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1、,第二章 质点动力学,研究物体间的相互作用，以及这种相互作用引起的物体运动状态变化的规律,牛顿三定律是动力学的基础,一、牛顿三定律,牛顿第一定律: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。,惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。,2-1牛顿运动定律 力,一个参考系是不是惯性系只能由实验确定。 天文学研究表明：太阳参考系是很好的惯性系，在一般精度范围，地面参考系是近似的惯性系。,相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系亦为惯性参考系，这就是惯性参考系的“传递性”：发现一个惯性
2、系，便有无穷多个惯性系。,讨论,牛顿第二定律：运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这力所沿直线的方向上。,数学表达式:,讨论：,2、质量（惯性质量）：质量是惯性的量度。,、力的独立性原理或力的叠加原理,1、质点所受合外力与所获得加速度为瞬时关系。,牛顿第三定律:两个物体之间的作用力 和反作用力 沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。,作用力、反作用力，同时出现同时消失,(2) 作用力、反作用力分别作用在相互作用的两个物体上，因此不能互相抵消。,说明：,(3) 作用力、反作用力属同种性质的力。,四种基本相互作用, 以距源 处强相互作用的力强度为 1,二、基本力和常见力,1 万
3、有引力,引力常量,3 摩擦力,弹簧弹性力,滑动摩擦力,三、牛顿运动定律应用,解：由牛顿第二定律,例2 一质量为M的质点做直线运动，任意位置的速度v=kx（k0）. 求（1）质点受力F （2）质点从位置x0运动到位置x1所用的时间t,解（1）,(1)确定研究对象,(2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图,(3)分析运动情况，判断加速度,(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程,(5)求解，进行讨论,解题步骤：,（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 . 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.,例1 阿特伍德机,（2）若将此装置置于电梯顶部，当
4、电梯以加速度 相对地面向上运动时求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.,例2 质量为M的三角形劈置于水平桌面上，另一质量为m的物体放在劈的斜面上。设所有接触面都是光滑的，求劈的加速度和m相对于劈的加速度。,解：分别选M,m为研究对象受力分析如图，,联立求解，得：,例3 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力.,例4 质点由静止在空气中下落，质点所受空气阻力与速率成正比 f = -v。求:质点任意时刻的下落速度。,解：质点动力学方程为：,讨论：质点在空气中下落的终极速度 若没有空气，自由落体的速度,分离变量得：,两边积分得：,