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1、 第28课时 与圆有关的位置关系 回 归 教 材回 归 教 材 考 点 聚 焦考 点 聚 焦 归 类 探 究归 类 探 究 考 点 聚 焦 考点1 点和圆的位置关系 考点聚焦归类探究回归教材 第28课时与圆有关的位置关系 如果圆圆的半径是r，点到圆圆 心的距离是d，那么 点在圆圆外_ 点在圆圆上_ 点在圆圆内_ dr dr dr 考点聚焦归类探究回归教材 考点4 圆和圆的位置关系 设设O1，O2的半径分别为别为 R，r(Rr)，圆圆心之间间的距 离为为d，那么O1和O2 外离_ 外切_ 相交_ 内切_ 两圆圆内含_ 第28课时与圆有关的位置关系 dRr dRr RrdRr dRr dRr 考点
2、聚焦归类探究回归教材 考点5 相交两圆的性质 性质质 (1)相交两圆圆的连连心线线垂直平分两圆圆的公共弦 (2)两圆圆相交时时的图图形是轴对轴对 称图图形 点拨拨 解有关两圆圆相交问题时问题时 ，常常要作出连连心线线 ，公共弦，或者连连接交点与圆圆心，从而把两圆圆 的半径，公共弦的一半，连连心线线等集中在同一 个三角形中，利用三角形的知识识加以解决 第28课时与圆有关的位置关系 考点聚焦归类探究回归教材 考点6 相切两圆的性质 相切两 圆圆的 性质质 如果两圆圆相切，那么两圆圆的连连心线经过线经过 _ 两圆圆相切时时的图图形是轴对轴对 称图图形，通过过两圆圆圆圆 心 的直线线(连连心线线)是它
3、的对对称轴轴 第28课时与圆有关的位置关系 切点 归 类 探 究 探究一 确定圆的条件 命题角度： 1. 点与圆的位置关系； 2. 确定圆的圆心、半径； 3. 三角形的外接圆的概念和性质 考点聚焦归类探究回归教材 例1 2012资阳 直角三角形的两边长分别为16和12，则此 三角形的外接圆半径是_ 第28课时与圆有关的位置关系 10或8 考点聚焦归类探究回归教材 第28课时与圆有关的位置关系 解 析 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么 半径为斜边的一半，分两种情况： 当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆 半径为8； 当两条直角边长分别为16和12时，则直角三角形的斜 边长 2
4、0， 因此这个三角形的外接圆半径为10. 综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或10. 考点聚焦归类探究回归教材 方法点析 (1)过不在同一条直线上的三个点作圆时，只需由两条线 段的垂直平分线确定圆心即可，没有必要作出第三条线段的 垂直平分线事实上，三条垂直平分线交于同一点 (2)直角三角形的外接圆是以斜边为直径的圆 第28课时与圆有关的位置关系 命题角度： 1. 定义法判别直线和圆的位置关系； 2. d，r比较法判别直线和圆的位置关系 例2 2013南州 RtABC中，C90，AC3 cm，BC 4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切， 则r的值为( ) A2 cm B2
5、.4 cm C3 cm D4 cm 考点聚焦归类探究回归教材 探究二 直线和圆的位置关系的判别 第28课时与圆有关的位置关系 B 考点聚焦归类探究回归教材 第28课时与圆有关的位置关系 解 析 考点聚焦归类探究回归教材 方法点析 在判断直线与圆的位置关系的时候可以根据定义法， 也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行 比较，在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的 方法 第28课时与圆有关的位置关系 考点聚焦归类探究回归教材 探究三 圆和圆的位置关系的判别 命题角度： 1. 根据两圆的公共点的个数确定； 2. 根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定 例3 2012南充 如图281，
6、平面直角坐标系中，O半径 长为1，点P(a，0)，P的半径长为2，把P向左平移，当P 与O相切时，a的值为( ) A3 B1 C1，3 D1，3 第28课时与圆有关的位置关系 D 图281 考点聚焦归类探究回归教材 方法点析 在判断圆和圆的位置关系的时候，可以根据两圆的公共 点的个数确定，也可以结合圆心距和半径的关系来判定 第28课时与圆有关的位置关系 解 析 应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论， 求得P到O的距离，即可得到a的值当两个圆外切时，圆 心距d123，即P到O的距离是3，则a3. 当两圆相内切时，圆心距d211，即P到O的距离是1 ，则a1.故a1或3. 故选D. 考点聚焦归
7、类探究回归教材 探究四 和相交两圆有关的计算 命题角度： 和勾股定理有关的计算 例4 2013娄底 如图282，O1，O2相交于A，B两点 ，两圆的半径分别为6 cm和8 cm，两圆的连心线O1O2的长 为10 cm，则弦AB的长为( ) A4.8 cm B9.6 cm C5.6 cm D9.4 cm 图282 第28课时与圆有关的位置关系 B 考点聚焦归类探究回归教材 第28课时与圆有关的位置关系 解 析 考点聚焦归类探究回归教材 探究五 和相切两圆有关的计算 命题角度： 两圆相切的简单应用 例5 2013恩施 (1)计算：如图283，直径为a的三等 圆O1 ，O2 ，O3 两两外切，切点分
8、别为A，B，C ，求O1 A的长(用含a的代数式表示)； 第28课时与圆有关的位置关系 考点聚焦归类探究回归教材 图283 (2)探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图283所示的 方案一和如图283所示的方案二的方式排放，探索并求出 这两种方案中n层圆圈的高度hn和hn(用含n，a的代数式表示 )； 第28课时与圆有关的位置关系 考点聚焦归类探究回归教材 第28课时与圆有关的位置关系 考点聚焦归类探究回归教材 第28课时与圆有关的位置关系 “圆和圆的位置关系”一题定中考 教材母题 回 归 教 材 考点聚焦归类探究回归教材 O1和O2的半径分别为3 cm和4 cm，如果O1O2满足下 列条件，O
9、1和O2各有什么位置关系？ (1)O1O28 cm；(2)O1O27 cm； (3)O1O25 cm；(4)O1O21 cm； (5)O1O20.5 cm；(6)O1和O2重合 第28课时与圆有关的位置关系 考点聚焦归类探究回归教材 点析根据圆心距d与两圆的半径的和、差的大小来判断 两圆的位置关系 解 (1)相离；(2)外切；(3)相交；(4)内切； (5)内含；(6)内含(同心) 第28课时与圆有关的位置关系 中考预测 1已知O1和O2的半径是一元二次方程x25x60 的两根，若圆心距O1O25，则O1和O2的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切 B 考点聚焦归类探究回归教材 第28课时与圆有关的位置关系 2如图284，已知O1的半径为1 cm，O2的半径 为2 cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上 任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是( ) A6 cm B3 cm C2 cm D0.5 cm 图284 D