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1、第 2 讲 变量的相关性,1变量间的相关关系,相关关系,相关关系,常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一 类是_；与函数关系不同，_是一种非确定性关 系,2两个变量的线性相关,线性相关关系,(1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条 直线附近，称这两个变量之间具有_，这条直线叫,_,回归直线,(4)通过求Q,3相关系数、相关指数,(1)相关系数 r_，当 r0 时，表 示两个变量正相关；当 r0 时，表示两个变量负相关r 的绝对 值越接近 _，表示两个变量的线性相关性越强；r 的绝对值越接 近_，表示两个变量之间几乎不存在线性关系通常当 r 的绝 对值大于_时，认为两个
2、变量有很强的线性相关关系,(2)相关指数:,R2 越接近_，表示回,归的效果越好.,0,0.75,1,1,),D,1下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( A角度和它的余弦值 B正方形边长和面积 C正 n 边形的边数和它的内角和 D人的年龄和身高,2在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(,),A预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上,B,B解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上 C可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上,3在两个变量的回归分析中，作散点图是为了(,),C,A直接求出回归直线方程 B直接求出回归方程 C根据经验选
3、定回归方程的类型 D估计回归方程的参数 4已知回归直线的斜率估计值是 1.23，样本点的中心为 (4,5)，则回归直线的回归方程是_.,5已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标 x 与纵坐标 y 具有线性关系，则其线性回归方程是_.,考点1,相关关系的判断,例1：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量 对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)： (1)画出散点图； (2)判断 x、y 是否具有相关关系,解题思路：散点图能直观地反映两个变量之间是否存在相,关关系,解析：(1)散点图如图 1623.,图 1623,(2)根据散点图可知，x 与 y
4、 具有线性关系,若在散点图中点的分布有一个集中的大致趋 势，所有点看上去都在一条直线附近波动，就可以说变量间是 线性相关的 【互动探究】,1据两个变量 x、y 之间的观测数据画成散点图如图 162 4，这两个变量是否具有线性相关关系(填“是”或“否”)_.,图 1624,否,考点 2,回归方程的求法及回归分析,例 2：下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程 中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照 数据 (1)请画出上表数据的散点图；,【互动探究】,2已知 x、y 的取值如下表：,2.6,例 3：某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之 间的关系，他们分别
5、到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：,该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数 据进行检验,(1)求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；,(2)若选取的是 1 月与 6 月的两组数据，请根据 2 至 5 月份,的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程；,(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据 的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的， 试问该小组所得线性回归方程是否理想？,【互动探究】,3下表为某地近几年机动车
6、辆数与交通事故数的统计资,料,(1)请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关,系，如果不具有线性相关关系，说明理由；,(2)如果具有线性相关关系，求出线性回归方程,例 4：为了对 2006 年佛山市中考成绩进行分析，在 60 分以 上的全体同学中随机抽出 8 位，他们的数学(已折算为百分制)、 物理、化学分数对应如下表：,R2越接近 1，表示回归的效果越好此题主要,是体现用相关指数刻画拟合的效果,【互动探究】,4以下是收集到的新房屋销售价格 y 与房屋大小 x 的数据：,(1)画出数据的散点图；,(2)用最小二乘法估计求线性回归方程,对于相关关系我们可以从以下三个方面加以认识：,(1)相关关系与函数关系不同函数关系中的两个变量间是,一种确定性关系,(2)函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关 系，也可能是伴随关系例如有人发现，对于在校儿童，身高 与阅读技能有很强的相关关系,(3)函数关系与相关关系之间有着密切联系，在一定的条件 下可以相互转化例如正方形面积 S 与其边长 x 间虽然是一种 确定性关系，但在每次测量边长时，由于测量误差等原因，其 数值大小又表现出一种随机性而对于具有线性关系的两个变 量来说，当求得其回归直线后，我们又可以用一种确定性的关 系对这两个变量间的关系进行估计,精品课件资料分享,SL出品,