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1、22.5.1 二次函数,1、抛物线y=2x2+4x-1对称轴是（ ） 当x=( )时y（ ）=（ ）,知识回顾：,直线X=-1,-1,最小,-3,2、已知抛物线y=-2x2-4x+1，当-5x0时， 它的最大值与最小值分别是（ ）,3，-29,3、一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度 y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为 y= ，则高尔夫球在飞行过程中 的最大高度为（ ）,10m,问题1： 某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？,课堂探究:,y=x(20-x)=-x2 +20x （0x20),解：设矩形的长为xm，则
2、宽为（20-x)m，根据 题意得：,a=-10 当x=-b/2a =10时，y最大=100m2,即要使围成的水面面积最大，它的长应是10m。 最大面积为100m2,问题2：某商品现价10元，一周可卖出50件，市场调查表明：这种商品每涨价1元每周少卖5件，已知该商品的进价为8元，问每件商品涨价多少，才能使每周得到的利润最大？最大为多少？（利润=收入-成本）,分析：如果设每件涨价x元，那么售价为（ ）元 一周能卖（ ）件，销售额为（ ）元； 进货成本为（ ）元， 利润为（ ）元 根据题意函数关系式为：,10+x,50-5x,(10+x)(50-5x),8(50-5x),(10+x)(50-5x)-
3、8(50-5x),y=（10+x)(50-5x)-8(50-5x),自变量x的范围如何？,(0x10),请同学们独立完成解答过程。,1：一玩具厂，有装配工15人，规定每人每天应装配玩具190个，但如果每增加一人，那么每人每天可少装配10个，问增加多少人可使每天装配总数最多？最多是多少个？,小试牛刀:,设增加x人，这时，则有（ ）个装配工。 每人每天少装配（ ）个玩具，因此，每人 每天只装配（ ）个，所以增加人数后， 每天装配玩具总个数y是,15+x,10x,190-10x,2、在直角三角形中，两直角边之和为10，问两直角边长各是多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？,3、（2013山东滨
4、州，23题，9分）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长体方形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计),解：根据题意，得y = 20x(90x)， 整 理， 得y =20x2 + 1800x y =20x2 + 1800x =20(x290x+2025) + 40500 =20(x45)2 + 40500， a=200，当x = 45时，函数y有最大值，y最大值= 40500， 答：当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大为40500cm3,二、最值问题类型讲析：,讲例 ：如图，有长
5、为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度足够长）围成长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为x米，面积为y平方米. 试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？,二、最值问题类型讲析：,变式1：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米）围成长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为x米，面积为y平方米. 试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？,二、最值问题类型讲析：,变式2：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为x米，面积为y平方米. 试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？,二、最值问题类型讲析：,变式3：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米）围成中间隔有二道篱笆的长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为x米，面积为y平方米. 试问：当长方形的长、宽各为多少米时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？,思考:当中间隔有n道篱笆时,你能得到什么结论。,谈谈你对本节课有什么收获？,作业：1、课本39页习题22.5第4题； 2.基础训练同步练习,