土木工程结构抗风设计.ppt

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1、土木工程结构抗风设计,吴 瑾 陈少林,课程内容,风工程基本知识 风的特性 结构上的静力风 结构上的脉动风 结构抗风设计 结构的风振响应(高层、屋盖、桥梁） 结构风振控制,第一章 绪论,11 土木工程结构风灾 国内外统计资料表明，在所有自然灾害中，风灾造成的损失为各种灾害之首。例如1999年，全球发土严重自然灾害共造成800亿美元的经济损失，其中，在被保险的损失中， 飓风造成的损失占70。,2003年08月03日雷暴雨中突如其来的旋风，把上海大剧院的屋顶掀去了一大块,广告牌轰然倒地,加油站屋盖破坏,体台场主看台屋盖覆面结构损坏,塔科马悬索桥的扭转振动,1.2 风的特性,风可以有定的倾角，它相对于

2、水平般可在+10到-10内变化。 不同的季节和时日，可以有不同的风向 随机性 风与结构的耦合,实测风速时程曲线,风强度的表示方法,(1)蒲福风速表 英国人蒲福(FBeaufort)于 l 805年拟定了风级，根据风对地面(或海面)物体影响程度而定出的，称为蒲氏风级。 自0至17共分18个等级 台风热带气旋最大平均风力12级或以上,(2)福基达龙卷风风力等级表 龙卷风范围小而时间短的强烈旋风，切向速度达100m/s。 美国芝加哥大学福基达(TTFujita)教授曾于1970年提出龙卷风按最大风速划分为7个等级. 规范中未考虑。,风速风压关系,对工程结构设计计算来说，风力作用的大小直接以风压来表示

3、。,1.3 风对结构物的作用,一、风作用的类型 (1)顺风向力由与风向一致的风力作用 (2)横风向力结构物背后的旋涡引起结构物的横风向(与风向垂直)力 (3)风力扭矩由横风向力、顺风向力引起,二、风作用效应,(1)使结构物或结构构件受到过大的风力或不稳定； (2)使结构物或结构构件产生过大的挠度或变形，引起外墙、 外装修材料的损坏； (3)由反复的风振动作用，引起结构或结构构件的疲劳损坏； (4)气动弹性的不稳定，致使结构物在风运动中产生加剧的气动力； (5)由于过大的动态运动，使建筑物的居住者或有关人员产生不舒适感。,三、效应分析方法,顺风向平均风静力计算 顺风向脉动风随机振动理论计算 横风

4、向周期性风按确定性荷载进行动力计算,四、抗风设计要求,强度设计要求 刚度设计要求 舒适度设计要求 局部构件的合理设计外墙、玻璃、女儿墙等 疲劳设计要求高周疲劳,表1-1 高层建筑顶部水平位移与结构高之比/H,表1-2 人体振动舒适度控制界限,注： 其中 1gal=1/100m/s2,第二章 结构上的静力风,在一定的时间间隔内，各位置上风速的平均值几乎是不变的，但随高度增加而增大，这就是平均风，又被称为稳定风，其周期大小约在10分钟以上，远离一般结构物的自振周期，,2.1 基本风速和基本风压,对于某一规定高度处，并在一定条件下记录的数据进行统计分析进而得到的该地最大平均风速，这就是基本风速。 标

5、准条件 标准高度10米高 标准的地面粗糙度类别空旷平坦地面， 重现期 平均风概率分布类型 平均风时距 .,重现期,在长期的气象观察中发现，大于该值的极大风速并不是经常出现，而需间隔一定的时期后再出现，这个间隔时期，称为重现期。重现期不同，设计风速也不同。因而重现期是在概率意义上体现了结构的安全度， 重现期为T0的基本风速，则在任一年中只超越该风速一次的概率为1/ T0 ，不超过设计最大风速的概率或保证率应为：,平均风概率分布类型,我国荷载规范也规定：基本风速采用极值型的概率分布函数。,根据概率论,由风速资料,可求得参数 和,对应于极值I型分布的设计最大风速，即基本风速,另外对应于极值I型分布的

6、设计最大风速也可表示为,从而，保证率和保证系数的关系式如下：,平均风时距标准,一般而言，时距越长，平均风速也越小 。 我国规范就规定以10分钟为取值标准。,原因：,对于整体建筑物而言，一般质量比较大，因而它的阻力也较大，故风压对于建筑物产生不利的影响，历时就需要长些，才能反映出动力性能，因此不能取较短时距甚至于瞬时极大风速作为标准。 一般建筑物总有一定的侧向长度，而最大瞬时风速不可能同时作用在全部长度上。 10分钟至1小时的平均风速基本上是一个稳定值，太短了，则易突出峰值的作用，包括了脉动的最大部分，风速值也不稳定，真实性较差；若取的过长，则风速的变化将大大平滑。,最大风速的样本,采用年最大风

