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1、1,第 八章 期权定价理论,2,本章学习内容,第一节 期权价值分析 第二节 买权卖权的等价理论,3,第一节 期权价值分析,期权到期时价值 期权到期前价值 影响期权价格的因素 权利金、内在价值、时间价值三者之间的关系,4,一、期权到期时价值,期权的价值叫期权费。 构成：内在价值和时间价值 内在价值是期权现时的价值，体现期权执行价格和即期股票价格的关系 时间价值等于期权费减去内在价值 看涨期权的内在价值是什么？ 看跌期权的内在价值是什么？,5,期权到期时价值,期权到期价值也可称为“履约价值”，因为期权此时已经到期了，所以没有时间价值。 （一）到期时看涨期权的价值 1.看涨期权买方价值 其中，ST是
2、到期日的股票价格， X是期权执行价格。,6,例如：一个执行价格为100美元的IBM股票看涨期权的到期价值如下所示：,假设权利金为14美元，则看涨期权的到期价值及投资损益如下图,7,看涨期权买方的到期价值及投资损益,8,2.看涨期权卖方的价值 与买方相反，如果股价高了卖方就会有损失，因为在此情况下，期权会被执行，他必须履约把现价为ST的股票仅以X价格卖给买方。,9,看涨期权卖方的到期价值及投资损益,10,（二）到期时看跌期权的价值 1.看跌期权买方价值 看跌期权买方有权以执行价格卖出资产，当然，当卖价低于执行价格时，他不会执行该期权。,11,看跌期权买方的到期价值及投资损益,12,2.看跌期权卖
3、方价值,小练习：请分析看跌期权的空头策略 a. 看跌期权卖方的价值与股票价格之间是一种什么样的函数关系？ b. 净盈利是什么？ c. 用图形描述到期价值与净盈利。 d. 看跌期权卖方何时有盈利？何时亏损？,13,期权到期前的价值主要由两个部分构成：,内在价值,时间价值,二、期权到期前价值,14,（一）期权内在价值,内在价值，又称内涵价值，是反映期权合约中预先约定的协定价格与相关基础资产市场价格的关系。 式中，IV内涵价值；S标的资产的市价；X协定价格或履约价格。,15,按照有无内涵价值，期权可呈现三种状态：,实值期权 ( ITM ),平价期权 (ATM ),虚值期权 (OTM ),16,回顾一
4、下：,17,答案,18,期权的时间价值,期权的时间价值是指期权买方随着期权时间的延续和相关商品价格的变动有可能使期权增值时，愿意为购买这一期权所付出的权利金额。 期权合约的权利金是由期权价值所决定的，即由内涵价值和时间价值所决定。 三者之间的关系可用下图来表示。,（二）期权的时间价值,19,看涨期权中权利金、内涵价值、时间价值三者变动关系示意图,20,从静态的角度看，期权价值(权利金)在任一时点都是由内涵价值和时间价值两部分组成的。 从动态的角度看，期权的时间价值取决于标的资产市价与协定价格之间的差额的绝对值。当差额为零，期权的时间价值最大。当差额的绝对值增大时，期权的时间价值是递减的,（三）
5、权利金、内在价值、时间价值三者之间的关系,21,期权的时间价值与S与X差额之间的关系,期权的时间价值,O,S与X的差额,22,一般而言影响期权价格的因素包括：,履约价格,股价,无风险利率,标的资产价格 的波动幅度,到期日长短,一、影响期权价格的因素,23,股价 买权与股价成正向关系，股价越高，买权所有者越有利，买权价值越高。 卖权价值与股价成反向关系，股价越高，对卖权所有者越不利，卖权价值越低。 履约价格 买权与履约价格成反向关系。履约价格越高，因为到期要以较高价格买入，买权价值越低。 卖权与履约价格成正向关系。履约价格越高，可用越高的价格卖出股票，所以卖权价值越高。,24,到期日的长短 因为
