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1、7.3 能量的轉變,簡 介 能量守恆 能量守恆的例子 動能轉變為內能 進度評估 3,7.3 能量的轉變,1,2,3,熱 身,0,？,？,？,7.3 能量的轉變,1 志文正在玩彈床，他每次反彈的高. 2 當我們由靜止狀態開始在斜道滑.,熱 身,7.3 能量的轉變,1 志文正在玩彈床，他每次反彈的高度大致相同。你認為以下哪些敘述是正確的？,彈床給予志文升起的能量。 當志文彈上及落下時，他的動能也隨之被製造和破壞。 當志文抵達最高點時，他的 勢能是最大的；而當他剛剛碰到彈床時，他的動能是最大的。,熱 身,7.3 能量的轉變,2 當我們由靜止狀態開始在斜道滑下，我們的速率可能會急劇地增加至58 km
2、h1。你認為以下哪些述是正確的？,速率的增加是重力所作的功的結果。 當我們抵達斜道的最低點時，勢能將等於零。 速率的增加視乎斜道的傾斜度而定。,熱 身,7.3 能量的轉變,當能量從一種形式轉變為另一種形式時，能量的總和始終保持不變。,能量是不可能被創造的。,0 簡 介,爆炸的能量來自爆炸物的化學能。,7.3 能量的轉變,能量以多種形式出現。,能量是不可能被創造或毀滅的。,能量可以從一種形式轉變為另一種形式。,0 簡 介,7.3 能量的轉變,將小球從地面垂直向上拋時能量的轉變：,化學能,動 能,勢 能,動 能,聲能和內（熱）能,能量守恆定律,能量可以從一種形式轉變為另一種形式，但能量既不可能被創
3、造，也不可能被毀滅。,1 能量守恆,7.3 能量的轉變,1 能量守恆,模擬程式,7.3 能量的轉變,e.g. 6,7.3 能量的轉變,2 能量守恆的例子,E = KE + PE,KE = 0,PE = mgh （最大）,E = KE + PE,PE = 0,KE =最大,E = KE + PE,KE = 0,PE = mgh （最大）,小球會到達比h更高 的地方嗎？,h,h,a 單 擺,7.3 能量的轉變,2 能量守恆的例子,h,h,a 單 擺,要是能量不增加，小球 永遠不會到達比h更高 的地方。,7.3 能量的轉變,2 能量守恆的例子,模擬程式,7.3 能量的轉變,如圖所示裝置實驗器材。,實
4、 驗 7a,單擺的能量轉變,錄像片段,7.3 能量的轉變,h,將 0.5 kg 砝碼拉到一旁，使它的垂直高度比最低點升高了h。,啟動紙帶打點計時器，然後釋放砝碼。,實 驗 7a,單擺的能量轉變,7.3 能量的轉變,量度相距最大的兩點間的距離d。,d,由於紙帶打點計時器能於每秒在紙帶上打出50 點，,紙帶中兩點的時距= 1/50 = 0.02 s,砝碼的最大速率是當它到達最低點時，,實 驗 7a,單擺的能量轉變,7.3 能量的轉變,按照以下步驟，計算v 的理論值。,= mgh,比較v 的實驗值與理論值。,實 驗 7a,單擺的能量轉變,砝碼在最高點時的 PE = mgh,砝碼在最低點時的 KE =
5、,7.3 能量的轉變,e.g.7,7.3 能量的轉變,笨豬跳是一項非常刺激的遊戲。 用一條橡皮繩綁在腳跟上，參加者由高數十米處跳下來。,b 笨豬跳,錄像片段,7.3 能量的轉變,（i） 當橡皮繩開始拉緊：,勢能 彈性勢能 +動能,（ii） 抵達最低點時：,勢能彈性勢能,（iii） 當他反彈時：,彈性勢能動能+勢能,b 笨豬跳,7.3 能量的轉變,c 過山車,過山車要用引擎驅動嗎？,答案是既需要，同時又不需要。,它需要引擎驅動，使它爬上第一個高點。,過山車是全靠它的勢能和動能互相轉換而行駛的。,但隨後便能自動沿軌道滑下來。,7.3 能量的轉變,c 過山車,模擬程式,7.3 能量的轉變,e.g.
