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1、1,2019年7月17日5时45分,高一数学第二章（函数）复习课,陆集宁,泉州市第一中学,函 数 的 图 象,首页,首页,欢 迎 莅 临 指 导,2,2019年7月17日5时45分,描点法,y=f (x+a),y=f (x-a),y=f (x)+b,y=f (x)-b,一、复习填空,3,2019年7月17日5时45分,一、复习填空,y-f (x),yf (-x),y-f (-x),y=x,4,2019年7月17日5时45分,y,O,x,x轴上方,x轴,y= f (x),y=| f (x) |,一、复习填空,5,2019年7月17日5时45分,偶,y轴,左,y轴,y= f (x),y= f (|
2、x|),x,y,O,一、复习填空,6,2019年7月17日5时45分,1为了得到 y=2x-3-1图象，只需把 y=2x图象上所有点( ),A,二、基础练习题,(A) 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (B) 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 (C) 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 (D) 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度,7,2019年7月17日5时45分,的图象是( ),C,2函数y =x2-2|x|,1,x,y,O,x,1,y,O,1,x,y,O,1,x,y,O,(A),(B),(C),(D),g (x)=x2-2x,y =|x2-2x
3、|,y =x2-2|x|,二、基础练习题,注意到x2=|x|2，函数y = |x|2-2|x| ，即 y=g (|x|) 的形式,8,2019年7月17日5时45分,二、基础练习题,3函数f (x) =|log2 x |的图象是( ),A,1,x,O,1,x,O,1,x,y,O,x,1,(A),(B),(C),(D),f (x) =| log2 x |,y =log2 x,y,y,y,O,9,2019年7月17日5时45分,（一）利用函数图象研究函数的性质,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,三、函数图像的应用,10,2019年7月17日5时45分,（一）利用函数图象研究函数的性质,解：,
4、例1函数 的递减区间是 ， 在(-2,1上的最小值是 ,把函数,的图象向左平移2 个单位，,向上平移 3个单位可得函数,的图象，,在(-2,1上的最小值为：,-2,11,2019年7月17日5时45分,例2若奇函数f (x)在区间3，7上是增函数且最小值为5， 则f (x)在,区间-7，-3上是( ),(A) 增函数且最小值为-5,B,(C) 减函数且最小值为-5,3,7,5,-5,x,y,O,(B) 增函数且最大值为-5,(D) 减函数且最大值为-5,（一）利用函数图象研究函数的性质,12,2019年7月17日5时45分,例3k 为何值时，方程 | 2x-1 | =k-x2 无解？有一解？有
5、两解？,解：画出函数 y =|2x-1|与抛物线 y = k-x2的图象，,(i)当 k 0时，抛物线与 y =|2x-1|的图象无交点,(ii)当 k = 0时，,(iii)当k 0时，,解析：问题转化为求 y =|2x-1| 与 y = k-x2的图象交点的个数.,此时原方程有一解.,此时原方程有两解.,此时原方程无解.,抛物线与 y= | 2x-1|的图象有两个交点，,抛物线与y= | 2x-1|的图象只有一个交点，,y =2x,y =2x-1,y =|2x-1|,y = k-x2,如图所示,1,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,画板,13,2019年7月17日5时45分,f (x
6、) = | log2 x |,1,O,例4,y,x,已知函数f (x)=| log2(x+1) |，g(x) =1-x2，定义函数F (x)：,当f (x)g(x) 时，F (x)= f (x)；,当g(x) f (x) 时，F(x)= -g(x).,则F (x) ( ),(B) 有最小值为-1，无最大值,(D) 有最大值为1，无最小值,f (x) = | log2(x+1) |,g (x) =1-x2,B,f (x) = log2 x,(C) 有最大值为2，无最小值,(A) 有最小值为0，无最大值,F(x)的图像是图中3条深蓝色曲线的组合,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,M,-1,1
7、4,2019年7月17日5时45分,简单化，抽象问题具体化，,四、小结:,本节主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像,的函数的图像。这是同学们要掌握的一个基本功.,解决一些函数、方程与不等式问题的方法.,把我们已学过的基本初等函数的图像（如一次、二次,和反比例函数，指数、对数函数的图像）进行一些简单变,换（如平移、对称和旋转变换等）,利用函数图像解决一些函数、方程与不等式问题的方,法.,可以作出一些较为复杂,重点在于“以形助数”，通过“以形助数”使得复杂问题,从而起到优化解题途径的目的.,15,2019年7月17日5时45分,五、作业:,提纲：1-3题,导学：P.72 4,5,9 P.82
8、 9,10,16,2019年7月17日5时45分,谢 谢 ！,制作：陆集宁 版本： v 2.81， 时间：2005、12、2 班级：高一（6）班,17,2019年7月17日5时45分,谢 谢 ！,制作：陆集宁 版本： v 2.81， 时间：2005、12、2 班级：高一（6）班,18,2019年7月17日5时45分,1,2,若f (x+2005)= x2-4x+5 ，则函数f (x)的值域为 ,分析：由f (x+2005)的解析式求f (x)的解析式运算量较大.,但这里我们注意到y=f (x)与y=f (x+2005)的图象仅 仅是左右平移关系，,它们的值域是相同的。,由f (x+2005)=
9、,得值域为,即f (x)的的值域是,x2-4x+5 = (x-2)2+1,思考题:,19,2019年7月17日5时45分,五、作业:,导学：P.72 4,5,9 P.82 9,10,20,2019年7月17日5时45分,谢 谢 ！,制作：陆集宁 版本： v 2.81， 时间：2005、12、2 班级：高一（6）班,21,2019年7月17日5时45分,谢 谢 ！,制作：陆集宁 版本： v 2.81， 时间：2005、12、2 班级：高一（6）班,22,2019年7月17日5时45分,f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 对称，则,2把下面不完整的命题补充完整，并使之成
10、为真命题若 函数,函数g (x) = ,(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可),x轴,-3-log2 x,思考题,y,0,x,y=x,23,2019年7月17日5时45分,f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 对称，则,2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若 函数,函数g (x) = ,(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可),y轴,3+log2 (- x),思考题,y,0,x,y=x,24,2019年7月17日5时45分,f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 对称，则,2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若
11、 函数,函数g (x) = ,(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可),原点,-3-log2(-x),思考题,y,0,x,y=x,25,2019年7月17日5时45分,f (x) =3+log 2 x 的图象与g (x)的图象关于 对称，则,2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若 函数,函数g (x) = ,(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可),y=x,2x-3,思考题,y,0,x,y=x,26,2019年7月17日5时45分,-2,2,且f (2)=0，则使得f (x)0的x的取值范围是( ),3若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在(-,0上是减函数，,D,(A) (- ,2) (B) (2,+) (C) (-,2)(2,+) (D) (-2,2),思考题:,作业,27,2019年7月17日5时45分,高一数学第二章（函数）复习课,陆集宁,泉州市第一中学,函 数 的 图 象,首页,首页,欢 迎 莅 临 指 导,