7、速作为统计样本原因 ： （1）一年之中，只有一次风速是最大的，它应在统计场中占有重要地位。 （2）对于建筑物，应该承受任何日期、任何月份的极大风速，因此应该考虑年最大风速。 （3）最大风速还有它的自然周期，每年重复一次。如果取几年中一个极值，就不能反映这种最大风速的自然出现周期。,基本风压定义,当地空旷平坦地面上10m高度处10min平均的风速观察数据，经概率统计得出50年一遇最大值确定的风速，相应的风压。 当城市或建设地点的基本风压无法确定时，可根据当地年最大风速资料，通过统计分析确定基本风压值。所选取的年最大风速数据，一般应有30年以上的资料。,例 根据某沿海城市19891998年10年的

8、记录，用年最大平均风速计算基本风压。19891998年年最大平均风速数据见表.,解： 平均值、根方差：,非标准情况的换算关系(1)高度换算,平均风速梯度(风剖面) 平均风速沿高度的变化规律，常称为平均风速梯度，也常称为风剖面 梯度风高度(大气边界层高度) 离地约300500米以上的地方，可以忽略地面粗糙度的影响，气流能够以梯度风速自由流动，出现这种速度的高度叫梯度风高度或大气边界层高度（边界层厚度）。,指数函数来描述平均风速沿高度变化的规律,为地面的粗糙度系数。,a米高风压：,(2)地貌换算 我国荷载规范将地貌分成四类,地貌的近似确定有下述原则： (1) 以拟建房屋为中心，2km为半径的迎风半

9、圆影响范围内的房屋高度和密度来区分类别，风向可以该地区的主导风向为准。 (2) 以半圆影响范围内建筑物平均高度来划分类别，当H9m为B类，9mH18m为C类，H18m为D类。,非标准地貌的换算,不同的地貌，有不同的梯度风高度，在梯度风高度以上，由于不受地表影响，不同地貌的梯度风速度均相等。 10m高风压换算值：,ZG梯度风高度,（3）时距换算,根据国内外学者所得到的各种不同时距间平均风速的比值，统计所得的比值如表,（4）不同重现期的换算,重现期不同，保证率也就不同 日本以重现期为100年的风速为基准，换算表达式如下：,欧洲钢结构协会规定的换算系数是以重现期为50年的风速为基准，换算表达式如下：

10、,我国以重现期为50年的风速为基准，换算表达式如下：,2.2 结构上的静力风荷载,1、风荷载体型系数 各测点获得的面上的风压分布都不是均匀的。实际工程中，一般采用面上的平均风压系数 。,陆家嘴金融贸易区风洞试验,2、风洞试验,（1）风洞类别 按实验段气流的马赫数Ma(风速v/音速a) 低速风洞Ma0.4 亚音速风洞Ma=0.4-0.8 跨音速风洞Ma=0.8-1.4 超音速风洞Ma=1.4-5.0 高超音速风洞Ma=5.0-14 （2）低速风洞形式 直流式 回流式,（3）低速风洞的主要部件 实验段流场品质：气流稳定、速度均匀 紊流度、噪声、静压强度低 调压缝使实验段中压强与环境大气压相同 扩压

11、段使气流减速，减小气流能量损失 拐角和导流片减小气流经拐角时所产生的分离 改善流场性能 稳定段、整流网使上游紊乱的不均匀气流稳定下来， 使速度更均匀 收缩段使稳定气流均匀加速 动力段主要包括电机、风扇、导向片等,（4）参数量测,静压测量静压管 压强测量压强传感器 气流速度量测皮托静压管（风速管）,3、群体建筑的体形系数,相互扰风洞实验结果 两相邻建筑 三相邻建筑 群体建筑的体形系数,3、风压高度变化系数,任一地面粗糙度类别的风压如下：,风压高度变化系数定义为任意高度处的平均风压与基本风压的比值,3、静力风荷载计算,第三章 结构顺风向静动力风荷载,主要讨论结构顺风向动力风荷载的 基本原理和计算方

12、法,3.1 顺风向静动力风荷载,顺风向的风速由两部分组成，t时刻的风速可写作,t时刻z高度处的风压可写作,3.2 脉动风的主要特性,（1）湍流强度,（2）湍流积分尺度,一、大气湍流的两个主要特性,二、脉动风的两个主要特性,（1）脉动风速谱,（a)A.G.Davenport风速谱,（b)美国Simiu风速谱,（2）脉动风的空间相干函数,3.3 顺风向风振位移响应基本公式,一、结构位移响应根方差和设计动位移,1. 运动方程,2. 位移响应根方差,3. 设计动位移和峰因子,3.3 顺风向风振动力计算、风振系数,一、等效静力风荷载按振型分解,二、风振动力荷载,一般只计及第一振型就足够，因此,Z高度处的

13、集中动力风荷载表示为,三、我国现行规范的风振系数,风振系数的定义：,代入相应的表达式可得：,1、风振系数的一般表达式,2、我国规范风振系数的具体表达式,第一振型风振动力系数（脉动增大系数）：,第四章 结构横风向风振,主要讨论工程结构中易于遇到且机理相对清楚的横风向风振内容，包括涡激振动（Vortex-induced vibration)、驰振（Galloping)、颤振（Flutter)及抖振（Buffeting),4.1 主要横风向风振机理分析,一、涡激振动,二、驰振、颤振 （自激振动）,三、抖振 （强迫振动）,4.2 涡激振动,定义：惯性力与粘性力之比,卡门涡列,一、雷诺数,二、斯超海尔数

