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1、,数列与不等式,特级教师 丁益祥,一、核心考点分析 二、典型问题精讲 三、本讲总结提升,一、核心考点分析,数列与不等式是高中数学的重要 内容之一，也是历年高考必考的重点 内容之一核心考点是：数列通项与 前 项和的关系，等差数列和等比数 列的定义，等差数列和等比数列的通 项公式及前 项和的公式，不等式的 性质和证明，不等式的求解和应用,在历年的高考中，围绕上述核心考点， 一般选择题、填空题或解答题都有所涉及， 选择题和填空题以独立考查数列、不等式 的居多，并且着重考查基本概念和基本运 算，而解答题除了考查数列和不等式各自 章内知识的综合以外，还综合考查数列和 不等式的交汇问题，这类问题对数学思想
2、 和方法以及推理论证能力和运算求解能力， 都有着较高的要求，因此通常难度较大,二、典型问题精讲,考点1： 等差数列、等比数列的通项 公式与前 项和,例1 在等差数列,中,公差,，且,，则,解：设,则,解得,所以,考点2： 数列递推问题,考点3： 数列与其他知识的交汇问题,本题既是函数问题，又是数列问题，圆满完成本题的求解，不但需要我们具有扎实的基础知识和基本技能，而且更需要我们具有综合分析问题和解决问题的能力这里，无论是知识的运用还是技能的展示，都显得技高一筹，体现了较高的思维价值和思维水平,考点4： 数列中的创新问题,考点5： 不等式的求解,考点6： 不等式的证明,三、本讲总结提升,在历年的高考中，除了独立考查数列、不等 式的知识以外，还常常把数列与函数、不等式进行综合考查为此，复习中，建议同学们通过具体问题的求解训练，熟练地掌握“作差叠加法、作商累乘法、逆序相加法、错位相减法、逆序相乘法、反复迭代法”六种数列运算的基本技能，灵活地运用不等式的性质以及基本不等式求解和证明不等式问题此外，应当善于将数列与函数、不等式等知识纵横联系，通过函数与方程的思想以及分类与整合的思想的提炼和应用，逐步发展自己处理数列综合问题的能力,谢 谢！,