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1、学 习 要 求,掌握滤波器特性及分析方法 掌握调幅解调的原理 了解调频解调 了解常用的记录仪器 采样定理及量化误差,如何观测一个细小的昆虫的结构？ 被测的量经过传感器变换后，已变为满足一定要求的电信号，但常常不能满足直接输出的要求。 需利用一定的信号调理电路来对信号进行变换和处理。变换、处理后的信号，可由记录仪器将其不失真地实时记录、存贮下来，供观察研究、数据处理或信号再现。 常见的有电桥转换,信号放大,硬件滤波，ACDC、VI、UF、调制、放大等。 信号调理器部分仅介绍 ，其他如电荷放大器、动态电阻应变仪将在后续章节中介绍。,滤波器,7.1 滤波器,滤波器是一种选频装置，可使信号中特定的频率
2、成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试中利用滤波器的这种选频作用，可滤除干扰噪声或进行频谱分析。,筛子的作用？,滤波器分类及定义,根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、带通、带阻滤波器。 处理信号的性质：数字、模拟（自动检测、自动控制、电子测量仪器） 是否含有有源器件：有源、无源 何种逼近方法：巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔 电路特性：一阶、二阶,低通滤波器,下图是低通滤波器，从0- 频率之间，幅频特性平直，它可使信号中低于 的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于 的频率成分受到极大的衰减，,通带 阻带 截止频率,高通滤波器 与低通滤波器相反，从频率 其幅频特性平直，它使信号中高于 的频率成
3、分几乎不受衰减地通过，而低于 的频率成分将受到极大地衰减；,高通,带通滤波器 它的通频带在 之间，它使信号中高于 而低于 的频率成分可不受衰减地通过，而其它成分受到衰减；,带通,带阻滤波器 带阻滤波器，特性与带通滤波器刚好相反。,带阻,说明： 在每种滤波器中，在通带与阻带之间都存在一过渡带，在此带内，信号受到不同程度的衰减，这个过渡带是实际滤波器不可避免的。,滤波器,理想滤波器,理想滤波器是一个理想化的模型，是一种物理不可实现的系统。 理想滤波器具有矩形幅度特性和线性相移特性。其频率响应函数、幅频特性、相频特性分别为,为何要 讨论？,特点： 这种理想低通滤波器，将信号中低于截止频率 的频率成分
4、予以传输，无任何失真；而将高于 的频率成分完全衰减掉。,理想滤波器,理想模型,实际滤波器,理想滤波器：在通带内是一条直线。 实际滤波器：通带中幅频特性也并非常数，所以其主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因素以及倍频程选择性等。,对比,实际滤波器的主要参数,纹波幅度d 在一定的频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值相比，越小越好，一般应远小于3dB，即,截止频率 幅频特性值等于 所对应的频率称为滤波器的截止频率。以 为参考值， 对应于 点，即相对于 衰减 。 若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应点正好是半功率点。,实际滤波器的主要参数,带宽B与品
5、质因素Q值 上、下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或 带宽，单位为Hz，带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力频率分辨力。 把中心频率 和带宽B之比称为滤波器的品质因素Q，Q值越大，表明滤波器分辨力越高。,实际滤波器的主要参数,倍频程选择性W 在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢。它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力，通常用倍频程选择性来表征。 所谓倍频程选择性是指在上截止频率fC2与2 fC2之间，或者在下截止频率fC1与fC1/2之间幅频特性的衰减，即频率变化一个倍频程时的衰减量。以dB表示。显然，衰减越快，滤波器