14、和锁定现象,前述尾流现象最显著的规律性是由斯超海尔（Strouhal)最先提出的,锁定现象,2. 共振区高度,三、 圆柱体结构的涡激共振力,1. 临界风速,3. 横风向共振风振力,运动方程：,四、横风向效应与顺风向效应的组合,假设结构任意高度处横风向的风效应用 表示，而顺风向的风效应用 表示，则 z高度处最大风效应表达如下：,注：这里，顺风向振动应按随机振动考虑，风速取为与横风向相同的临界风速,五、涡激随机振动,当雷诺数Re处于超临界范围( )时，结构物背后的湍流尾流将引起横风向的随机振动，应按随机振动的理论进行分析。 但这里最大的区别是应采用横风向的脉动风速谱和对应的相干函数；,4.3 横风

15、向驰振,上一节所述的涡激振动是在结构物背后由交替的旋涡脱落产生的，可以认为是一种稳定的振动，其激发能量在一个特殊的频率处有一个确定的值。本节所讨论的横风向驰振对特殊截面形状的细长结构物具有典型的不稳定性，其截面形状如矩形、D字形或些裹冰输电线的有效截面形状这些结构在垂直于气流方向上会表现出大幅度的振动，振幅可达110倍以上横风向截面尺寸，其振动频率远低于相同截面的旋涡脱落频率。 驰振是种失稳式振动，驰振一旦发生，便成为剧烈的振动，有导致结构破坏的危险性；,一、侧力系数和作用在柱体上的气动力,图 4-3 单自由度驰振模型,1、基于准定常理论的分析,平均阻力和平均升力在y方向上的投影：,二、单自由

16、度驰振运动方程,邓哈托判别式：,第五章 高层建筑结构抗风设计,主要讨论高层建筑结构顺风向静动力风荷载的计算，采用前面所述风振动力分析的原理和方法，即按风振随机振动的振型分解法，且一般只考虑第一振型的影响,5.1 高层建筑结构的振型和频率,一、高层结构的变形特征,高层建筑的结构型式通常有剪力墙、框架、框剪结构、筒中筒结构等。,剪力墙结构的变形形式一般如图5-1(a)所示，所以可以归并在弯曲型类型中。框架结构由于楼面在平面内刚度极强，它的变形一般如图5-1(b)所示，它类似于剪切型的变形形式。框剪结构的变形形式一般如图5-1(c)所示，它由于剪力墙的弯曲型和框架的剪切型的协同作用而呈弯剪型的型式。

17、,图5-1 高层建筑结构的变形,自由振动平衡方程：,二、按无限自由度体系计算,设偏微分方程的解为：,代入上式得：,1. 弯曲型,展开得：,第一式的解为：,第二式按数学物理理方程求解方法求解,图5-2 等截面悬臂弯曲型结构前三阶振型和频率,2.剪切型,自由振动平衡方程：,式中 为截面剪切形状系数,由此得到振型方程的解为,由悬壁结构边界条件：,得到频率方程为,图5-3 等截面悬臂剪切型结构前三阶振型和频率,3.弯剪型,剪力墙只考虑弯曲变形，框架作为连续体考虑剪切变形,令：,代入前式得：,二、按有限元计算,自由振动方程：,自由振动是简谐振动，故可设：,代入自由振动方程得：,上述有非零解的条件为：,三

18、、按能量法计算（瑞利法）,能量法以能量守恒定律为依据，任一时刻总能量为常数。当体系在振动中达到幅值时，速度为零从而动能为零，而此时变形能达到最大值。当体系经过平衡位置时，其速度最大，而变形为零，从而动能到达最大值由此得到：,设：,则有：,则有：,当为有限自由度体系时：,如果y(z)正好是某个振型曲线，各式将得出精确解。实际上计算时并未知道真正的y(z) ，因此可近似假设振型曲线进行计算，此时得出的频率亦为近似值。计算表明，如果假定振型曲线满足边界条件，则第1频率精确度非常高，以后频率逐渐精度下降。因此能量法最适于第l频率的计算。常用的假定第1振型曲线的方法是将质量作为横向荷载所得到的变形曲线。

19、实际上，假定任意横向荷或作用，只要振型曲线与第1振型相似，精确度也是可以的。,四、经验公式,5.2 高层建筑结构的顺风向响应,一、顺风向平均风作用下的弯曲响应,在平均风作用下，响应(位移和内力)可由高层结构的力学分析求得，但是如求的是位移，采用振型分解法可更为方便,式中：,高层建筑的振型常为弯剪型，我国荷载规范对高层建筑第一振型取成,将风压高度变换系数和振型代入到前面式子中，可得各种地貌下的 ，制成表。,二、顺风向脉动风作用下的弯曲响应,只要求出风振力，即可求出各种响应。点风振力一般公式为,式中，,当沿高度不变时，上式变成,式中，,三、顺风向风力作用下的总弯曲响 应风振系数,如果采用风振系数来

