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1、第四讲：圆孔衍射、衍射光栅,本次课主要内容： 17-8 圆孔衍射、光学仪器的分辨率 17-9 衍射光栅 17-10 X射线的衍射,17-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率,一、实验装置及现象,1、 中央亮斑集中了衍射光能量的83.5% ，该亮斑为爱里斑。在爱里斑外是明、暗交替的环形的衍射图样。,二、条纹特点及计算,2、第一暗环对应的衍射角0称为爱里斑的半角宽度。 3、理论计算得：,式中D为圆孔直径。,瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗环相重合时，这两个点光源恰好能被这一光学仪器所分辨。,三、光学仪器的分辨本领,1、点光源通过透镜成像时，由于光的波动
2、性，像点 实际上是一个爱里斑。,2、两个发光点在光屏上成像时，各自的爱里斑会有 部分重合。,3、若两个爱里斑中心很远，可以看成是两个像点， 若两个爱里斑中心很近，则只能看成是一个像点。,能 分 辨,图示判据标准,最小分辨角等于爱里斑的半角宽度。,圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：,最小分辨角为：,最小分辨角的倒数 称为光学仪器的分辨率,17-9 光栅衍射,一、单缝衍射的特点,二、光栅,缝宽 a 挡光部分 b 光栅常数 a+b 衍射角 ,三、光栅衍射,光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果。,相邻狭缝的衍射角 方向上的衍射光的光程差,(a+b)sin =k,（a+b）sin,当相邻缝的衍射光光程差满
3、足相长干涉条件 即：,光屏上的对应点为一明纹，称为光栅主极大位置,（光栅方程）,缝数 N = 4 时光栅衍射的光强分布图,四、光栅衍射的光强分布,光栅衍射光强分布的合成,五、缺级,a sin =k,k=0,1, 2, ,缺极时衍射角应同时满足：,(a+b) sin =k,k=0,1, 2, ,即：,k =(a+b) /a k,k 就是所缺的级次,缺级：由于单缝衍射的影响，光屏上应该出现干涉主极大的地方，不再出现了的现象，称为缺级。,k=1,k=2,k=0,k=4,k=5,k=-1,k=-2,k=-4,k=-5,k=3,k=-3,k=6,若：,缺级,k=-6,六、斜入射的光栅衍射,(a+b)(s
4、insin0 )=k k=0,1, 2, 3 ,x,f,0,屏,如果有几种单色光同时投射在光栅上，在屏上将出现光栅光谱。,复色光,七、光栅光谱,白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。,例、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在 sin2 =0.2处，第4级为第一个缺级。求 (1)光栅上相邻两缝的距离是多少？ (2)狭缝可能的最小宽度是多少？ (3)按上述选定的a、b 值，实际上能观察到 的全部明纹数是多少？,在-900sin900范围内可观察到的明纹级数为 k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15条明纹,解: (1),例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长1=4400,2=6600实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二重合于衍射角=600的方向上，求此光栅的光栅常数d。,解：,第二次重合k1=6,k2=4,1- X射线的衍射,1895年伦琴发现X 射线。X 射线是波长很短的电磁波： 0.001 0.01nm 。,一、X 射线衍射-劳厄实验,单晶片的衍射,劳厄斑点,d晶格常数(晶面间距) 是掠射角,光程差 :,二、布喇格方程,干涉相长条件（布喇格公式）：,本次课完,