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1、内力FQ 、M 的变化规律,归纳如下：,荷载,水平直线,or,or,上斜直线,上凸 抛物线,下凸 抛物线,下斜直线,(剪力图 无突变),F处有尖角,斜直线,规律： 杆段之间无外荷载作用，剪力图为水平线（和杆轴平行的线），弯矩图为斜直线，斜率为外力的大小； 杆段之间有外荷载作用，剪力图为斜直线，弯矩图为二次曲线，曲线的凸向与分布荷载方向相同，即分布荷载向下，曲线向下凸； 简支梁受集中荷载作用，最大弯矩在荷载作用处，为Pab/L;简支梁受分布荷载作用，最大弯矩在中点处，为qL2/8。 剪力为零处，存在弯矩的最值（ |Mmax|可能发生在剪力为零处、集中力作用处、集中力偶作用处）； 固定铰支座处无外
2、力偶作用，弯矩为零； q突变反向，剪力图有尖点，弯矩图有凸凹性反转拐点； 荷载图关于梁左右对称，则剪力图关于梁中点反对称，弯矩图左右对称；荷载图关于梁中点反对称，则剪力图左右对称，弯矩图关于梁中点反对称；,解：1、求支座反力：,校核无误；,2、梁分段：为AC,CD,DB,BE四段；,3、绘图：从左向右逐段作Q图和M图；,4、确定内力最大值：|Q|max=7kN 在A端； |M|max=20.5kN.m 在距A端5m处（在F端）。,检验Q最后与右端P2值相等,结果无误；,M极值点的确定:（由三角形的相似比）,用简捷法绘制内力图。,1.先利用计算法则计算分段点Q、M值； 2.利用微分关系判断并画出
3、分段点之间的Q、M图。,例 外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的Q-M图。,解： 1、求支反力,2、判断各段Q、M图形状： CA和DB段：q=0，Q图为水平线， M图为斜直线。 AD段：q0， Q图为向下斜直线， M图为上凸抛物线。,3、先确定各分段点的Q 、M值，用相应形状的线条连接。,P,A,B,C,RA,RB,L,M,回顾简支梁受集中力作用弯矩图,A,B,l,x,RB,RA,M,回顾简支梁受 集中力作用弯矩图,q,当结构受到两个或两个以上力的作用时，合力作用产生 某一量值（支座反力、内力、变形等等）的大小与各个单独力 作用在该结构上产生该量值的大小之和。,1、定义: 叠加法：由几个荷载所
4、引起的反力，内力或其它参数（应力、位移）等于各个荷载单独引起的该参数值代数和。,2、叠加原理适用条件： 参数与荷载成线性关系。即各种荷载对结构产生的效应（即各参数）彼此独立。 对静定结构，线弹性、小变形假设可保证这一点。,叠加法作剪力图和弯矩图 步骤： 1）先把作用在梁上的复杂荷载分解为几组简单荷载单独作用 情况； 2）分别作出各简单荷载单独作用下梁的剪力图和弯矩图。 （各图已知或容易画出，可查表82） 3）叠加各内力图上对应的纵坐标代数值，得原梁的内力图。,注意：叠加不是图形的拼合，而是将同一截面上的内力值代数相加；是各简单荷载下的内力图在对应点的纵坐标相加。,12KNm 10KN,3m 3m,12 6,Fl/4=15,例1,q,qll/2,l l/2,例2,8KNm 20KN 8KNm,2m 2m,8 8,Fl/4=20KNm,例3,