6、选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示之。,实际滤波器的主要参数,实际滤波器的主要参数,滤波器因素（或矩形系数） 滤波器选择性的另一种表示方法，是用滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比值来表示。 理想滤波器=1，通常使用的滤波器=(1-5)。有些滤波器因器件影响（如电容漏阻等），阻带衰减倍数达不到-60dB，则以标明的衰减倍数（如-40dB或-30dB）带宽与-3dB带宽之比来表示其选择性。,2RC调谐式滤波器的基本特性,在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对讲是不高的，而RC滤波电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，且易通过标准阻容
7、元件来实现。,R2,e x,e y,C2,C1,R1,C1,（f）,图7-7 RC带通滤波器及其幅频、相频特性,0,f,A（f）,-450,450,0,f,1,3可实现的典型滤波网络函数,实用中的滤波器，在通频带内不平坦；在过渡部分不陡直；阻带部分不为零。而滤波器的设计是在一定限度内进行逼近的。“最佳逼近特性”的标准是根据滤波器的不同应用要求而定出的。如可只考虑幅频特性，而不考虑相频特性，如巴特沃斯、切比雪夫滤波器等，也可以提出相频特性而不关心幅频特性，如贝塞尔滤波器等。,信号调制的类型，一般正（余）弦调制可分为幅度调制、频率调制、相位调制三种，简称为调幅、调频、调相。本节讨论幅度调制及其解调
8、。,调幅解调,调幅与解调原理,调幅：是将一个高频正弦信号（载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化，现以余弦信号作为载波进行讨论。 由傅里叶变换的性质知，时域中两信号相乘，则对应在频域这两个信号进行卷积，即,一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处，所以，若以高频余弦信号作载波，把信号 和载波信号 相乘，其结果就相当于把原信号频谱图形由原点平移至载波频率 处，其幅值减半 。即,余弦函数的频域，图形是一对脉冲谱线，即,这一过程就是调幅，调幅过程相当于频率“搬移”过程。若把调幅波 再次与载波信号 相乘，则频域图形将再次进行“搬移”，即 与 乘积的
9、傅里叶变换为 若用一个低通滤波器滤除中心频率为 的高频成分，则可复现原信号的频谱（只是其幅值减小一半，这可用放大处理来补偿），这一过程称为同步解调。 “同步”指解调时所乘的信号与调制时载波信号具有相同的频率与相位 。,上述调制方法是将调制信号x(t)直接与载波信号z(t)相乘，这种调幅波具有极性变化，即在信号过零线时： 其幅值发生由正到负或由负到正的突然变化，此时调幅波的相位（相对于载波）也相应地发生的相位变化。这种调制方法称为抑制调幅。 抑制调幅需采用同步解调，才能反映出原信号的幅值和极性。,若把调制信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号都具有正电压，此时调幅波的表达式为：
10、 或 式中，m1,称为调幅指数。 该调制方法为非抑制调幅或偏置调幅。 其调幅波的包络线具有原符号形状如下图所示，对于非抑制调幅波，一般进行整流、滤波后，就可恢复原信号。,7.3 调频解调,在实际应用中，除调幅及其解调外，还经常在测试中运用调频及解调方法。 调频：是利用信号 的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号 的电压幅值而变化的疏密不同的等幅波。,调频特点： 优点：频率调制较幅度调制的最大优点是改善了信噪比。 调频波之所以改善了信号传输过程中的信噪比，是因为调频信号所携带的信息包含在频率的变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中。,调频特点： 缺点： 调频波通
11、常要求很宽的频带； 调频系统较之调幅系统复杂，因为调频调制实际上是一种非线性调制，它不能运用叠加原理，因此，分析调频波比分析调幅波困难。,频率调制是使载波频率对应于调制信号 的幅值的变化。由于的幅值是一个随时间而变化的函数，因此，调频波的频率是一个“随时间而变化的频率”，其定义为 式中， 中的 。,通常在单一频率时 式中， 为初相位，是常数。 频率调制就是利用瞬时频率 来表示信号的调制，即 式中， 为载波中心频率； 是调制信号； 是载波被信号调制部分，表明瞬 时频率是载波中心频率 与随信号 幅值而变化的频率 之和，,（A）,对式（A）积分 如调制信号是单一余弦波，即 则调频波表达式为,式中，,