20、计算，则对于等截面结构，荷载风振系数为,位移风振系数为,四、顺风向风振系数计算的简化,上述的风振系数公式，由于涉及很多参数，因而需要套用多个计算用表才能求出其值。实际上，如果将某些参数加以约化，某些参数用近似式代入计算，则可以化简为仅存几个基本参数，制成一张计算用表直接查用即得。,将风压高度变化系数写为：,代入到前式得：,5.3 风力作用下的舒适度分析,在风力作用下，高层结构发生振动。在振动到达某一限值时，入们开始出现某种不舒适的感觉。这种就居住者舒适感而言的振动效应的分析，常称为舒适度分析。,研究表明，单单振幅的大小并不足以反映居住者的舒适度。除了振幅以外，还与频率有关两者到达某一关系时形成

21、居住者的不舒适感。对舒适度的研究表明，弯曲振动时，起决定作用的是所考虑点的最大加速度值，它与振幅及频率都有关系；扭转振动时，起影响作用的是扭转角速度，它与扭转角幅值及频率都有关系。,一、弯曲振动,能引起加速度的是脉动风荷载部分。由于脉动风力下引起的是随机振动，因而应按随机振动理论来分析。,任何干扰过程通过结构频率响应的传递，都将产生窄带过程。在窄带过程中，结构正穿越零的频率和极大值频率是相同的，因而存在下式关系,(1)顺风向弯曲振动的最大加速度,如果只取第l振型，则计算最大加速度值应为,(2)横风向弯曲振动的最大加速度,在横风向跨临界范围内，横向力是简谐力，属确定性振动。在共振风速下，横向力的

22、频率等于自振频率，因而响应的频率亦等于自振频率。设只取第1振型，此时,则最大加速度为:,(3) 弯曲振动极限加速度,弯曲振动就舒适感而言的加速度限值由居住者多次实验确定，图列出各种情况的加速度限值。,图5-4 弯曲振动加速度限值,二、扭转振动,极限角速度是根据居住者的实验得出。当建筑物即使有轻微的转动，朝窗外看时，也能被觉察出来。对这种转动的感觉，其极限角速度值为,第六章 高耸结构抗风设计,高耸结构是指其宽度和深度远小于高度的瘦长结构。其中烟囱和电视塔、输电塔、石油化工塔等最为常用。本章主要讨论高耸结构风响应实用的计算方法，采用前面所述风振动力分析的原理和方法，即按风振随机振动的振型分解法。,

23、6.1 高耸结构（烟囱、塔架）受力 情况分析,一、烟囱,检查共振风速是否属于跨临界范围。烟囱属于空心的结构，50m以上的烟囱平均外直径一般在4-12m之间，周期在0.5-2.5s之间，斯脱罗哈数通常可取0.2。由前所述，共振风速在24-40ms之间，这样的风速在实际工程中是能够出现的。又根据雷诺数的计算式，雷诺数当在3.5X106以上。所以可以发生横风向旋涡脱落共振。分析时应予以考虑。,除了顺风向响应必须考虑外，应检查横风向共振和失稳式效应的可能性。,横风向风力仅为顺风向风力的0.20-0.25倍，但横风向共振动力系数为 ，此值对钢结构为50，对钢筋混凝土为10。由此可见，对钢烟囱，横风向共振

24、等效风力作用可相当于顺风向风力的10-12.5倍，而顺风向风力在顺风向放大作用只有一倍或多一些，所以钢烟囱的受力完全由横风向所控制。对于钢筋混凝土烟囱，横风向共振等效风力只相当于顺风向风力的2-2.51S，而顺风向风力在顺风向的放大作用也差不多这个倍数，所以钢筋混凝土烟囱顺风向和横风向的作用都要控制，是双向受力都重要的一种情况。,圆截面的烟囱最为经常被采用，而圆截面结构是不可能横向失稳的，因而可以不考虑。,塔架为桁架式结构，在电视塔类塔架中，塔架中部还有电梯井结构。要发生横风向共振，必须满足两个指标，即共振风速必须在设计风速范围之内，而雷诺数又在跨临界范围。桁架的(斯脱罗哈数)S 在0.15上

25、下，但迎风面尺度由于杆件组合而难以确定。作为粗糙分析，如果把迎风面x向的尺度集中在一起计算，则其尺度常在2m以上，周期常在0.3s以上所以共振风速在40ms以上。这样的风速一般很少出现，所以除了重要的塔架需仔细加以分析外，一般塔架可忽略横风向共振的作用。,二、塔架,单根的圆管不发生失稳式效应。在非圆截面杆件组成塔架时，临界风速一股也在50 ms以上，因而发生的可能性比横风向共振更少，除了重要的塔架以外，也可不进行验算。,6.2 高耸结构（烟囱、塔架）的 自振周期和频率,一、高耸结构的变形特征,除了烟囱属于沿高度变化而无刚强的横隔结构(图6-1a)以外，实际上塔架结构也属于这种类型。塔架中由横杆

