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1、,数学(七年级 上册),有理数的乘法,2.3,水库水位的变化,甲水库,第一天,甲水库的水位每天升高3cm ，,第二天,第三天,第四天,4 天后，甲水库水位的总变化 量是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，,甲水库水位的总变化 量是：,3+3+3+3 = 34 = 12,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm ，,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降 3cm ，,第一天,第二天,第三天,第四天,4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，,甲水库水位的总变化
2、量是：,3+3+3+3 = 34 = 12,(3)+(3)+(3)+(3) = (3)4 = 12,乙水库水位的总变化 量是：,水库水位的变化,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?,3,6,9,12,当第二个因数从 0 减少为 1时， 积从 增大为 ；,积增大 3 。,0,3,探 究,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = , (3
3、)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,3,6,9,12,由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?,负数乘正数得负，绝对值相乘；,负数乘 0 得0 ；,负数乘负数得正，绝对值相乘；,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘；,0 乘 任何数得 。,正,负,0,例 题 解 析,例1 计算： (1) (4)5 ； (2) (4)(7) ； (3) (4),解：(1) (4)5 (2) (4)(7) = (45) =+(47) =20 ; =28;,(3) (4),=1 ;,=1 ;,求解中的第一步是 ；,确定积的符号,第二步 是 ；,绝
4、对值相乘,倒 数 的 定 义,由例 1 的 (3) 、(4)的求解:, 解题后的反思 ,(3) (4),=1 ;,=1 ;,可知,我们把,乘积为 1 的两个有理数称为,互为倒数.,例 题 解 析,例2 计算： (1) (4)5(0.25)； (2),解：(1) (4)5 (0.25) = (45)(0.25),=+(200.25),=5.,=(20)(0.25),三个有理数相乘，先把前两个相乘，,再把,所得结果与另一数相乘。,例 题 解 析,例2 计算： (1) (4)5(0.25)； (2),解：(1) (4)5 (0.25) (45)(0.25),(200.25),5.,(20)(0.25
5、),(2),1 .,+,例2 计算： (1) (4)5(0.25)； (2),解：(1) (4)5 (0.25),(2),+,有一因数为 0 时，积是多少？,几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？,乘积 的符号 的确定,乘积 的符号 的确定,几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号由 确定：,负因数的个数,奇数个为负，偶数个为正。,有一因数为 0 时，积是,0 。,有理数的乘法法则,1、两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘；,0 乘 任何数得 。,正,负,0,2、几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号由 确定：,负因数的个数,奇数个为负，偶数个为正。,有一因数为 0 时，积是,0 。,