12、为调频指数；,为实际变化的频率幅度，称为最大频率偏移， 或表示为,为研究调频波的频谱，将上式展开，利用贝塞尔函数式 ：,计算可得 式中， 的n阶贝塞尔函数；是自变量，下角n为整数。,用单一频率 调制时，调频波可用载频与许多对称的位于载频两侧的边频 之和来表示，邻近的边频彼此之间相差为 ; 每一个频率分量的幅值等于 ，当n为偶数时，高低对称边频有相同的符号；当n为奇数时，它们符号相反; 从理论上讲，边频数目无穷多，不过，由于从 开始，随n的增加，边频幅值很快衰减，实际上可以认为边频有效数目为 。,结论,7.3.2 直接调频与鉴频 自学（教材：PP174175） 7.3.3 调频解调应用 自学（教
13、材：PP175176）,7.4 记录仪器,记录仪器分类： 模拟式记录仪器：如电子示波器，磁带记录仪。,数字式记录仪器：如数字万用表、电压表、数字存储式示波器、数字式瞬态波形存储器等。,本节仅介绍数字式存储示波器的工作原理。,数字式瞬态波形存储设备的工作原理 原理：瞬态波形存贮器的一般工作原理是高速瞬态模拟信号经过模数（A/D）转换器转换成一连串的数字信号。这些数字信号立即被存入一个高速大容量半导体存贮器。存入后，即可反复取出这些数字信号。可将这些数字信号通过接口送入微处理机进行数据处理，或将这些数字信号送至数模（D/A）转换器，还原成模拟波形送入示波器观察波形。 特点：它的特点是速度高、容量大
14、、价格便宜。,数字式瞬态波形存储器的组成,数字测量系统的基本特性 将能提供数字输出信号的测量系统称之为数字测量系统。 因为实际的被测输入信号x(t)一般都是随时间连续变化的模拟信号，相应的数字测量系统必须完成将模拟信号转换成数字信号的工作（ADC）。 将连续模拟信号转换成计算机接受的离散数字信号，需经过两个基本环节： 首先是采样，由连续的模拟信号变成离散模拟信号， 然后量化，即通过模/数转换将采样后的离散模拟信号转换为数字信号。,采样,由连续的模拟信号变成离散模拟信号，然后再通过模/数转换为数字信号。,x(t) x*(t),s(t),x*(t),x(t),t,t,t,(a),(a),(b),(
15、b),0,-3Ts,-2Ts,-Ts,0,Ts,2Ts,3Ts,(a)采样开关及采样输出；(b)采样函数。 (a)采样脉冲s(t)；(b)采样信号x*(t)。,因脉冲宽度远小于采样周期Ts，可认为0，用单位脉冲序列函数 来描述，有,2. 采样定理 为确保采样后的离散信号能恢复原来的连续信号，要遵守采样定理，否则将出现信号的严重畸变。设对信号采样周期为Ts，采样频率为f=1/Ts。采样频率必须大于或等于信号最高频率的两倍，此即采样定理，也称奈奎斯特定理。,连续函数有最高频率 ，采样函数有以采样频率为周期的无限多个频谱，每个频谱宽度仍为 ，幅值为原来的 ；当频谱宽度 时，各频谱将相互交叠，发生混迭
16、，因此，仅有 ，即采样频率大于等于信号最高频率的两倍，才能保证频谱不混迭。在实际使用中，一般采样频率取最高频率的510倍。,n=-2 n=-1 n=1 n=2 -2s -s 2max s 2s ,X*(j),s,-max,X(j),max,量化,采样是对模拟信号在时间轴上的离散化，而量化则是把采样点的幅值在一组有限个离散电平中取其中之一来近似取代信号的实际电平。这些离散电平称为量化电平，每一个量化电平用一个二进制数码来表示，从而模拟信号经采样、量化之后，就转化为数字信号。,量化误差,A/D转换器的位数是一定的，一个n位（又称量化位数）的二进制数，共有L=2n个数码，即有L个量化电平，如果A/D
17、转换器允许的动态工作范围为E（例如5V或010V），则该A/D转换器的量化分辨率为 A/D转换的非线性度为 当模拟信号采样值的电平落在两个相邻量化电平之间时，就要舍入归并到相应的一个量化电平上，该量化电平与信号实际电平之间的归一化差值称为量化误差e，量化误差e的最大差值为 ，可以认为量化误差e在间隔内出现的概率是相等的，概率分布密度为、误差的均值为零，量化误差的标准差为,作 业,7-1：将连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是什么？ 7-2：叙述采样定理，并说明你对该定理是如何理解的？ 7-3 ：从波形特点上说明什么是低通、高通、带通、带阻滤波器？ 7-4：调制与解调的作用是什么？简述其工作原理。 7-5：将随时间连续变化的模拟信号转变成离散的数字信号需要经过几个环节的变化，并说明各自的特点。,