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1、第2章 数学建模概述,2.1节 数学建模的概念、方法和意义,数学建模旨在培养学生“用数学” 的能力,数学教育应该培养学生两种能力：“算数学”（计算、推导、证明）和“用数学”（实际问题建模及模型结果的分析、检验、应用）。,数学建模：数学与实际问题的桥梁,数学建模: 应用数学知识解决实际问题的第一步 数学建模: 通常有本质性的困难和原始性的创新(关键一步) Pure Math vs Applied Math: Logic vs Problem Driving “源”（Motivation）远“流”（Impact）长,实际问题,数学,Mathematical Modeling,2.1.1 数学模型的
2、概念和分类,数学模型: 对于一个现实对象，为了一个特定目的，作出必要的简化假设，根据对象的内在规律，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。,2.1.1 数学模型的概念和分类,2.1.1 数学模型的概念和分类,2.1.1 数学模型的概念和分类,PROBLEM A: Snowboard Course,Determine the shape of a snowboard course (currently known as a “halfpipe”) to maximize the production of “vertical air” by a skilled snowboarder. “Ve
3、rtical air” is the maximum vertical distance above the edge of the halfpipe. Tailor the shape to optimize other possible requirements, such as maximum twist in the air. What tradeoffs may be required to develop a “practical” course?,数学建模竞赛CUMCM近年题目,2.1.2 数学建模的全过程,2.1.2 数学建模的全过程,2.1.2 数学建模的全过程,2.1.2
4、数学建模的全过程,2.1.2 数学建模的全过程,2.1.2 数学建模的全过程,2.1.2 数学建模的全过程,2.1.2 数学建模的全过程,2.1.2 数学建模的全过程,2.1.2 数学建模的全过程,怎样学习数学建模？,学习、分析、评价、改进别人作过的模型。 亲自动手，认真作几个实际题目。,2.1.3 数学建模论文的撰写,2.1.3 数学建模论文的撰写,2.1.3 数学建模论文的撰写,2.1.3 数学建模论文的撰写,2.1.3 数学建模论文的撰写,2.1.3 数学建模论文的撰写,2.1.4 数学建模的方法 1. 机理分析和测试分析,2.1.4 数学建模的方法 2. 灵活性，成本和逼真度,2.1.
5、4 数学建模的方法 2. 灵活性，成本和逼真度,2.1.4 数学建模的方法 3. 由简到繁和删繁就简,2.1.4 数学建模的方法 3. 由简到繁和删繁就简,2.1.4 数学建模的方法 4. 连续化和离散化,2.1.4 数学建模的方法 5. 相似类比法,2.1.4 数学建模的方法,2.1.5 学习数学建模的意义,2.1.5 学习数学建模的意义,2.1.5 学习数学建模的意义,2.1.5 学习数学建模的意义,2.1.5 学习数学建模的意义,2.1.5 学习数学建模的意义,2.1.5 学习数学建模的意义,2.1.5 学习数学建模的意义,2.1.5 学习数学建模的意义,2.1.5 学习数学建模的意义,