追问 请你观察关于x 轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规律？,关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数,合
2、作探究，探索新知,问题3 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中,合作探究，探索新知,合作探究，探索新知,追问 请你观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规律？,关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等,合作探究，探索新知,问题4 请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律,点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_，_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_，_）,x -y,- x y,合作探究，探索新知,运用规律，解决问题,问题5 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1
3、），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形,2 5,5 1,2 1,5 4,解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别 为： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,运用规律，解决问题,解：依次连接 , , , , 就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ,ABCD,AB,BC,CD,DA,运用规律，解决问题,请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形,运用规律，解决问题,追问 如何画一个图形关于x 轴或y
4、轴对称的图形？,先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线,运用规律，解决问题,练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ,解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） 关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ,综合运用，巩固提高,练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对 称，则a = ，b=_.,4,-20,2,6,综合运用，巩固提高,练习3 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特 点分别画出与ABC关于x轴和y轴对称的图形.,综合运用，巩固提高,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤,归纳小结，及时反思,教科书习题13.2第2、4、5题,布置作业,