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4、与解析几何、数列等内容综合在一起，出现 曲线方程的变换、参数范围的探求及最值问题等 综合性强的新颖试题。,“函数思想”在解题中的应用(一),考情分析 函数是整个高中数学的核心内容，处于主干性地位，所有知识都可与函数建立联系。,函数思想，是用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。 下面我们用函数思想来解决两类问题：,（一）解决“方程有解、无解及若干个解的问题”,（二）解决“不等式有解、无解及恒成立问题”。,由已知方程 t2 4t+1 a=0在 -1,1上有解.,记f(t)= t2
5、 4t+1 a,其对称轴为t=2，从而,解：,（一）用函数思想解决“方程有解、无解及若干个解的问题”,选B,引申：若题中方程无解呢？,（一）用函数思想解决“方程有解、无解及若干个解的问题”,解：,方程有解、无解问题可以用“变量分离法”转化为求函数的值域；或直接“构造函数”。,小结:,解：,（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题”,图象,解：,（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题”,图象,（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题”,的最大值,（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题”,小结: (1)此类问题有两种解法: 变量分离法、构造函数法。,(4)区分清楚不等式有解、恒成立。, af(x)对于x恒成立，则, af(x)对于x有解，则,af(x)minx,af(x)max,(3)恒成立要注意 端点值（验证法）,(2)关键是审题，分清主元。,总结,1. 用函数思想解决方程与不等式问题的两种解法是：变量分离法、构造函数法。关键是分清主元。,2、定义域优先考虑。,3、在解决函数问题时要多用图象和性质， 特别是图象。,作业:,祝同学们学习进步！,谢谢各位老师莅临指导！,谢谢指导！,