26、组成的横隔结构很弱，不像高层结构楼层平面那样刚强。在计算时，如将各层立柱也可包括斜杆折算成等效弯曲刚度EI及等效剪切刚度GA，(见图6-1b)，则它的性能与烟囱等同。在振动时，它们的变形如图6-1c所示，因而高耸结构的变形型式属于弯曲型。,图6-1 高耸结构的变形,二、按无限自由度体系的自振周期计算,对于变截面结构，振型方程应按任意截面方程直接解出，从而求出自振频率或周期。,假定质量与 成正比，刚度EI(z)与 成正比。当然，实际结构是千变万化的，如需精度极高的频率及振型，应按结构动力学原理直接进行计算。,三、按有限自由度体系的自振周期计算,（1）按质量总数分散集中到点上。,（2）按动能相等原

27、则为基础。,这种按质星相等集中法，对质量数较多，例如超过3个时，精确度尚能满足要求，但当质量数很小，例如2个甚至1个，即产生十分可观的误差。当按质量总值集中法集中一个质量于是臂型结构顶端时，对频率或周期可以严生30.2的误差。,结构振动时，动能和势能不断改变，与质量有关的是结构的动能，质量不论采用什么方法或途径来改变分布形式，只要其动能维持不变，则一般仍具有原结构的振动形式。因而动能相等原则应是改变质量分布的主要依据。,四、按能量法计算自振周期,五、自振周期经验公式,6.3 高耸结构的顺风向弯曲响应及风振系数,一、顺风向平均风作用下的弯曲响应,在平均风作用下，响应(位移和内力)可由高耸结构的力

28、学分析求得，但是如求的是位移，采用振型分解法可更为方便,式中：,高耸结构属于弯曲型结构，对于变截面结构，其振型可按前述方法求得，对于等截面结构，可采用均布荷载下挠曲线为近以第l振型，即,上式可写为,将风压高度变换系数和振型代入到前面式子中，可得各种地貌下的 ，制成表。,二、顺风向脉动风作用下的弯曲响应,只要求出风振力，即可求出各种响应。点风振力一般公式为,式中，,（1）当沿高度不变时,式中，,（2）沿高度作规则变化时,如果采用上面等截面计算的结果加以修正，则可得到简单的结果，这也是荷裁规范采用的方法,结构的外型尺寸可表示为：,根据e=1, e1, e1来区别不同的外型,用等截面的 值来表示,三

29、、顺风向风力作用下的总弯曲响 应风振系数,如果采用风振系数来计算，则,式中,在几何意义上，此值为高度z处迎风面宽度与底部宽度的比值,6.4 高耸结构横风向共振响应,由于高耸结构种类繁多，工程上只对一些简单且在实践中易受风破坏的结构进行分析并作计算上的简化。我国新订的高耸结构设计规范作了以下的筒化：,（1）只针对圆形截面高耸结构，如烟囱等。 （2）只验算跨临界范围，非跨临界范围不需验算，只通过构造措施解决。,（3）只考虑等截面圆柱结构，非等截面圆锥体结构当斜率在2%以下时取2/3高度外径为准而化为等截面圆柱结构处理。 （4）共振风振理论上是从H1到H2有荷裁，考虑到H1以下振型很小，如改为0影响

30、不大，而H2一般都超过H值，当小于H时，取H则偏于安全，因此将横向共振的风力分布改为全长分布，且不考虑临界风速沿高度的变化 （5）对于悬臂型结构，只考虑第l振型的影响，多层拉绳桅杆，根据情况可考虑的振型数不大于4,由以上各项简化，临界风速变成,第j振型的最大位移为：,所以，有,对于第l振型，上式积分部分积分值为1.56，如近似取1.6，则上式变成,最大风振力为：,对于第l振型，上式变成,高耸结构设计规范建议取,第七章 大跨屋盖结构抗风设计,主要讨论大跨屋盖结构风荷载的计算，包括水平风力和竖向风力的计算等。,7.1 概述,随着现代建筑材料和施工技术的发展，以及人们对使用空间要求的日益提高，大跨度

31、屋盖结构不断涌现，并广泛应用于候机厅、体育馆、会展中心、展览馆等公共建筑。大跨度屋盖结构具有质量轻、柔度大、自振频率低、阻尼小等特点，因而风荷载成为控制屋盖结构设计的主要荷载。而且这类结构往往比较低矮，在大气边界层中处于风速变化大、湍流度高的区域，再加上屋顶形状往往不规则，其绕流和空气动力作用十分复杂，所以这种大跨屋面结构对风荷载十分敏感，尤其是风的动态响应。,1989年9月，美国加利福尼亚州遭受Hugo飓风袭击，实地调查结果表明，49的建筑物仅有屋面受损，损害的情形各异，有局部的屋面覆盖物或屋面桁架被吹走或破坏，甚至整个屋面结构被吹走。从破坏部位来看，大多数屋面风致破坏发生在屋面转角、边缘和

