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1、9现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第 三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收 益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第 十四年收益450万元。设年利率为12，求：（1）现值；（2）终值；（3）第二年末项 目的等值。 第二章 习 题 031014 1000 21456789111213 1500 200 300 400 500500500500500 450 400 350 450 A1A2A3 解：（1）求现值 解法一： 解法二： 031014 1000
2、21456789111213 1500 200 300 400 500500500500500 450 400 350 450 A1A2A3 （2）求终值 解法一： 解法二： （3）求第二年末等值 解法一：已知P，求F 解法二：已知F，求P 第二章 习 题 10利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。 （1） 利用复利公式： 利用复利系数表： 第二章 习 题 10利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。 （3） 利用复利公式： 利用复利系数表： 第二章 习 题 4。某方案的现金流量如习题表41所示，基准收益率为15，试计算(1)投资回收期（ 静态Pt和动态Pt），(2)净现值NPV，(3)内部
3、收益率IRR。 第四章 习 题 解：（1）静态投资回收期 Pt = 4-1+（350/700）=3.5 (年) 年份012345 净现金流量-2000450550650700800 动态投资回收期：Pt= 5-1+（365.18/397.76）=4.92（年） 折现系数10.86960.7561 0.6575 0.57180.4972 净现金流量的现值-2000391.32 415.86427.38 400.26 397.76 累计净现金流量的现值-2000-1608.68 -1192.82 -765.44 -365.18 32.58 累计净现金 流量 -2000-1550-1000-3503
4、501150 4。某方案的现金流量如习题表41所示，基准收益率为15，试计算(1)投资回收期（ 静态Pt和动态Pt），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。 第四章 习 题 （2）净现值 解法一: 650 550 543210 -2000 450 700 800 A=A1+AG 解法二 : 4.某方案的现金流量如习题表41所示，基准收益率为15，试计算(1)投资回收期（ 静态Pt和动态Pt），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。 第四章 习 题 （3）内部收益率 650 550 543210 -2000 450 700 800 5.某公共事业拟定一个15年规划，分三期建成，开始投
5、资60000元，5年后再投 资50000元，10年后再投资40000元。每年的保养费:前5年每年1500元，次5年 每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末残值为8000元，试用8的基准收 益率计算该规划的费用现值和费用年值。 第四章 习 题 费用年值 051015 8000 1500 600005000040000 25003500 解:费用现值 6.某投资方案初始投资为120万元，年营业收入为100万元，寿命为6年，残值 为10万元，年经营成本为50万元。试求该投资方案的内部收益率。 第四章 习 题 解: 100 50 = 50 6543210 120 10 7.建一个临时仓库需
6、8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。 （1）使用8年时，其内部收益率为多少? （2）若希望得到10的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资? 第四章 习 题 解: (1)求内部收益率 1360 78 6543210 8000 7.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。 （1）使用8年时，其内部收益率为多少? （2）若希望得到10的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资? 第四章 习 题 解: (2)求使用年限 1360 78 6543210 8000 8.已知方案A、B、C的有关资料如习题表42所示，基准收益率为15，试分别
7、用净现 值法与内部收益率对这三个方案优选。 第四章 习 题 解: (1)用净现值对方案进行评价 绝对评价: NPV(A)、NPV(B)、NPV(C)均大于零，所以三方案均可行。 相对评价: NPV(B) NPV(A) NPV(C)，所以B方案最优。 方案初始投资年收入年支出经济寿命 A300018008005年 B3650220010005年 C4500260012005年 第四章 习 题 解: (2)用内部收益率对方案进行评价 绝对评价: 计算各方案的IRR，淘汰IRRic，保留IRRic的方案。 第四章 习 题 三个方案的内部收益率均大于基准收益率，所以三个方案均可行，都可进入 下一步相对
8、评价。 第四章 习 题 解: (2)用内部收益率对方案进行评价 相对评价: 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现 金流量，形成增量投资的现金流量，依次计算两相邻方案间的增量内部收益 率IRR。若IRR ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小 的方案。 比较A、B两方案 方案初始投资年收入年支出经济寿命 A300018008005年 B3650220010005年 B-A6504002005年 取投资大的B方案 第四章 习 题 解: (2)用内部收益率对方案进行评价 相对评价: 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现 金流量，形成增量投资的现金流量
9、，依次计算两相邻方案间的增量内部收益 率IRR。若IRR ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小 的方案。 比较B、C两方案 方案初始投资年收入年支出经济寿命 B3650220010005年 C4500260012005年 C-B8504002005年 综上所述: B方案为最优方案 9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表43所示，利率为10，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选） 第四章 习 题 解: (1)用净年值对方案进行评价 方案初始投资年营业收入年经营费用残值经济寿命 A1200007000060002000010年 B900
10、00700008500100008年 10000 70000-8500=61500 78 6543210 90000 109 20000 70000-6000=64000 78 6543210 120000 相对评价：NAV(A) NAV(B)，所以A型号的机械最优。 绝对评价：NAV(A) 、NAV(B) 均大于零，所以两方案均可行。 9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表43所示，利率为10，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选） 第四章 习 题 解: (2)用净现值对方案进行评价 10000 70000-8500=61500 78 654
