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1、第四章 土的压缩性及地基沉降计算,一、土的压缩性 compressibility,在压力作用下土的体积减小。,压缩性的原因,土颗粒的压缩,孔隙水的压缩,孔隙的减小,0,0,压缩性,1.为什么要研究土的压缩性,一、土的压缩性 compressibility,2m,4m,地基沉降（竖向位移）,Palacio de las Bellas Artes,Mexico City 墨西哥城艺术宫的下沉,墨西哥城下的土层为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其下为火山灰形成的超高压缩性淤泥，天然孔隙比高达712，含水率150600%，层厚达数十米。该艺术宫沉降量高达4m，并造成邻近的公路下沉2m。,建
2、筑物的不均匀沉降，墨西哥城,广义Hooke定律,2 土的弹性变形性质,弹性半无限地基,弹性变无限地基承受均匀满布荷载,静止侧压力系数,土的压缩模量,压缩模量,变形模量,完全侧限时，土的应力与应变之比。,压缩模量Es,3. 压缩试验及压缩曲线,刚性护环,加压活塞,透水石,环刀,底座,透水石,土 样,荷 载,压缩仪 oedometer 构造,或,压缩量计算公式,压缩系数 coefficient of compressibility,标准压缩系数a1-2,3. 压缩指标,压缩模量 modulus of compressibility,体积压缩系数 coefficient of volume comp
3、ressibility,证 明,压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？,土样从地层中取出,前期固结压力 preconsolidation pressure,压缩指数 compression index,膨胀指数 swelling index,4. 应力历史对粘性土压缩性的影响,现场压缩曲线,当前地表,正常固结土 normally consolidated clay,欠固结土 under consolidated clay,超固结土over consolidated clay,超固结比 over consolidation ration,现场压缩曲线,室内压缩曲线,土样不受扰动影
4、响,5. 前期固结压力的确定及现场压缩曲线的推求,正常固结,Casagrande,1936,现场压缩曲线,超固结,6. e-lgp法计算土层压缩量,正常固结,超固结,欠固结,二、试验方法确定土的变形模量,确定变形模量,现场试验,室内试验,三轴试验,反压重物,反力梁,千斤顶,基准梁,荷载板,百分表,圆形压板,方形压板,三、地基沉降计算分层总和法,s1,ds,1. 基本原理,（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。,（2）中心土柱完全侧限，其压缩量为沉降。,基本假设,沉降计算,s2,s3,s4,s8,计算深度hc,至变形很小、可忽略不计的深度。,无侧向膨胀，直接利用压缩试验的结果。,土柱的侧限,2.
5、 计算步骤,（1）分层,（2）计算基底净压力（附加压力）,（3）计算原存应力（自重应力）,（4）计算中心点以下的附加应力,（5）确定压缩底层,为什么要分层？,为什么要采用基底净压力？,应力随深度变化。,压缩性随深度变化（包括同一土层）。,自重应力,附加应力,均匀满布荷载作用下的均质土层是否需要分层？,自重应力,附加应力,为什么要采用基底净压力计算地基沉降？,开挖前,开挖,完成后,加载过程,地基应力,沉降忽略不计,地基沉降,结 论,（1）在 p 的作用下，地基的变形可分为两个阶段：0H为卸载后再加载，所产生的沉降忽略不计；H p 土层的变形为地基沉降。,（2）基底荷载H p，地基中的应力状态由
6、qz qz+z(p- H )。,卸 载,再加载,卸载,应力场,应力场复原,（5）确定压缩底层(压缩层厚度hc),目标：之下土层的变形可忽略不计。,方法：,附加应力控制：,缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。,附加应力及自重应力控制：,或,（软弱地基）,铁路桥涵地基和基础设计规范,由底层相对压缩量控制：,建筑地基基础设计规范,下部有软弱土层时继续计算。,经验公式：,优点：能够反映出土层变化对hc的影响。,在hc范围内有基岩等不可压缩土时：算至其顶面。,缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。,（6）计算每一层土的压缩量,方法1：利用ep压缩关系,问题1：如何确定e1i、e2i ?,i
7、-1,i,i,hi,自重应力,附加应力,e1i,初始状态,自重应力,e2i,终止状态,自重应力附加应力（基底净压力产生）,问题2：为何采用平均值 ?,同一层中的应力分布不均匀,方法2：利用压缩模量Es、变形模量E,问题：对同一土层， Es、E是否为常数?,同一层中，将Es、E作为常数，只是一种简化算法。实际上，深度不同，应力状态就不同，Es、E也随之而变。,利用压缩模量Es,利用变形模量E,方法3：利用e-lgp曲线,正常固结土,超固结土,（7）计算总沉降量,四、建筑地基基础设计规范,沉降经验修正系数,经验或压缩层内平均压缩模量,（1）中等强度地基,（2）软弱地基,（3）坚实地基,b,五、沉降