32、屋脊等部位。河南省体育馆在9级风作用下，体育中心东罩棚中间位置最高处铝板和固定槽钢被风撕裂并吹落，三副30m2的大型采光窗被整体吹落，雨棚吊顶被吹坏。2003年8月2日下午，雷暴雨中突如其来的旋风，居然把上海大剧院的屋顶掀去了一大块。剧院东侧顶部中间的一大块钢板屋顶被卷起，移动了约20m左右，又砸在剧院顶部中间的高平台上。屋顶东侧中部已露出了一个约250m2的大“窟窿”。卷起的这一大块钢板屋顶，被旋风撕裂成两段，被揉成如同皱褶不堪的纸团，20多名工作人员合力都难以搬动；3cm宽的避雷钢带，被卷成了麻花形；顶楼平台上直径达10cm粗的不锈钢防护栏，也有10多米被旋风扭曲。,7.2 屋盖结构自振周

33、期,随着现代建筑材料和施工技术的发展，以及人们对使用空间要求的日益提高，大跨度屋盖结构不断涌现，并广泛应用于候机厅、体育馆、会展中心、展览馆等公共建筑。大跨度屋盖结构具有质量轻、柔度大、自振频率低、阻尼小等特点，因而风荷载成为控制屋盖结构设计的主要荷载。而且这类结构往往比较低矮，在大气边界层中处于风速变化大、湍流度高的区域，再加上屋顶形状往往不规则，其绕流和空气动力作用十分复杂，所以这种大跨屋面结构对风荷载十分敏感，尤其是风的动态响应。,在平面上规则布置的屋盖结构中，只有一些典型结构有准确解答。在此仅简单介绍矩形弹性薄板的计算。弹性薄板是厚度比平面尺寸小得多的弹性体。弹性薄板弯曲的Kirchh

34、off假设是： a. 板振动时的挠度比其厚度要小的多， 中面（平面与中面重合）为中性面，中面上无应变。 b. 垂直于中面的法线在板弯曲变形后仍然是一根直线，并垂直于挠曲后的中性面，即忽略剪切变形，称之为直法线假设。 c. 板弯曲变形时，板的厚度变化可忽略不计，即 。 d. 板的惯性主要由平动的质量提供，忽略由于弯曲而产生的转动惯量。,一. 解析法,设板厚为 ，材料密度 ，弹性模量 ，泊松比 。在笛卡儿坐标下，等厚度各向同性弹性薄板振动基本方程为,为直角坐标系中的二重Laplace算子。,为单位面积上的动力荷载；,为板的抗弯刚度；,二. 能量法,由于大跨屋盖结构往往比较复杂，用解析法其自振频率十

35、分困难，只能通过近似方法来分析其振动特性和动响应。近似方法的理论基础是能量法。能量法以能量守恒定律为依据，任一时刻总能量为一常数。,三. 有限元法,7.3 屋盖结构的风振响应,目前，屋盖结构的风荷载研究主要采用风洞实验、灾后调查、全尺寸实测以及计算机仿真数值模拟分析等手段。研究内容主要包括屋盖结构形式的改进、风荷载的影响因素以及计算理论和屋盖抗风减振措施等。,对于高层结构风载设计中的风振系数，我国规范采用简便的近似计算方法，而在大跨度屋盖中由于结构形式的多样性和分析的复杂性，我国规范在这一方面还是空白，也是当前风工程的研究热点之一。通常对于大跨度屋盖结构风振响应分析和风振系数的求解方法有四种。

36、,（1）频域法。由通用的风速谱，通常是Davenport谱基于准定常假设而推得风压谱、力谱，然后通过动力传递系数得到结构的动力反应谱，由随即理论可以通过反应谱的积分得到结构的动力响应。这种方法计算简单、方便。 （2）修正频域法。由于准定常假设在大跨度屋盖结构中不成立，因此可以采用风洞试验中测得的风压时程通过傅立叶变换直接转化为风压谱，进而运用谱分析法计算屋盖响应分析。这种方法计算简单、方便，但是它对测点的布置有一定的要求且不能计算结构的非线性。,（3）时程分析法。即直接运用风洞试验测得的风压时程作用于屋盖结构而进行风振响应时程分析。首先建立屋盖结构的有限元模型，然后通过动力计算得到结构的动力响

37、应，统计结构动力响应从而算得结构的风振系数。这种方法思路简单，计算复杂而且耗时较多，但精度高，可靠性好，适用性强，可以计算结构非线性。 （4）模态力法。这种方法的优点是计算简便，缺点是不能考虑结构的非线性。,风作用下，各种屋盖结构都受到了很大的吸力。在某些情况下屋盖出现压力，但大部分地区却出现的是吸力，而且吸力不论是范围或数值都比压力大，吸力占据主要的地位。与单独的悬臂型结构如烟囱等不同，屋盖结构上屋盖部分占据了大片面积，从而使得风引起的响应主要是垂直于屋盖表面的。如果屋盖坡度很平坦，则响应主要是竖向的。文献指出，没有一个屋盖结构的试验发生过空气动力失稳现象，因此空气动力失稳可以不予考虑。,这

