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1、第四章 面向结构图的数学仿真方法,4.1 典型环节仿真模型的确定 4.2 面向结构图离散相似法仿真 4.3 非线形系统的数学仿真. 4.4 连续系统的结构图仿真及程序 本章小结,4.1 典型环节仿真模型的确定,1. 积分环节,图 4-1 积分环节,积分环节如图4-1所示，其传递函数可写为,（4-1）,状态方程为,（4-2）,离散状态方程为,（4-3）,2. 比例积分环节,+,+,图 4-2 比例积分环节结构图,（4-4）,状态方程与积分环节一致，不同的是输出方程，传递函数可写为,其中,比例积分环节的状态方程和输出方程为,（4-5）,（4-6）,离散状态方程为,3. 惯性环节,-,图 4-3 惯
2、性环节结构图,惯性环节的结构图如图4-3所示，其传递函数可写为,其中,（4-7）,惯性环节的状态方程和输出方程为,（4-9）,（4-8）,离散状态方程为,4. 比例惯性环节,图 4-4 比例惯性环节结构图,传递函数可写为,（4-10）,（4-12）,（4-11）,离散状态方程为,比例惯性环节的状态方程,图 4-5 二阶环节等效结构图,除了上述几种典型环节外，常用的还有二阶环节 ， 它可由如图4-5所示结构图组成。,4.2 面向结构图离散相似法仿真,2,-,图 4-6 系统结构图,3,4,1,-,如果由一个系统如图4-6所示，如果已知各环节的传递函数， 侧很容易将其离散化，而各环节的输入输出关系
3、为,（4-15）,4.3 非线形系统的数学仿真,典型非线性环节仿真子程序,0,图4-11 饱和非线性特征,1. 饱和非线性,饱和非线性特征输入-输出之间的仿真流程图。,返回,Y,Y,N,N,图 4-12 饱和非线性仿真程序,完成图4-11后，可采用图4-12所示的仿真流程图，并相应地编制 子程序在使用中调用。,进入子程序,2. 失灵区非线性,0,图 4-13 失灵区非线性特征,图4-13所示的失灵区的线性特征输入-输出之间的仿真流程图如图4-14,返回,Y,Y,N,N,进入子程序,图 4-14 失灵区非线性仿真子程序,3. 齿轮间隙（磁带回环）非线性（图4-15）,0,图 4-15 齿轮间隙非
4、线性特征,流程图见图4-16,返回,记下本次输出即,进入子程序,Y,Y,Y,Y,N,N,N,N,图 4-16 齿轮间隙非线性子程序,含有非线性环节反对离散相似仿真程序的设计方法,当系统中有上述典型非线性环节时，离散相似法仿真程序需要 做如下修改：,（1）对每个环节要增设一个参数Z(I)，它表示第I个环节的入口有哪种类型非线性环节。,（2）对每个环节要增设一个参数C(I)，它表示第I个环节入口的那 个非线性环节的参数，当第I个环节入口没有非线性环节，C(I)=0。,（3）一个完整的面向结构图的离散相似法仿真程序框图如图4-17 所示：,输入系统的连接矩阵W,重复上述最后两步，直到计算终了,图 4
5、-17 离散相似法仿真程序框图,非线性系统仿真举例,确定系统各个环节号,根据图4-19所示，写出连接矩阵,运行程序根据提示输入数据,结果分析,步骤,确定系统各个环节号,根据图4-19所示，写出连接矩阵,非线性环节,非线性环节,图 4-19 仿真框图,图 4-18 四阶非线性系统仿真结构图,本章小结,本章是全书的重点之一，所介绍的两种面向结构图仿真方法是目前科学研究和工程实践中常用的仿真方法。 （1）当连续系统用结构图形式给定后，离散相似法是一种较为简单的方法，该方法的实质就是在系统必要环节的输入与输出端加入虚拟采样器和保持器，将连续系统离散化，然后分别计算分割开的各个环节的输出量，并按结构图的关系把相应的输入与输出连接起来，顺序求解计算。由于环节的离散化方可离线计算，因此该方法的突出特点是运算速度快，但精度较低。 （2）相对于离散相似法而言，在本章第四节叙述的连续系统结构图仿真方用更泛。它们的基本原理是一样的，但后者对各环节的计算是仿真运行中分别计算的，因此它可以提供多种积分揭发供用户选择，并且有较高的精度，但带来的问题是计算速度慢，并且需要排序，所避免结构图中出现的代数环。,