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一、高斯（Gauss）公式,第六节 高斯公式与散度,高斯公式：,如左图：,取下侧；,取上侧；,取外侧。,（1）高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分 与其边界曲面上的曲面积分之间的关系；,（2）使用高斯公式时的注意事项：, 分别是对什么变量求偏导数；,是否满足高斯公式的条件；, 取的是闭曲面的外侧。,二、高斯公式的应用,若上述问题中的曲面改为取上侧，则如何计算？,三、散度 （divergence）,用散度来表示的高斯公式的另外一种形式：,平均源强：单位时间从单位体积内流出的平均流量，即,称向量场为无源场。,四、小结,1、高斯公式,2、应注意的条件,（1） ；,（2） 是有界闭区域 的边界曲面的外侧；,（3） 对应的位置。,3、物理意义：,作业 习题8-6：1（3）（4）（5）、3,