38、里特别要指出的，风作用的方向可以是任意的。在阵风作用下，既有大量的水平分量的风力，也有小量竖向方向的风力。风水平分量远大于竖向分量。对于像高层建筑、高耸结构、桅杆等，水平分量起着决定作用，竖直分量的风只影响悬臂型结构的竖向轴力，对结构不起什么大的影响。对于像桥梁、架空管道、输电线等结构，横风向即坚向振动也不是主要的，且不会引起跨临界范围涡流脱落共振，因而也不是一个主要的作用成分。但是对于有广大屋盖面积的屋盖结构来说，情形就大不相同。即使在水平风力下，屋盖结构的响应也是垂直于屋盖，接近于竖向。因此在竖向风力作用下，将增大上述水平风力引起的响应，这样就不能不引起我们的注意。在风力作用下，既需考虑水

39、平风力分量，又需考虑风力坚向分量，是屋盖结构抗风计算的特点，屋盖结构考虑风力作用时，必须把这两项作用的特性考虑在内。,一、水平风力,在水平风力作用下，屋顶结构大部分区域上为吸力，因而响应一般应是向上的。风力分为平均风和脉动风，其综合的风荷载在屋顶处为,式中,脉动增大系数 与前面所述完全相同。振型系数 由于结构不再是一根直杆形式，因而可有法向位移分量和切向位移分量等。但是在大部分屋顶结构中，法向位移分量占据主要的地位。 影响系数可视结构的不同而不同，应当注意的，在 中分子为脉动风对振型所作的功，由于风力是垂直于表面的，因而振型响应是法向位移分量。例如框架屋盖结构,上式与悬臂型高耸、高层结构不同的

40、点是，上式分子 中 是振型函数在法向即脉动风作用方向的分位移。只有忽略各向位移的基础上，上式才与高耸、高层结构的形式相同。另一不同点是风压空间相关性要考虑三个方向，采用近似拆开法,式中 高度方向风压空间相关性折算系数，由于 屋盖部分高度变化很小，取 ； 、 水平 方向和 方向风压空间相关性折 算系数。,二、竖向风力,工程上只考虑 之间风的竖向分力作用。,（1）平均风力,其大小可按水平风力乘以 而得到，即,式中竖向风力下体型系数应由风洞试验给出，对较平坦屋盖可取1。,（2）脉动风下等效风力,式中， 竖向风力脉动增大系数，由于竖向风谱常采用H.A.Panofsky实测统计风谱，其式为,由上式可知，

41、 除了与水平脉动增大系数 一样与阻尼比 及 有关以外，还增加了与高度 的位置的关系。,三、水平和竖向风力的总响应,如果可以忽略切向位移而只考虑法向位移的影响，此时风振力的方向与垂直于表面积的风力相同，因而也可采用风振系数进行计算。水平平均风力乘以水平风振系数 就等于整个水平风的作用，竖向平均风力乘以竖向风振系数 就等同于整个竖向风力的作用。总响应为两者作用的叠加。亦即总风力为,有了总风力，其内力计算按结构力学方法即可求得,第八章 桥梁抗风设计,本章主要介绍桥梁动力特性、作用于桥梁上的风荷载的计算及桥梁动力失稳判断等内容。此处的桥梁动力特性主要涉及桥梁的自振周期及频率，本章介绍了如何用结构动力学

42、方法和一些经验公式进行计算。风荷载计算在基准风压基础上考虑了重现期、结构体型、地形、地理条件等因素的影响。桥梁动力失稳包括颤振失稳和驰振失稳，本章介绍失稳机理及如何用运动方程和经验公式来判断桥梁是否可能发生动力失稳。,8.1 相关的基本概念,桥梁抗风设计有很多地方不同于建筑结构，在此先将要涉及的一些术语介绍如下： 基本风速：桥梁所在地区中的开阔平坦地面以上10m高度处100年重现期的10min平均年最大风速 设计基准风速：在桥梁所在地区基本风速的基础上，考虑桥位局部地表粗糙度影响的桥面高度处100年重现期的10min平均年最大风速。 设计风荷载：进行静力抗风设计所采用的风荷载。跨度较小、刚性较

43、大的桥梁可只考虑阵风荷载作用下的强度问题，较大跨度的柔性桥梁应考虑风致振动引起的动力风荷载作用。,风的攻角：由于地形的影响，近地风的方向可能对水平面产生一定的倾斜度，称为风的攻角。具有攻角的风可能对桥梁的风致振动，如颤振，产生不利的影响。一般认为高风速时的平均攻角约在3之间。 阵风系数：瞬时风速与10min平均风速的比值。计算阵风荷载时应采用时距为13s的瞬时（阵风）风速，即由阵风系数乘以设计基准风速求得。 静力扭转发散：在空气静力扭转力矩作用下，当风速超过某一临界值时，悬吊桥梁主梁扭转变形的附加攻角所产生的空气力矩增量超过了结构抵抗力矩的增量，使主梁出现一种不稳定的扭转发散现象。 静力横向屈

