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1、,一轮复习讲义,函数及其表示,忆 一 忆 知 识 要 点,数集,惟一,定义域,值域,定义域,值域,对应关系,忆 一 忆 知 识 要 点,定义域,对应法则,列表法,解析法,图象法,惟一,映射,函数,函数的概念及应用,函数与映射,(2),4,(1，),函数的表示方法,答案 ,分段函数及其应用,60,16,03,忽略分段函数中自变量的限制条件致误,1函数与映射的概念的异同,数集,集合,数 x,唯一确定,任意,任意,f：AB,f：AB,用解析法表示函数关系的优点是：函数关系清楚，容易根据自变量的值求出对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质,课堂互动讲练,用图象法表示函数关系的优点是：能直观形象地表
2、示出函数值的变化情况 用列表法表示函数关系的优点是：不必通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值,已知某人在2009年1月份至6月份的月经济收入如下：1月份为1000元，从2月份起每月的月经济收入是其上一个月的2倍，用列表、图象、解析式三种不同形式来表示该人1月份至6月份的月经济收入y(元)与月份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域、值域和对应法则,【解】 列表法：,【解】图象法：,【解】解析法：,解析式：y10002x1 (x1,2,3,4,5,6),其中定义域为1,2,3,4,5,6，,值域为1000,2000,4000,8000,16000,32000,对应法则f：xy10002x1
3、.,【规律小结】列表法、图象法和解析式法是表示函数的三种方法，其实质是一样的，只是形式上的区别，列表和图象更加直观，解析式更适合计算和应用在对待不同题目时，选择不同的表示方法，因为有的函数根本写不出其解析式,1判断对应是否为映射，即看A中元素是否满足“每元有象”和“象唯一”，即可以是“一对一”或者“多对一” 2f：AB形成函数时，A即函数的定义域，但B不一定是值域如果B中的元素都有原象，则B才是值域，即函数就是从定义域到值域的映射,已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出 则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_,1,2,【解析】 当x1时 g(1)3，fg(1)f(3)1.
4、 而f(1)1， gf(1)= g(1)3，不适合fg(x)gf(x)， 当x2时，不等式fg(x)gf(x)成立,【1】设集合Aa,b，Bc，d，e，则从A到B的映射共有_个,9,【总结】 (1)函数的定义中应注意A，B是两个非空的数集，函数的值域C与B的关系是CB. (2)在映射中，集合A与B的地位是不对等的，在集合B中不要求每个元素在集合A中都有元素与之对应，即集合B中可以有空闲的元素,1.（2008山东）设函数 的值为 .,6,2.（2008陕西）定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)= f(x)+f(y)+2xy(x, yR), f(1)=2, 则f(-3)等于 .,f(1)=f(0+1)=f(0)+f(1)+201=f(0)+f(1), f(0)=0. f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2(-1)1=f(-1)+f(1)-2, f(-1)=0. f(-1)=f(-2+1)=f(-2)+f(1)+2(-2)1=f(-2)+f(1)-4, f(-2)=2. f(-2)=f(-3+1)=f(-3)+f(1)+2(-3)1=f(-3)+f(1)-6, f(-3)=6.,解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！ 波利亚,