8、差和倾斜,沉降差：同一建筑中两相邻基础沉降量的差。,倾 斜：同一基础两端沉降量之差与其距离之比。,偏心荷载,不均匀地层,假 设,两端沉降,倾斜度,A,B,基 岩,虎丘塔,杂填土,块石填土,亚粘土加块石,风化岩,火成基岩,相邻基础沉降影响,两座建筑物同时修建时,建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。,在旧建筑旁修新建筑,旧建筑,新建筑,对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大。,对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。,七、饱和粘土的渗透固结理论,固结
9、：consolidation，原意即为压缩。,饱和粘土： 在土粒静水或缓慢流水环境中沉积，并经化学作用形成的粘性土或粉土，通常称为软土。,砂 土,饱和粘土,特 点：,孔隙比大(e1)，含水量高(wwL)。,Mexico City clay：e =712，w =150600%。,工程特性：,压缩性高，强度低，渗透性差。,地基沉降持续时间长,原 因：,孔隙水的排出土发生压缩。,孔隙水压消散抗剪强度提高。,渗透固结,问题：为什么透性差的土其变形完成所需的时间长？,MIT 校园10号建筑物及其沉降曲线 该建筑在1915年建成后的10年中，一直以较大的速率沉降，并引起相当大的惊慌。Terzaghi于19
10、25年首次到美国后，通过检查和分析，正确地预测出其沉降速率将逐渐减小。,1. Terzaghi一维（单向）固结理论,固结模型和固结过程,结 论 ：,随着固结过程的进行： 孔隙水压逐渐消散，最终至0。 有效应力逐渐增大，最终与总应力相等。 变形随固结过程逐渐增大，最终达到稳定。,一维固结方程,基本假设：,（1）粘土层均质、饱和。,（2）土粒和水不可压缩。,（5）水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。（一维固结）,（4）渗透服从Darcy定律，且k保持不变。,（3）压缩系数av保持不变。,（6）外荷载一次瞬时施加。,总应力p,孔隙水压u,有效应力,位 移,孔隙水压 pore water pressure
11、,超静水压 Excess hydrostatic pressure,有效应力 effective stress,1,砂,砂,饱和粘土,1,单元体内水量的变化dQ,由Darcy定律,对于一维固结问题，可以取单位面积， 而不需取为dxdy,单元体体积的变化dV,土粒高度，保持不变,两边微分,由dQ=dV 建立固结方程,固结系数(m2/年，cm2/年) coefficient of consolidation,初始条件,边界条件,双面排水时,土单元始终处于饱和状态，孔隙体积变化等于水体积变化,固结方程,H 为粘土厚度的一半,单面排水时,H 为粘土的厚度,时间因数 time factor,无量纲量,H
12、的确定,双面排水时，取粘土层厚度的一半。,单面排水时，取粘土层的厚度。,饱和粘土层中孔隙水压力,单面排水时的孔隙水压力分布,2. 固结度及饱和粘土地基的沉降过程,（1）固结度 percent consolidation,degree of consolidation 表示荷载作用下，经过一定时间t土层完成全部下沉量的百分数。,一点处的固结度,按有效应力,土层平均固结度,按地基沉降,最终的沉降,时刻t 的沉降,近似式,(1) 固结度U与时间因数Tv为一一对应关系。,(2) H Tv U。H 相当于最大排水距离。,(3) 固结度U为U在粘土层厚度内的平均值。,袋装砂井,排水塑料板,滤 膜,芯 板,
13、堆 载,排水固结法,固结度Ut与时间因数Tv的关系图,（3）粘性土的沉降过程,主固结沉降s2,瞬时沉降s1,次固结沉降s3,瞬时沉降 shear settlement s1,加载后地基瞬时产生的沉降，由剪应变引起。( 体积不变 ),其中,主固结沉降 primary consolidation s2,因饱和土渗透固结产生。,次固结沉降 secondary consolidation s3,因土骨架蠕变产生。,习题：（课后题 4-8）,思考（c）：如果该土样最终压缩量为10mm，请问固结试验5分钟后，土样的压缩量是多少？,第四章 习题课,名词解释： 1 、前期固结压力 2、固结度 3、基底净压力
14、4、倾斜 5、时间因数,选择题,1、以下_不是分层总和法的假设。 A. 中心土柱的压缩是完全侧限的 B. 压缩层底以下土层的变形忽略不计 C. 计算分层压缩量时假设土体是线性弹性的 D. 各分层中的土是均一的,2. 在一老建筑左侧附近堆料并由此产生较大的地表荷载，这将使该建筑物 。 A. 均匀下沉 B. 下沉并向左倾斜 C. 下沉并向右倾斜 D. 向左倾斜但不整体下沉,3. 在太沙基一维固结理论中，下列说法中正确的是：粘土层 。 A. 无侧向变形，孔隙水只能沿铅垂方向流动 B. 无侧向变形，孔隙水只能沿水平方向流动 C. 可以产生侧向变形，但孔隙水只在铅垂方向流动 D. 无侧向变形，但孔隙水可在水平、铅垂方向流动,4. 按太沙基一维固结理论，对单面排水的饱和粘土层，有效应力最小的位置始终是在粘土层的 。 A. 顶部 B. 底部 C. 底部和顶部 D. 土层正中,5饱和粘土的上面和下面均为透水土层，则按照太沙基一维固结理论，当时，粘土层中由地表均匀满布荷载产生的有效应力的分布形式为 。,A B C D,简答题,砂井预压法的原理 什么是分层总和法？简述按此法计算基础沉降量的主要步骤？,计算题,