44、曲：作用于悬吊桥梁主梁上的横向静风载超过主梁侧向屈曲的临界荷载时出现的一种静力失稳现象。,颤振：是一种危险性自激发散振动，当其达到临界风速时，振动的桥梁通过气流的反馈作用不断吸取能量从而使振幅逐步增大直至最后使结构破坏。 驰振：对于非圆形的边长比在一定范围内的类似矩形断面的钝体结构及构件，由于升力曲线的负斜率效应，微幅振动的结构能够从风流中不断吸取能量，当达到临界风速时，结构吸收的能量将克服结构阻尼所消耗的能量，形成一种发散的横风向单自由度弯曲自激振动。 涡激共振：风流经各种断面形状（圆形、矩形、多边形等）的钝体结构时都有可能发生旋涡的脱落，出现两侧交替变化的涡激力。当旋涡脱落频率接近或等于结

45、构的自振频率时，将由此激发出结构的共振。 抖振：大气中的紊流成分所激起的强迫振动，也称为紊流风响应。抖振是一种限幅振动，由于它发生频度高，可能会引起结构的疲劳。过大的抖振振幅会引起人感不适，甚至危及桥上高速行车的安全。,(8-2),静力三分试验：采用主梁或桥塔的刚性节段模型，在风洞中测定平均风绕流的静作用力的三个分量，即阻力、升力和扭转力矩。无量纲的三分力系数和攻角的关系曲线反映出断面的基本气动性能，是分析桥梁各种风致振动和静力稳定的重要参数。 节段模型试验：将主梁的代表性做成刚性模型，用弹簧悬挂在支架上形成一个有竖向平动、转动（及侧向）自由度的振动模型，在风洞中测定风的动力作用。满足相似条件

46、的节段模型试验可直接测定二维颤振的临界风速，也可识别出用气动导数表示的非定常动力，是桥梁最重要的风洞试验之一。 全桥气动弹性模型试验：将全桥按一定几何缩尺制成并满足各种必要的空气动力学相似条件的三维弹性模型，在大型边界层风洞中观测其在均匀流及紊流风场中的各种风致振动现象，用于考察桥梁从施工期各阶段到成桥的抗风性能。是研究桥梁风致振动最精确的试验方法。,8.2 概述,桥梁一般是交通运输的咽喉，在国民经济中占有极重要的地位，应能经受各种自然灾害而不轻易使交通中断。风作为一种主要自然灾害，每年都给人民的生命财产带来巨大损失，作为重要交通设施的桥梁也经常受到风的威胁甚至危害。人们正是在各种桥梁风毁事故

47、发生后开始重视桥梁结构抗风设计，并逐渐形成桥梁抗风设计理论。 桥梁的风毁事故最早可以追溯到1818年，苏格兰的Dryburgh Abbey桥首先因风的作用而遭到毁坏。之后，英国的Tay桥因未考虑风的静力作用垮掉，造成75人死亡的惨剧。一系列桥梁的风毁事故，使人们开始重视风的作用，最初人们只认识到考虑静风载的必要性，直到1940年美国Tacoma悬索桥的风毁事故（图81），才使工程界注意到桥梁风致振动的重要性。,图8-1 Tacoma悬索桥的风毁事故资料照片,风对桥梁的作用是一个十分复杂的现象，它受到风的自然特性、结构动力性能以及风与结构的相互作用三方面的制约。由于地表的起伏和各种建筑物的影响，

48、使得近地风的风速和风向及其空间分布都是非定常的（即随时间变化的）和随机的。当这种带有脉动成份的风绕过非流线形截面的桥梁结构时，就会产生旋涡和流动分离，形成复杂的空气作用力。这种作用力可能引起桥梁的振动，而桥梁结构的振动又将引起流场的改变，这种相互作用的机制使得问题更加复杂。 从工程抗风设计角度，可以把自然风分解成不随时间变化的平均风和随时间变化的脉动风两部分的叠加，分别考虑它们对桥梁的作用，即静力作用和动力作用两种作用的现象和机制见表1。,一、 风对桥梁作用的现象及作用机制,表1 风对桥梁作用的现象及作用机制,桥梁抗风设计的目的首先在于保证结构在施工阶段和建成后的营运阶段能够安全承受可能发生的

49、最大风荷载的静力作用和由于风致振动引起的动力作用。因此，首先应掌握架桥地点的风特性，决定桥梁的设计风速，并据此推算风对桥梁的作用，校核抗风安全性，如果有可能出现有害的振动或变形，就应考虑适当的防止对策或进行设计变更。,二、 桥梁抗风设计目的和基本过程,（1）桥梁抗风设计的目的,抗风设计中的重要因素有： （1）风特性参数 应通过调查和收集气象资料掌握桥址处的风特性，并采用正确的方法确定合理的参数供抗风设计使用。特别要注意桥址处特殊的地形、地貌和风向条件，以便对常规的取值进行必要的修正。 （2）桥梁的动力特性 需采用合理的力学模型，并注意边界支承条件的正确处理。对计算结果要通过与相似桥梁的比较检验其合理性和可靠性，其中特别是对于主梁前二阶对称和反对称的竖向弯曲、侧向弯曲和扭转振型要作出正确的判断。 （3）桥梁风荷载、颤振临界风速