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1、第六章 平面图形的认识(一),小结与思考,一. 线段、射线、直线的概念,1.线段的意义:线段是一条笔直的且有两个端点 的线,2.射线的意义:射线是把一条线段向一方无限延 伸所形成的图形.,3.直线的意义:直线是把一条线段向两方无限延 伸所形成的图形.,第六章 平面图形的认识(一),二. 线段、射线、直线的特征,1.线段的特征: 笔直的；有两个端点； 不可延伸; 可以度量,有长短.,2.射线的特征: 笔直的；只有一个端点； 只向一方无限延伸; 无法度量,无长短.,3.直线的特征: 笔直的；没有端点； 向两方无限延伸; 无法度量,无长短.,三. 线段、射线、直线共同特征,实际上,线段、射线都是直线
2、上的一部分,(1)线段是直线上两点之间的部分.,(2)射线是直线上一点和它一旁的部分.,（1）度量法（先量出长度，再比较长度大小） （2）重合法（两同条线段放在一条直线上，一个端点重合，观察另一端点位置。）,八、线段长度的大小比较：,初一年级举行拔河比赛，想在两根绳子中选出一根比较长的绳子，你有什么好的办法吗？,九、角的概念：, 角是由两条具有公共端点的射线组成的., 角还能看成由一条射线绕端点旋转而成.,十、角的表示方法：,1. 用三个大写英文字母来表示.,注意：表示顶点的字母一定要写在中间,3. 用一个数字或希腊字母表示.,必须先在角的内部画一个弧线，再标上一个数字或小写的希腊字母.,2.
3、 当以某点为顶点的角只有一个时，也可以用顶点的大写字母来表示。,十一、角的大小比较：,（1）用量角器度量角。 （2）重合法（把角的顶点和一条边分别重合，然后看另一边的位置，另一边在外面的角大）,十二、周角=360,平角=180,直角=90,角的单位换算: 1=60, 1=60, 1= 3600,十三、用量角器量角操作步骤： 用量角器可以量出0到180之间的任意度数的角.,对中,合线,读数,十四、画角,1. 用三角板组合画特殊角 2. 用量角器画任意角 3. 用尺规画任意角 4. 用工具画方向角,十五、角平分线的定义,AOC= BOC 射线OC是AOB的角平分线., OC是AOB的角平分线 AO
4、C = BOC = 1/2 AOB 即 AOB = 2AOC = 2BOC,如果射线OC将AOB分成相等的两部分，那么射线OC叫做AOB的角平分线.,几何语言：,反过来,十六、折叠的性质,2. 对应角相等,1. 对应线段相等,十七、角的分类,方位角、钟面角是什么？,1. 锐角 2. 直角 3. 钝角,互余的定义： 如果两个角的和是一个直角， 那么这两个角互为余角。 简称互余, 其中一个角称为另一个角的余角.,几何语言: 1+2=90， 1与2互为余角, 即 1是2的余角. 2是1的余角.,十八、余角的概念,锐角的余角是锐角,直角没有余角,钝角没有余角,互补的定义： 如果两个角的和是一个平角，
5、那么这两个角互为补角。 简称互补, 其中一个角称为另一个角的补角.,几何语言: 1+2=180， 1与2互为补角, 即 1是2的补角. 2是1的补角.,十九、补角的概念,锐角的补角是钝角；,直角的补角是直角；,钝角的补角是锐角。,邻补角的定义是什么？,二十、互余、互补都是表示两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。 设某个角为 x 度， 则它的余角为（90-x）度， 它的补角为（180-x）度,余角性质： 同角（或等角）的余角相等。 补角性质： 同角（或等角）的补角相等。,二十一、余角、补角的性质,二十二、对顶角的特征,（1）有公共的顶点；（无公共边）,（2）其中一个角的两边是另一 个角的反向
6、延长线。,二十三、对顶角的性质,对顶角相等,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。,二十五、平行线的表示方法：,记作：ab 或 ABCD,读作：a平行于b 或 AB平行于CD,二十四.平行线的定义：,二十六、在平面内两条直线的位置关系：,平行或相交,在空间,两条直线的位置关系: 平行、相交、异面,二十七、用直尺和三角尺 画平行线的方法：,一贴,二靠,四画,三移,二十八、平行线的基本性质, 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；, 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。,二十八、平行线的性质, 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 平行于同一条直线的两条直
7、线平行。,记作:ABCD 读作AB垂直于CD,1.如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。,如果两条直线用a,b来表示,则又可 记作:ab 读作a垂直于b,三十、垂线的画法：,作法：,2、靠,3、过,4、画,1、贴,二十九、垂线的概念,三十一、垂线的基本性质,(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短。,练一练,一、填空题 1、在阳光下，站在操场上的学生与他的影子的位置关系是（ ）。 2、东北和西北方向所成的角的大小是（ ）。 3、在植树造林活动中，为了使所栽的小树
8、整齐成行，小明建议先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置，其理由是（ ）。 4、时钟八点整时，时针与分针所夹的较小的角的大小是（ ）。,二、判断题 5、两条射线所组成的图形叫做角。 （ ） 6、互补的两个角中一定有一个是锐角.（ ） 7、两条直线不平行，必定相交。 （ ） 8、平角是一条直线。 （ ） 9、两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。（ ） 10、过一点有且只有一条直线与已知直线平行.( ） 11、两条直线相交，有且只有一个交点。（ ） 12、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。( ),O,B,A,P,13、如图： （1）过P点画直线PC/OA，与OB交于点C； （2）过点P画直线PD/OB，与OA的反向延长线相交于点D； （3）过点P画直线OB的垂线。,想 一 想,同学们再想一想我们在平时做题中那些知识点容易错呢？接下来按照刚才同样的方法小组内交流总结，把结果写在笔记本上，每个小组选出一名同学做总结性陈述。,