11、3210 90000 109 20000 70000-6000=64000 78 6543210 120000 相对评价：NPV(A) NPV(B)，所以A型号的机械最优。 研究期法：取年限短的B方案的计算期（8年）为共同的研究期。 绝对评价：NPV(A) 、NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。 9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表43所示，利率为10，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选） 第四章 习 题 解: (2)用净现值对方案进行评价 最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。 109 20000 64000 7 8
12、 6543210 120000 209 20000 64000 7 8 654321 120000 309 20000 64000 7 8 654321 120000 409 20000 64000 7 8 654321 120000 9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表43所示，利率为10，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选） 第四章 习 题 解: (2)用净现值对方案进行评价 最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。 10000 61500 80 90000 10000 61500 16 90000 10000 61500
13、 24 90000 10000 61500 32 90000 10000 61500 40 90000 相对评价：NPV(A) NPV(B)，所以A型号的机械最优。 绝对评价：NPV(A) 、NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。 4某企业生产某种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估算为 50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大 可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为5万元时的产量。 第五章 习 题 解: 年营业收入方程：R=PQ =50Q 年成本费用方程：C=F+VQ=66000+28Q 年利润方程：B=R-C=22Q-66000
14、 (1) 企业最大的可能盈利： 当Q=6000件时，Bmax=22Q-66000=226000-66000=66000元 企业盈亏平衡时的年产量： 当B=0时，则B=R-C=22Q-66000=0，可得Q=3000件 利润为5万元时的产量： 当B=50000元时， B=R-C=22Q-66000=50000，可得Q5273件 5某厂生产一种配件，有两种加工方法可供选择，一为手工安装，每件成本为1.2元， 还需分摊年设备费用300元；一种为机械生产，需投资4500元购置机械，寿命为9年，预 计残值为150元，每个配件需人工费0.5元，维护设备年成本为180元，如果其他费用相 同，利率为10%，试
15、进行加工方法决策。 第五章 习 题 解: 设年产量为Q，各方案的成本费用方程为： 手工安装A：CA=300+1.2Q 机械安装B：CB=180+0.5Q 9 300+1.2Q 78 6543210 150 9 180+0.5Q 78 6543210 4500 解法一：当ACA=ACB时，有 解法二：当PCA=PCB时，有 第五章 习 题 盈亏平衡分析图 929 AC A B 950.16 300 Q 结论： 从图中可知，当产量小于929件时，A方案（手工安装）最优；当产量大于 929件时，B方案（机械安装）最优。 6某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资15000元，寿命为10年， 残值
16、为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入 变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析. 第五章 习 题 解: 我们以年收入作为不确定因素，内部收益率为评价指标，对项目进行敏感性分析 。 (1)当年收入为3500元时，运营期每年的净现金流量为3500-1000=2500元 10 3500 9 1000 78 6543210 15000 第五章 习 题 (2)当年收入减少20%时，则每年的净现金流量为350080%-1000=1800元 (3)当年收入减少10%时，则每年的净现金流量为350090%-1000=2150元 第五章 习 题 (4)当年收入增加10%
17、时，则每年的净现金流量为3500（1+10%）-1000=2850元 (5)当年收入增加20%时，则每年的净现金流量为3500（1+20%）-1000=3200元 第五章 习 题 综上所述，可把数据整理后的年收入变化对内部收益率的影响表 年收入变化-20%-10%0+10%+20% IRR（%）3.47%7.18%10.58%13.84%17% 8某方案需投资25000元，预期寿命5年，残值为0，每年净现金流量为随机变 量，其可能发生的三种状态的概率及变量值如下：5000（P=0.3）；10000元（ P=0.5）；12000元（P=0.2）；若利率为12%，试计算净现值的期望值与标准差 。
18、第五章 习 题 解: 根据题意，不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示。 状态 概率 年度末 S1S2S3 P1=0.3P2=0.5P3=0.2 0-25000-25000-25000 1550001000012000 NPV-69761104818257.6 第五章 习 题 （1）各状态下，净现值NPV的计算过程如下： （2）计算净现值的期望值和标准差 第八章 习 题 流动资金回收 50 80 20 3045 -50 0 35 35 63 第八章 习 题 流动资金回收 50 80 20 30 45 -50 0 35 35 63 第十章 习 题 解:等额年总成本的计算结果如表所示： 第j
19、年末设备使用到 第n年末的残值 年度运营成本 136001000 232001300 328001600 424001900 520002200 616002500 712002800 88003100 等额年资产 恢复成本 等额年 运营成本 等额年 总成本 330010004300 2202.281139.53341.78 1821.61272.13093.7 1621.081397.83018.88 1493.21516.93010.1 1402.481629.13031.58 1333.9217353068.92 1279.081834.33113.38 第十章 习 题 解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下： n =1 n =2 n =3 n =4 n =5 第十章 习 题 解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下： n =6 n =7 n =8 结论：设备的经济寿命为5年。