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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,1.4.2 存 在 量 词,2、命题的构成“若p则q”形式的命题,命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。 “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。,今天我们来学习命题的其他形式。,数学上的每个概念都有大量的生活模型，数学上的概念都是从生活生产实践中提炼出来的。 一般步骤是先观察发现生活生产实践中有大量的现象有共同的模型，然后再在数学上进行严格
2、的定义即学习数学就是学习数学化。 我们今天要学习的命题的其他形式也是从生活生产中提炼出来的。大家先看例子。,短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词用符号“ ”表示。,含有存在量词的命题，叫做特称命题。,常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等.,1、学习数学有什么用？,荷兰数学家弗赖登塔尔的，他说：“与其说是学习数学，还不如说是学习数学化；与其说是学习公理系统，还不如说是学习公理化；与其说是学习形式体系，还不如说是学习形式化。”,数学教育家米山国藏指出：“学生进入社会后，几乎没有机会应用它们在初中或高中所学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生出
3、校门后不到一两年就忘掉了，然而不管从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”,所以学习数学，数学忘记了，但数学化不会忘记，学习公理，公理忘记了，但公理化不会忘记，学习形式体系，形式体系忘记了，但形式化不会忘记。也就是数学化、公理化、形式化一辈子都对你产生影响。,问：特称命题如何数学化，如何形式化，符号化？,“特”：“特殊”、“一部分”的意思，与“全部”相对。,要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。,练习：判断下列命题的真假： (1) (2),反思：判断特称命题的真假与判断全称命题的真假难度差不多，两者都是难是难在命题的深浅，即这个是一样难的，那就是命题深判断难，命题浅判断容易。,