6、选择权是一种权利，而权力的期间越长，契约便越有价值 标的资产价格的波动幅度 股价波动性越大，买权、卖权的价值越高。,25,无风险利率 买权的价值与无风险利率成正向关系。 卖权的价值与无风险利率成反向关系 股利 股利的发放对买权价值有负面影响； 对卖权的价值有正面影响,26,测试 影响买权、卖权的价格因素,27,测试 影响买权、卖权的价格因素,28,美式期权的价值对等欧式期权价值,四、买权价格的上、下限,29,美式期权的上下限 买权 卖权 上限 CS PK 下限 CS-K PK-S,30,美式买权价格的上限 买权价格的上限是指买权的价格不会高于股票本身价格。 即CS(*为什么？),31,美式卖权
7、价格的上限 卖权价格的上限是指卖权的价格不会高于其执行价格。 即PX(*为什么？),32,美式期权价格的下限 因为美式卖权可以提早履约，所以美式期权价值至少要大于等于内在价值 即PX S C SX 期权的时间价值是指期权的当前价格和它的内在价值之差。由于美式期权的价值不会低于它的内在价值，所以美式期权的时间价值不可能为负。,33,（二）期权价格的套利边界总结,1. 美式期权的价值不会低于对等的欧式期权的价值。 2. 看跌期权的价值不会高于其执行价格（PK） 。 3. 看涨期权的价值不会高于股票本身的价格（CS） 。 4. 就美式期权而言，其价值不会低于其内在价值，否则投资者就可通过购买期权后立
8、即执行而获取套利收益。 （P K-S C S-K ） 5. 由于美式期权的价值不会低于其内在价值，所以美式期权的时间价值不可能为负。,34,假设影响期权价值的其他因素不变（ ） A.股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看跌期权价值下降 B.股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看跌期权价值上升 C.股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看涨期权价值下降 D.股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看涨期权价值上升,35,下列有关期权价格影响因素中表述正确的是（ ）。 A.执行日期越长，期权价格越高 B.股价波动率越大，期权价格越高 C.执行价格越高，看涨期权价值越低，看跌期权价值越高 D.股票
9、价格越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低,36,某看跌期权资产现行市价为20元，执行价格为25元，则该期权处于（ ）。 A.实值状态 B.虚值状态 C.平值状态 D.不确定状态,37,假设有两个投资组合： 组合A：一个欧式股票卖权和持有一股股票（P+S0）； 组合B：一个欧式股票买权和持有一张到期值为X的无风险债券。 C+X(1+r)-t,期权价格的下限,第二节 买权卖权等价理论,一、买权与卖权之间的价格关系,38,T时刻，两种组合的价值为：,欧式股票卖权与股票组合,欧式股票买权与无息债券组合,39,卖权与股票的组合,买权与无风险债券组合,40,如果两种组合的价值总是相等的，则其成本也相等
10、。,这就是看跌期权与看涨期权平价定理（put-call parity theorem） 它代表看涨期权与看跌期权价格之间的正确关系。,41,我们可以用公式来验证其是否违背平价关系,42,套利策略 （购买“便宜”的组合，同时出售“贵”的组）,43,1.买权卖权价格可以互相换算 2.违反等价理论，会有套利机会 3.价平时买权的价值大于卖权,二、买权卖权等价理论公式的解析,44,4.等价理论说明利率上升，买权价值上升，卖权价值下降 5.股价报酬波动性的变动不影响买权卖权相对价格,45,6.等价理论可以解释价内买权时间价值会随股价上涨而下跌 CP = SX(1+r)-T C = SX(1+r)-TP =(S-X)+X-X(1+r)-T+P 内在价值 利息 卖权,46,本章作业： 1.何谓买权卖权等价理论？ 2.为何价平时，买权价值大于卖权价值？,47,3.为什么价外买权的时间价值会因股价的上升逐渐上涨？ 4. 为什么价外时间价值会因股价的上升逐渐减少？,48,本章结束 谢谢观看！,