6、8,7.3 能量的轉變,日常例子：,當一塊金屬受敲打，它就會變熱。,當汽車剎停時，制動器、輪胎和 路面都會變熱。,動能,轉變為,內能,（和聲能）,3 動能轉變為內能,7.3 能量的轉變,e.g. 9,7.3 能量的轉變,1 兩個球X 和Y 由開始時靜止狀態沿. 2 一個球被垂直地拋起至高度h. 3 一個1 kg 的物體由開始時靜止的位置.,進度評估 3,7.3 能量的轉變,兩個球 X 和 Y 由開始時靜止狀態沿兩塊光滑的斜板滑下來。假如兩塊斜板的高度相同，哪一個球在P 點時速率較大？,A X,B Y,P,X,Y,C 若兩球的質量相同，則它們的速率也相同。,D 即使兩球的質量不同，它們的速率也相
7、同。,Q1 兩個球X和Y由開始時靜止狀態沿.,7.3 能量的轉變,一個球被垂直地拋起至高度 h 。以下哪一幅圖 正確地顯示出總機械能 (E ) 與高度 (h) 的變化？,h,A,B,C,E,h,Q2 一個球被垂直地拋起至高度h.,7.3 能量的轉變,A,B,C,只有PE! PE = mgh,總能量守恆,只有KE !,E,h,KE = E mgh,KE = E PE,因為,Q2 一個球被垂直地拋起至高度h.,h,7.3 能量的轉變,5 m,3 m,B,A,地面,一個1 kg 的物體由開始時靜止的位置A 點，沿光滑的斜板滑下來。求物體在B 點時的動能和 勢能。,Q3 一個1 kg的物體由開始時靜止
8、的.,7.3 能量的轉變,取於地面的勢能為零。 物體在A 點的總能量， E = PEA = mgh = _ 10 _ = _ J,1,5,50,20,30,Q3 一個1 kg的物體由開始時靜止的.,物體在B 點的勢能，(PEB) = mgh = _ J,用能量守恆定律， 物體在B 點的動能 = PEA PEB = _ J,5 m,3 m,B,A,地面,1-kg 的物體,7.3 能量的轉變,完 結,7.3 能量的轉變,例 題 6,一個質量為0.1 kg的小球從離地面10 m高處落下。,(a) 求小球在下列情況下的動能、勢能和總能量：下落之前，,小球的動能和勢能,KE = 0,PE = mgh,=
9、 0.1 10 10,= 10 J,E = PE + KE,= 0 + 10,= 10 J,7.3 能量的轉變,例 題 6,(b) 求小球在下列情況下的動能、勢能和總能量：離地面5 m 高時，,PE = mgh,= 0.1 10 5,= 5 J,E = KE + PE,= 10 J,（能量守恆定律）, KE = E PE,= 10 5 J,= 5 J,小球的動能和勢能,一個質量為0.1 kg的小球從離地面10 m高處落下。,數 據： 小球下落前能量 = 10 J,7.3 能量的轉變,例 題 6,(c) 求小球在下列情況下的動能、勢能和總能量：撞擊地面時，,小球的動能和勢能,PE = 0,E =
10、 KE + PE,= 10 J,（能量守恆定律）, KE = E PE,= 10 0 J,= 10 J,一個質量為0.1 kg的小球從離地面10 m高處落下。,數 據： 小球下落前能量 = 10 J,7.3 能量的轉變,返 回,7.3 能量的轉變,例 題 7,把單擺的擺球拉到一旁，使它升高到垂直高度0.2 m的位置。釋放擺球後，,擺球的速率,它通過最低點時的速率是多少？,0.2 m,v,7.3 能量的轉變,0.2 m,v,例 題 7,在最高點時，,= 0 + mgh,在最低點時，,E = KE + PE,E = KE + PE = mgh,根據能量守恆定律：,+ 0 = mgh,= 2 m s
11、1,擺球的速率,7.3 能量的轉變,返 回,7.3 能量的轉變,例 題 8,過山車被牽引至距地面50 m 高處後下滑。,50 m,車和乘客的總質量= 5 000 kg,過山車,7.3 能量的轉變,PE = mgh,= 5000 10 50,= 2 500 000 J,(a) 計算過山車和乘客的勢能。（取地面的勢能為零。）,例 題 8,過山車,7.3 能量的轉變,例 題 8,50 m,質量 m = 5000 kg,克服摩擦力所做出的功：,W = Fs,= 2750 N 500 m,= 1 375 000 J,(b) 過山車行駛500 m 後到達地面。若平均摩擦力為2750 N，計算過山車在這 5
12、00 m 路程中克服摩擦力所做出的功。,過山車,7.3 能量的轉變,例 題 8,(c) 過山車到達最低點時的速率是多少？（取 g = 10 m s2）,過山車,50 m,m = 5000 kg,在最高點時的能量 = PE = 2 500 000 J,克服摩擦力所做出的功= 1 375 000 J,在最低點時的速率= ？,7.3 能量的轉變,例 題 8,根據能量守恆定律,過山車,E = KE + PE +,在最低點時：,2 500 000 =,+ 0, v = 21.2 m s1,m = 5000 kg,克服摩擦力所做出的功,在最高點時的能量 = PE = 2 500 000 J,克服摩擦力所做
13、出的功= 1 375 000 J,+ 1 375 000,速率 = ？,7.3 能量的轉變,返 回,7.3 能量的轉變,例 題 9,一枚質量為1000 kg 的衛星因失效而掉落地球。當它穿過大氣層時，衛星的速率從900 m s1 減至100 m s1。,假設當衛星穿過大氣層時，與衛星動能的改變相比，它勢能的改變是可以忽略不計的。,一枚墜落的衛星的溫度上升,質量 = 1000 kg,7.3 能量的轉變,例 題 9,衛星所增加的內能,= 失去的動能,= 4 108 J,一枚墜落的衛星的溫度上升,(a) 衛星穿過大氣層時產生了 多少內能？,數 據： 質量 = 1000 kg 900 100 m s1,7.3 能量的轉變,例 題 9,(b) 如果衛星的比熱容量為250 J kg1C1 ，計算當它穿過大氣層後溫度的升幅。,一枚墜落的衛星的溫度上升,數 據： 質量 = 1000 kg 900 100 m s1 增加的內能= 4 108 J,7.3 能量的轉變,例 題 9,一枚墜落的衛星的溫度上升,增加的內能= mcT,4 108 = 1000 250 T, T = 1600 C,數 據： 質量 = 1000 kg 900 100 m s1 增加的內能= 4 108 J 比熱容量= 250 J kg1 C1,所以衛星要用耐熱 性強的物料作為 保護外殼,7.3 能量的轉變,返 回,